人教三年级数学上册-解决问题培优解答应用题题专项训练专项训练带答案解析

人教三年级数学上册解决问题培优解答应用题题专项训练专项训练带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取1个，或取几个不同的数，求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12……那么第60个数是多少？解析：360【分析】因为共得63个新数，将这些数按照从小到大排列，那么第60个数是就是倒数第4大的数，按照题意，从最大的数开始算起，算到第4个，就是所求。【详解】第63个数：1＋3＋9＋27＋81＋243＝364第62个数：3＋9＋27＋81＋243＝363第61个数：1＋9＋27＋81＋243＝361第60个数：9＋27＋81＋243＝360答：第60个数是360。【点睛】要求第60个数，若从小到大找，很难找出来，采用逆向思考，从大到小找可更快找出。2．小华折了7只小船，给小芳2只后，小芳小船的只数是小华的6倍。小芳折了多少只小船？解析：28只【详解】（7－2）×6－2＝28（只）3．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？解析：43－40＝340＋30＝70【解析】【详解】略4．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？解析：180米或960米【解析】【详解】李老师家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系．在同一侧时有：570﹣390＝180（米）在两侧时有：570+390＝960（米）答：芳芳家到李老师家有180米，也可能有960米．5．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？出租车限乘4人面包车限乘6人解析：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；【分析】本题用列表法找出方案即可。【详解】方案出租车4人面包车6人人数方案一5020方案二22204×5＝20（人）2×4＋2×6＝8＋12＝20（人）答：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；【点睛】本题考查优化问题，用列表法解决比较简单直观。6．有22名同学在公园游玩，游园面包车每辆限坐6人，游园小轿车每辆限坐4人。怎样租车没有空座位？如果租一辆游园面包车6元，租一辆游园小轿车5元，哪个租车方案最省钱？解析：（1）租3辆面包车和1辆小轿车或者1辆面包车和4辆小轿车；（2）租3辆面包车和1辆小轿车。23元【分析】（1）面包车和小轿车的载客人数分别为6人和4人，可以只安排一种车，也可以两种车同时安排，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。【详解】（1）租车方案面包车小轿车乘坐人数①4辆0辆24人②3辆1辆22人③2辆3辆24人④1辆4辆22人⑤0辆6辆24人答：租3辆面包车和1辆小轿车或者1辆面包车和4辆小轿车，租车没有空座位。（2）租3辆面包车和1辆小轿车：3×6＋1×5＝18＋5＝23（元）租1辆面包车和4辆小轿车：1×6＋4×5＝6＋20＝26（元）23＜26答：租3辆面包车和1辆小轿车时总费用最少，为23元。【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。再根据公式总价＝单价×数量解答。7．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1995，原来两数相加的正确答案是多少？解析：正确答案是2039【分析】一个加数个位是7，另一个加数十位是3，相加得到1995，可以构造算式57加上1938得到1995，然后求出正确的加数，再计算正确的结果。【详解】一个加数个位是7，另一个加数十位是3；正确的加数是51和1988；答：原来两数相加的正确答案是2039。【点睛】个位上的1错误地当作7，多算了6，十位上的8错误地当作3，少算了50，总共少算了44，1995加上44得到正确的结果。8．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是188分，那么甲比丙少多少分？解析：4分【分析】甲、乙和为184，乙、丙和为188，所以丙比甲多分，即甲比丙少4分。【详解】甲＋乙＝184（分）乙＋丙＝188（分）188－184＝4（分）答：甲比丙少4分。【点睛】通过对比甲、乙分数和与乙、丙分数和的差，从而得出甲与丙的数量关系是解决本题的关键。9．丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上，丽丽家距学校530米，亮亮家距学校460米，丽丽家距亮亮家有多少米？解析：990米或70米【详解】530+460=990(米)或530-460=70(米)10．有6只小动物想过河，它们的体重如下表。河边有2条载重为800千克的小船，这些动物能一次全部过河吗？怎样安排比较合理？名称小熊小牛小鹿小马小羊小猪体重（千克）4005001003005080解析：这些动物能一次全部过河，如：小熊、小马、小羊坐一条船，小牛、小鹿、小猪坐一条船。