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定积分的换元积分法与分部积分法二定积分的换元积分法一定积分的分部积分法基本信息定积分的换元积分法定理注:

公式从左到右使用:

相当于不定积分的第二类换元积分法公式从右到左使用:

2换元:被积函数积分变量积分上下限相当于不定积分的第一类换元积分法1与不定积分的联系与区别联系区别换元后同时换极限，因此不用回代基本信息定积分的换元积分法解：基本信息定积分的换元积分法解：注:对于这类凑微分计算定积分,可以不引入新的变量,因此积分限也不改变.基本信息定积分的换元积分法解：基本信息定积分的换元积分法解：基本信息定积分的换元积分法练习:解:基本信息定积分的换元积分法证：偶倍奇零奇函数在对称区间上的积分等于0，

偶函数在对称区间上的积分等于对称的部分区间上积分的两倍基本信息定积分的换元积分法练习:基本信息定积分的换元积分法例4计算解:原式偶函数奇函数四分之一单位圆的面积基本信息定积分的换元积分法练习:计算解:原式解:原式基本信息定积分的分部积分法基本信息定积分的分部积分法例1:计算下列定积分解:基本信息解:基本信息定积分的分部积分法小结

基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限凑元不

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