大学物理学（第2版）课件：热力学基础

热力学基础

第一节

热力学第一定律

一、热力学系统和热力学过程二、功热量内能三、热力学第一定律四、热力学第一定律的另一种表述一、热力学系统和热力学过程1、系统与外界热力学系统（简称系统）在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物体或物体系称为热力学系统。系统的外界（简称外界）能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为外界。2.热力学过程

当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积、密度、温度或压强都将变化3.非静态过程

在热力学过程的发生时，系统往往由一个平衡状态经过一系列状态变化后到达另一平衡态。如果中间状态为非平衡态，则此过程称非静态过程。

从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间。一、热力学系统和热力学过程4.准静态过程

如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过程。准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。一、热力学系统和热力学过程说明：

系统的准静态变化过程可用pV图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。一、热力学系统和热力学过程二、功热量内能1.功

当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。系统对外界所作的功等于pV

图上过程曲线下面的面积VOPdVV1V2说明系统所作的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是一个过程量。气体膨胀时，系统对外界作功气体压缩时，外界对系统作功作功是改变系统内能的一种方法本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→分子热运动二、功热量内能

外界向系统传递热量，系统内能增大（例如加热水）。系统向外界传递热量，系统内能减小。系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。外界与系统相互交换热量。分子热运动→分子热运动说明热量传递的多少与其传递的方式有关热量的单位：焦耳二、功热量内能2.热量

热力学系统的能量取决于系统的状态——内能。说明理想气体的内能仅是温度的函数热力学系统内能的变化是通过系统与外界交换热量或外界对系统作功来实现的系统内能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与系统所经历的过程无关二、功热量内能3.内能2AB1**2AB1**

例题7-1

有1mol的理想气体，其压强按

的规律变化，C是常量。求气体从容积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度是升高还是降低？投稿三、热力学第一定律1.内容

系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界作功2.本质

热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律，对任何物质的任何过程都成立。对于微小过程3.说明符号规定：热量Q：正号——系统从外界吸收热量

负号——系统向外界放出热量功A：正号——系统对外界作功

负号——外界对系统作功内能ΔE：正号——系统能量增加

负号——系统能量减小计算中:各物理量的单位是相同的，在SI制中为J三、热力学第一定律四、热力学第一定律的另一种表述1.第一类永动机不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的内能，但可以对外界作功。2.热力学第一定律的另一种表述第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机违反了能量守恒定律，因而是不可能实现的

永动机的设想图练习如图所示，1mol氦气，由状态

沿直线变到状态

，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量。投稿练习如图所示，1mol氦气，由状态

沿直线变到状态

，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量。解：1.有关热量,下列说法中正确的是[]热是一种物质热能是物质系统的状态参量热量是表征物质系统固有属性的物理量热传递是改变物质系统内能的一种形式ABCD提交单选题1分2.关于功的下列各说法中,错误的是[]功是能量变化的一种量度功是描写系统与外界相互作用的物理量气体从一个状态到另一个状态,经历的过程不同,则对外做的功也不一样系统具有的能量等于系统对外做的功ABCD提交单选题1分第二节

热力学第一定律的应用

一、等容过程摩尔定容热容二、等压过程摩尔等压热容三、理想气体的内能和摩尔热容四、等温过程五、绝热过程一、等容过程摩尔定容热容1.等容（体）过程

V=C特点：理想气体的体积保持不变

过程曲线：在PV图上是一条平行于p轴的直线。内能、功和热量的变化特征：系统对外界不作功，系统吸收的热量全部用来增加系统的内能。2.摩尔定容热容1mol理想气体在等体过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的摩尔定容热容。等体过程的热量公式气体内能的增量一、等容过程摩尔定容热容二、等压过程摩尔等压热容1.等压过程P=C特点：理想气体的压强保持不变过程曲线：在PV图上是一条平行于V轴的直线，叫等压线。内能、功和热量的变化特征：系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分使系统对外界作功。2.摩尔定压热容1mol理想气体在等压过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的定压摩尔热容。等压过程的热量公式二、等压过程摩尔等压热容注意：1mol气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收8.31J

的热量用来对外作功。，叫做热容比

CV

Cp热容比

单原子分子351.67

双原子分子571.4刚性多原子分子681.3摩尔热容（R/2）3.关于摩尔热容的讨论理想气体的定压摩尔热容比定体摩尔热容大一个恒量R在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能，还有一部分用于气体膨胀时对外界作功气体升高相同的温度，在等压过程吸收的热量要比在等容过程中吸收的热量多。三、等温过程特点：理想气体的温度保持不变过程曲线：在PV图上是一条双曲线过程方程：系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。T=C，或PV=C1212内能、功和热量的变化四、绝热过程1.绝热过程特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q=0。内能和功的变化特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。2.绝热方程四、绝热过程，叫做热容比气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，A=0，