（答案不唯一）【分析】首先判断能否一起过河，那么我们需要算出所有小动物的体重和两条船的载重量，然后比较大小；安排过河的时候，尽量平均分配重量比较合理。【详解】两条小船的载重量是：800＋800＝1600（千克）小动物的总重量是：400＋500＋100＋300＋50＋80＝900＋100＋300＋50＋80＝1000＋300＋50＋80＝1300＋50＋80＝1350＋80＝1430（千克）1430千克＜1600千克因此这些动物能一次全部过河。400＋300＋50＝700＋50＝750（千克）500＋100＋80＝600＋80＝680（千克）750千克＜800千克680千克＜800千克答：这些动物能一次全部过河，如：小熊、小马、小羊坐一条船，小牛、小鹿、小猪坐一条船比较合理。【点睛】本题是考查质量的名数加法计算，关键是几种动物的体重之和不能大于限载量。11．小马虎在做一道减法题时，把被减数百位上的8错写成6，把减数十位上的6错写成9，这样求得的差是290．那么正确的差是多少呢？解析：520【详解】800-600=20090-60=30290+200+30=52012．彭家河小学组织植树活动，三年级植树152棵，四年级植树185棵，五年级植树的棵数比三、四年级植树的总和少89棵，六年级植树的棵数比四、五年级植树的总数少79棵，三、四、五、六四个年级共植树多少棵？解析：939棵【分析】五年级植树棵树=三年级植树棵树+四年级植树棵树-89棵；六年级植树棵树=四年级植树棵树+五年级植树棵树-79棵；三年级植树棵树+四年级植树棵树+五年级植树棵树+六年级植树棵树=四个年级共植树棵树。【详解】五年级：152+185-89=248（棵）六年级：185+248-79=354（棵）四个年级：152+185+248+354=939（棵）答：三、四、五、六四个年级共植树939棵13．有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后如下图,这4个铁环连在一起有多长呢?解析：164毫米【详解】5厘米=50毫米50+50+50+50=200(毫米)6×6=36(毫米)200-36=164(毫米)14．笑笑的爸爸是出租车司机，最近几天晚上回家时的里程表读数如下。(单位：千米)星期一星期二星期三星期四星期五530649649773890(1)星期二与星期三里程表的读数相同，说明了什么？(2)星期四，笑笑的爸爸开车行驶了多少千米？(3)最近几天，笑笑的爸爸星期几开车行驶的里程最多？解析：（1）说明了笑笑的爸爸星期三没有出车。（2）124千米（3）星期四【详解】（2）773－649＝124(千米)（3）星期二：649−530=119（千米）星期三：649−649=0（千米）星期四：773－649＝124(千米)星期五：890−773=117（千米）124>119>117>0星期四行驶的里程最多15．有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。答：黑珠子是白珠子的倍。解析：2倍【分析】根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24÷6＝4组，所以白珠子有2×4＝8个，黑珠子有4×4＝16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。【详解】黑珠子：（个）白珠子：答：黑珠子是白珠子的2倍。【点睛】找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。16．一条毛毛虫由幼虫到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米，问它几天可以长到4厘米？解析：14天【分析】每天长一倍即扩大2倍的意思，也就是说明天的长度是今天的2倍，16天能长到16厘米，那么15天可以长到8厘米，14天可以长到4厘米，13天可以长到2厘米……依次往前倒推。【详解】两天前就长到了4厘米；（天）答：它14天可以长到4厘米。【点睛】这里需要理解的是增加1倍的意思，增加1倍即扩大2倍的意思，同理，增加2倍是扩大3倍的意思，二者之间相差1倍，也就是其自身。17．阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分？解析：阿瓜有60分；阿呆有210分【分析】根据题中两个量的关系，把阿瓜的积分看作单位“1”，150＋30是阿呆比阿瓜多3倍的量，（150＋30）÷（4－1）求出的是一倍量阿瓜的积分，用阿瓜的积分加上150，就是阿呆的积分。【详解】（150＋30）÷（4－1）＝180÷3＝60（分）60＋150＝210（分）答：阿呆有210分，阿瓜有60分。【点睛】解答此题的关键是找出阿呆比阿瓜积分多的份数所对应的量，再根据差倍问题的数量关系式解答。18．三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？解析：男生有8人，女生有32人【分析】男生的人数=班级总人数÷（4+1）女生人数=男生人数×4。【详解】40÷（4+1）=8（人）8×4=32（人）答：男生有8人，女生有32人。19．合唱队有8名男生，女生人数是男生的2倍，如果将合唱队的人排成4排，每排应该站几名学生？解析：6名【分析】根据题意可知，先求出女生人数，用男生人数×2=女生人数，然后用男生人数+女生人数=合唱队的总人数，最后用总人数÷排的4排=每排站的学生数量，据此列式解答。