浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4VIP

第页杭州市之江实验中学七年级12月阶段自查数学试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号．3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷．一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与C.与 D.2与2.下列各对算式中，运算结果相等的是（）A.和 B.与 C.与 D.与3.下列运算正确的是（）A. B.C D.4.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.9与64 B.与 C.与 D.与5.下列说法中，错误是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.两点确定一条直线C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.线段和线段是同一条线段6.一个正方形的面积是，估计它的边长大小在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间7.如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.8.如图，点，点都在线段上，若，则（）A. B.C. D.9.有三个实数，，满足，若，则下列判断中正确的是（）A. B. C. D.10.《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.计算：________．12.用科学记数法表示为______；近似数万精确到______位．13.已知，则代数式的值是________．14.若，则______．15.若点，点，点在直线上，设，，其中，则________用含，的代数式表示．16.设代数式A代数式B，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…当x＝1时，B＝_____；若A＝B，则x＝_____．三．解答题（共7题，共66分）17.计算：（1）；（2）．18.计算：．毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果计算结果等于14，求被污染的数字．19.如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C．按要求完成下列作图：（1）画射线．（2）画直线交直线l于点D．（请标出点D）（3）在直线l上找一点P，使得最短．（请标出点P，并保留作图痕迹）20已知．（1）求．（2）若，当互为倒数时，求的值．21.如图，点是线段上的一点，点、分别是线段、的中点．（1）如图1，若点是线段的中点，且，则线段的长______，线段的长______；（2）如图2，若点是线段上的任一点，且，求线段的长．22.若关于的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”．（1）①，②两个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求的值．23.定海白泉镇以皋泄的“晚稻杨梅”闻名，今年“晚稻杨梅”大丰收，社区要把240吨“晚稻杨梅”运往某市的A，B两地．用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批“晚稻杨梅”，已知这两种货车的载重量分别为15吨每辆和10吨每辆．（1）这两种货车各有多少辆？（2）运往A地的运费为：大车每辆630元，小车每辆420元，运往B地的运费为：大车每辆750元，小车每辆550元，若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大车为a辆．①完成下表空格（用含a的代数式表示）：A地B地大车（辆）a小车（辆）②若总运费为11330元，求a的值．24.如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：