激光原理与技术-第一章-激光技术

激光原理与技术

第一章第一章激光的基本原理与特性1)光的相干性和光子简并度2)光的受激辐射3)光的受激辐射放大和自激震荡4)激光器的基本组成5)激光的输出特性本章重要概念光的相干性：光波模式（每一个本征模式有量子化的能量h）~相格空间体积~相干体积光子简并度激光之所以重要，其关键就是要通过受激辐射光放大来产生一个相干性好的，光子简并度高的优质光源。就是要通过激光的方法，使大量的光子集中于一个或少数的指定的光子态中。1.1光的相干性和光子简并度（一）光子的基本性质光子的能量与光波频率相对应光子具有动质量m光子动量

p光子具有两种独立偏振状态光子具有自旋，自旋量子数为整数，属于波色子（二）时间相干性和空间相干性M1M2时间相干性:1887麦克尔逊-莫雷实验迈克尔逊干涉仪对于光的时间相干性，光束的相干长度提出要求迈克尔逊是第一个倡导用光波的波长作为长度基准的科学家。1892年迈克尔逊利用特制的干涉仪，以法国的米原器为标准，在温度15摄氏度、压力760毫米汞柱的条件下，测定了镉红线波长是6438.4696埃，于是，1米等于1553164倍镉红线波长。这是人类首次获得了一种永远不变且毁坏不了的长度基准。

AlbertAbrahanMichelson1907年诺贝尔奖光波的相干性对波列进行频谱分析=1/t相干长度L=C

t=C/

相干时间t1/

L=C

t

托马斯·杨（ThomasYoung，1773～1829）英国医生、物理学家，光的波动说的奠基人RLxS1S2

xP1P2O

空间相干性：如果光源是单色的，O点有干涉条纹的条件是相干体积距离光源R处的相干面积光源面积越小，具有空间相干性的张角就越大为激光线宽光源的相干体积由于:如果要求张角内的光都是相干的则有:根据定义光源的相干体积为:在有限空间V：存在一系列独立的，具有特定波矢的平面单色驻波（光波模式）电磁波，在自由空间可以向任何方向传播（三）光波模式和光子状态相格光是什么？单色平面波：在自由空间：存在任意麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831--1879)

19世纪伟大的英国物理学家、数学家一个模式在波矢空间所占的体积=？设空腔体积为：

x

y

zkzkxkky驻波条件 每个模式在波矢空间占有一个体积元kzkxkky处在k~k+dk之间的体积（1/8）4

k2dk此体积内模式数[（1/8）4

k2dk]V/

3因为k=(2/c)

dk=(2/c)d

得~+d区间的模式数，再考虑到两个偏振方向得：在体积为V的空腔内，频率附近d内的模式数为：波矢空间只有正象限可以定性判断增益线宽内的激光模式数光子的状态——相格粒子性经典粒子：(x,y,z);(Px,Py,Pz)一维运动测不准关系：(x;Px)同一相格中粒子处于同一状态三维运动情况：xpx上述相空间体积元称为相格，相格是相空间中任意实验所能分辨的最小尺度。光子的某一运动状态只能定义在一个相格中，而不能确定它在相格中的对应位置。证明：一个电磁波模式，在相空间占一个光子态考虑到一个光波模是由两列相向传播的行波组成的驻波，所以它的动量和波矢的关系应为可得：一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波模与一个光子态相等，一个光波模或光子态在坐标空间都占有空间体积：一个准平面波与另一个同波长的准平面波传播传播方向夹角大于它们的衍射角时才能够分辨出来因此，在整个空间4

立体角内，在单位体积中，在传播方向上可以分辨出的模式个数为4/2因衍射，在R处所张的立体角如果衍射光束为单位直径即d＝1则d

＝

2则4立体角内模式数为d传播方向一定，频率不同，在～＋范围内可能存在的模式数。

由波列长度l决定不可分辨的光谱宽度两个光波的频率差大于时才能分辨出来因此～＋范围应给存在的模式数为l

/c，当波列为单位长度，则模式数约为

/c。令l＝1有再考虑偏振方向还可以分辨出两个模式，进而可得出，在单位体积内在～＋范围内可能存在的模式数。

在体积V内，频率间隔～＋范围内可能存在的模式数光子的相干性相干性：电磁场中不同空间点、不同时间点的场之间的关联特性。相干体积：相干长度

L乘以相干面积等于相干体积，相干体积越大 说明光源的相干性越好。相格的空间体积，以及一个光波 模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。时间相干性：波列不是无限长的，只有在相干时间

t内从光源发出的 光才是相干的，

越小、

t越大时间相干性就越好。空间相干性：光源发出的不是单色平面波，在一个截面上通过的光， 只有在有限范围内才是相干的，光源发出的光越接近单 色平面波，相干面积就越大，空间相干性就越好。结论（1）光波模式（占有的空间体积）=相格空间体积=相干体积（2）属于同一状态的光子（同一模式）是相干的。定义：光子简并度：同一状态、相格、模式内的光子数。