【详解】女生人数：8×2=16（人）总人数：16+8=24（人）每排人数；24÷4=6（人）答：每排站6名学生。20．小明家、小刚家和学校都在笔直的北川路上，小明家距学校625米，小刚家距学校278米，小明家距小刚家多少米？解析：347米或903米【分析】第一种情况，小明家和小刚家都在学校的一边，此时小明家和小刚家相距625－278米。如图所示：第二种情况，小明家和小刚家分别在学校的两边，此时小明家和小刚家相距625＋278米。如图所示：【详解】（1）小明家和小刚家都在学校的一边：625－278＝347（米）（2）小明家和小刚家分别在学校的两边：625＋278＝903（米）答：小明家距小刚家相距347米或903米。【点睛】解决本题时要按照小明家、小刚家和学校三者位置不同分两种情况解答，通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。21．公园里有菊花100盆，比月季花少20盆；郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多25盆。公园里有郁金香多少盆？解析：685盆【分析】先用菊花的盆数加20盆计算出月季花的盆数，然后用菊花的盆数加月季花的盆数计算出菊花和月季花的总盆数，最后用菊花和月季花的总盆数乘3后再加25即可。【详解】100＋20＝120（盆）120＋100＝220（盆）220×3＝660（盆）660＋25＝685（盆）答：公园里有郁金香685盆。【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出月季花的盆数是解答此题的关键。22．下面是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏）解析：460米【分析】要把每个饲养区都围上木栅栏，先观察哪些边需要围栅栏，然后将需要围栅栏的边的长度相加。因为这些饲养区和水塘的边缘有重合的部分，重合部分只需要围一次木栅栏，不用重复计算，据此解答。【详解】（23＋46）×4＝69×4＝276（米）46×4＝184（米）184＋276＝460（米）答：一共需要460米的栅栏。【点睛】解题时要充分利用题目中的已知信息，因为题目中说到“中间是一个边长为23米的正方形水塘”，所以这4个饲养场的长和宽完全相等。找到需要围木栅栏的边，外面一圈其实就是大正方形的周长，里面需要围的其实就是4个46米的和，最后相加即可。23．一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，要给这块菜地围上篱笆。（1）可以怎么样围？（2）篱笆长多少米？解析：（1）见详解（2）22米或26米【分析】靠墙的一边可能是10米，也可能是6米，所以有两种情况，据此分析。【详解】（1）情况一：一条长靠墙，如图情况二：一条宽靠墙，如图（2）情况一：（米）情况二：（米）答：篱笆可能长22米，或26米。【点睛】本题虽然考查的是长方形的周长，但要注意这里只需要计算三条边，另外还要进行分类讨论。24．四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？解析：40厘米【分析】正方形的边长是16厘米，即小长方形的长是16厘米，小长方形的宽是4厘米。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）答：长方形周长是40厘米。【点睛】本题主要是考查长方形和正方形的周长公式，，。25．仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少2吨。第二天售出重量比剩下的一半少2吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？解析：64吨【分析】最后剩的19吨，相当于是第一天结束时剩下的一半多2吨，那么第一天结束时剩下的一半是17吨，第一天结束时剩下34吨，同理，34吨是总数的一半多2吨，总数的一半是32吨，总数是64吨。【详解】答：这个仓库原有大米64吨。【点睛】由于两次售出大米都是当下数量的一半少2吨，所以倒推的时候都是先减2，再乘2。26．某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩下10个西瓜，原有西瓜多少只？解析：40个【分析】最后剩的10个相当于是第一次卖完后剩下的一半，那么第一次卖完后剩下的一半是20个；20个相当于是总数的一半，总数是40个。【详解】（个）（个）答：原有西瓜40个。【点睛】求出总数后，可以按照正向的过程进行验算，以确保结果的准确性。27．80名师生去旅游，大客车每辆限乘30人，租金50元，小客车每辆限乘20人，租金30元。如果每辆车都坐满，怎样租车便宜？至少需要多少元？解析：租4辆小客车便宜，至少需要120元【分析】根据题意，每辆车都坐满，先求出不同的租车方案，再把不同租车方案花的钱算出来，比较即可。【详解】方案一：租2辆大客车和1辆小客车，租金为50×2＋30＝100＋30＝130（元）方案二：租4辆小客车，租金为30×4＝120（元）120元＜130元答：租4辆小客车便宜，至少需要120元。【点睛】正确找出不同的租车方案是解答此题的关键。28．甲、乙两地相距850千米。一列火车早上7时从甲地出发，平均每小时行150千米，中午12时能到达乙地吗？如果不能到达，距乙地还有多少千米？解析：中午12时不能到达乙地，距乙地还有100千米【分析】根据题意，假设中午12时能到达，到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，根据速度×时间=路程，即可求出火车行驶的距离，若行驶距离小于两地距离，则中午12时不能到达，再用两地距离-行驶距离=距乙地还有多少千米。代入数据计算即可。【详解】如果中午12时能到，则经过时间为5小时。路程：150×5=750（千米）750<850，故不能到达850-750=100（千米）答：中午12时不能到达乙地，距乙地还有100千米。【点睛】29．16个女同学旅游住旅店，有双人间和三人间，怎样安排能刚好住下？解析：安排2间双人间，4间三人间；或5间双人间，2间三人间；或8间双人间【详解】略30．购物．满1000减100元168元100元？元826元（1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？（2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？（3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？解析：（1）504元（2）994元（3）994元【详解】（1）168×3=504（元）（2）168+826=994（元）（3）994+100=1094（元）1094>10001094-100=994（元）31．下图是由6个边长是4厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少？解析：48厘米【分析】如图，分别向上、向下、向左、向右平移，得到一个长是16厘米，宽是8厘米的长方形，长方形的周长也就是这个不规则图形的周长。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。【点睛】平移法求解不规则图形的周长，主要依据的是平移的性质，平移不改变图形的形状和大小。32．孙老师带17名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐4人，一辆大车最多能坐6人。（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）（2）如果租一辆小车10元，租一辆大车12元，哪个租车方案最省钱？解析：（1）3辆小车和1辆大车；3辆大车（2）租3辆大车最省钱【分析】（1）根据每辆车所坐人数和总人数，利用列举法找到合适的租车方案。（2）分别计算各种方案所需钱数，比较即可得出结论。【详解】（1）租车方案如下：租车方案大车（6人）12元/辆小车（4人）10元/辆可坐人数①0辆5辆20人②1辆3辆18人③2辆2辆20人④3辆0辆18人方案②和④正好每辆车都坐满。答：每辆车都坐满，可以租3辆小车和1辆大车；或租3辆大车。（2）计算两种方案所需钱数；12×1＋10×3＝12＋30＝42（元）12×3＝36（元）42＞36答：方案④最省钱，也就是租3辆大车最省钱。【点睛】本题关键是根据两种车所坐人数找到最佳租车方案。33．有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？解析：28厘米【分析】这是一个不规则的图形，我们可以利用平移线段的方法，将这个图形的周长转化成规则图形的周长来解决，经过平移，得到一个边长是7厘米的正方形，正方形的周长即为原图形的周长。【详解】如图所示：7×4＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米。【点睛】本题考查的是巧求周长的问题，平移法是最常用的方法。34．梅梅用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形（三个图形之间没有重叠），如图所示。（1）这个图形的周长是多少厘米？（2）明明也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），新图形的周长比梅梅拼的图形的周长要短。明明是怎样拼的呢？在左边画出明明拼出图形的示意图（一种即可），在右边写出检验过程（所画示意图的周长是否符合题目要求）。画好示意图后，标出数据有助于你进行检验。示意图：________；检验：________。解析：（1）60厘米；（2）见详解；【分析】（1）根据图形可得，其周长是2条12厘米的边和6条6厘米的边长组合而成。（2）图形组合的公共边越多，最终的周长越短，据此画图。【详解】（1）12×2＋6×6＝24＋36＝60（厘米）答：这个图形的周长是60厘米。（2）画图如下：检验：12×4＝48（厘米）48厘米﹤60厘米；答：符合题目要求，拼图正确。【点睛】本题考查长方形和正方形知识，掌握二者的特征和周长公式是解题的关键。35．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？解析：40厘米【分析】长方形的长是15厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长公式直接计算即可。【详解】（厘米）答：长方形的周长是40厘米。【点睛】三个正方形拼成一个长方形，长方形的周长比三个正方形的周长之和少4条边长的长度，也可以根据这一点求解。36．三年级共有45名同学参加了书