=？习题（1）证明：一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。（2）习题：证明在——+d频率间隔内由于光子的动量不同，可能存在的光子态数为：（3）为使氦氖激光器的相干长度达到1公里，它的0应该是多少

1.2光的受激辐射黑体辐射每个模式的能量腔内单位体积中频率处于附近单位频率间隔内的光波模式数普郎克黑体辐射公式MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858.4.23.―1947.10.3.黑体辐射黑体辐射光谱马克斯·普朗克德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者。

爱因斯坦系数A21仅与原子自身性质有关W21和W12不仅与原子性质有关而且与入射光场

成比例爱因斯坦的贡献，光子、自发辐射、受激辐射、受激吸收E2E1W12W21A21考虑二能级系统E2-E1=h

A21、B21、B12的相互关系腔内物质原子数按能级分布应服从热平衡状态下的玻耳兹曼（Boltzman)分布热平衡状态下n应保持不变推导可得当有E2E1h=E2-E1自发辐射E2E1h=E2-E1受激辐射E2E1受激吸收

=h=E2-E1

=h=E2-E1受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（光波模式）从maser到laser

激射电磁波的种类：RASER(radiofre.),IRASER(infrared),LASER(light),UVASER(ultraviolet),XRASER,GRASER从maser到laser的困难：（1）单模腔震荡器尺寸的困难光的模式数：1.3光的受激辐射放大和自激震荡（2）光子简并度

在光学波段，自发辐射为主，在微波波段，受激辐射为主。如果希望1m波长处则需要温度达到50000K（3）激励困难在黑体辐射中热平衡时n2>n1解决方法：（1）谐振腔开腔：（1）使模式减少（2）实现正反馈（2）平衡态非平衡态热平衡：N1>N2打破热平衡：N2>N1E2E11.4光的受激辐射放大和自激振荡实现光放大的条件——粒子数反转热平衡时各能级粒子数服从玻耳兹曼分布高能态低能态处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布。粒子数正常分布和粒子数布居反转分布为了实现光放大，必须使处于高能级上的电子数大于低能级上的电子数，这种分布与正常分布相反，故叫做粒子数布居反转分布，简称粒子数反转或布居反转。高能态低能态只有当外界激励或泵浦过程打破热平衡时，才可能造成上能级粒子数大于下能级粒子数，实现粒子数反转。光的增益处于粒子数反转的介质称为增益介质，光通过增益介质就可能被放大，放大作用的大小用增益系数G描述增益介质zzII0光的自激振荡增益介质中总还存在光损耗，用表示随光强的不断增加，增益将随之减小增益条件G>

当G（I）=

时，光强不再增加，达到一个稳定光强ImIs为饱和光强IzImI0zG0G

只要增益介质足够长就总能形成确定大小的光强Im，形成自激振荡1.5激光器的基本组成

增益介质谐振腔泵浦源对一定波长范围的光提供增益可以是气体、液体、固体提供光学正反馈限制激光模式由反射镜，光栅等组成激励增益介质实现粒子数反转光激励、电激励、化学激励（1）激光器举例红宝石激光器激励电源工作物质光泵（氙灯）全反镜半反镜4F24A24F2E3,N3E2,N2E1,N1W21W32=107/sA21=105/sR2=6929AR1=6943A红宝石（Al2O3,参杂0.05%的Cr2O3)激光工作物质能够产生粒子数反转的物质，叫做激光工作物质，也叫激活介质。要有合适的能级结构，如三能级或四能级结构E3E1E2E3E1E2激励激励抽运抽运E4从外界输入能量（Pump）：泵浦，抽运，激励，光泵。光激励；电激励；热激励；化学激励光学谐振腔引入正反馈：产生受激辐射光放大构成：两个放置在工作物质两边的反射镜组成，一个是全反射镜，一个是部分反射镜。作用：产生和维持光谐振选频作用：满足l=kl/2的条件。因而激光的单色性很好。1.6激光的输出特性激光的特性最根本的是相干性1）激光的横向模式与方向性及空间相干性激光器的横模影响方向性是否基横模工作谐振腔的长短几何形状气