E=0过程方程的推导：由热力学第一定律对于理想气体考虑将上式与理想气体的状态方程结合即可得另外两式。四、绝热过程得绝热过程计算功的方法将绝热方程

代入

得四、绝热过程3.绝热线和等温线绝热线等温线斜率斜率因为=CP,m/CV,m1，所以绝热线比等温线更陡四、绝热过程练习如图所示，使1mol氧气(1)由A等温地变到B；

(2)由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.投稿练习如图所示，使1mol氧气(1)由A等温地变到B；

(2)由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.解：（1）A-B（2）A-C-B例题7-2(2)计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。解：(1)C—A过程B—C过程ΔEΔEΔEΔE(2)练习：

一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。求:（1）A—B，B—C，C—A各过程中系统对外所作的功A，内能增量及所吸收的热量Q（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及总热量。解：(1)A—B过程B—C过程C—A过程总功总热量（2）例题7-3如图a所示，给金属圆筒中盛有1mol刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中。迅速推动活塞，使气体从标准状态（活塞位置I）压缩到体积为原来的一半的状态（活塞位置II），然后维持活塞不动，待气体温度下降至0OC，再

让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环。（1）试在p-v图上画出相应的理想循环曲线；（2）若做100次循环放出的总热量全部用来溶解冰，则有多少冰被融化？（已知冰的熔解热λ=3.35×105J.kg-1）III冰水混合物解：（1）理想循环曲线如图。其中ab为绝热压缩，bc为等体降温，ca为等温膨胀。OPVV1V1/2b(T2)a(T1)c(T1)（2）bc过程放热：ca过程吸热：ab为绝热过程：解上述方程得系统一次循环放出净热量：

若100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则可熔冰：练习

一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里。此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气）。已知气体的初始压强p1=1atm，体积V1=1

L，现将该气体在等压条件下加热直到体积变为原来的2倍，然后在等体条件下加热直到压强变为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。（1）试求在整个过程中气体内能的增量；（2）试求在整个过程中气体所吸收的热量；（3）试求在整个过程中气体所做的功。练习解：根据题意，作出p–V图，如图所示。（1）故（2）整个过程由等压、等体和绝热三个过程组成1212T1T2T3T4练习（3）由热力学第一定律作业：7-1；7-7热力学基础

第三节

循环过程卡诺循环

一、循环过程二、热机和制冷机三、卡诺循环

在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。2.特点：若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图上的一条闭合曲线表示。工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化。一、循环过程1.定义：系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。

沿顺（逆）时针方向进行的循环称为正（逆）循环。二、热机和制冷机1.循环过程的分类pVabcd正循环pVabcd逆循环2.热机

工作物质作正循环的机器，称为热机，它是把热量持续不断地转化为功的机器。二、热机和制冷机二、热机和制冷机正循环的特征：一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热Q1，对外作净功A，又向低温热源放出热量Q2。并且工质回到初态，内能不变。工质经一循环:

A=Q1-Q2T1Q1T2Q2泵|A|气缸热机效率或循环效率：

表示热机的效能高温热源

T1低温热源

T2Q1Q2A二、热机和制冷机逆循环的特征：

制冷机经历一个逆循环后，由于外界对它作功，可以把热量由低温热源传递到高温热源。在一个循环中，外界作功A，从低温热源吸收热量Q2，向高温热源放出热量Q1,并且工质回到初态，内能不变。高温热源

T1低温热源

T2Q1Q2A3.制冷机

工作物质作逆循环的机器，称为制冷机，它是把热量从低温热源抽到高温热源的机器。二、热机和制冷机二、热机和制冷机制冷系数：表示制冷机的效能三、卡诺循环

法国工程师、热力学的创始人之一。他创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创造了一部理想的热机——卡诺热机。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。NicolasLéonardSadiCarnot（卡诺）（1796年6月1日-1832年8月24日）

卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺循环是一种理想化的模型。分类正循环——卡诺热机逆循环——卡诺制冷机1.卡诺循环三、卡诺循环正向卡诺循环的效率推导3-4等温压缩：1-2等温膨胀：则4-1和2-3是绝热过程：所以，说明：三、卡诺循环（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源；（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关；（3）卡诺循环效率总小于1；（4）在相同高温热源和低温热源之间工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。三、卡诺循环外界的功致冷系数：从低温热源吸收的热量Q2与外界作的功A之比，即卡诺致冷机：致冷系数补充例题1

有一卡诺致冷机，从温度为-10℃的冷藏室吸取热量，而向温度为20℃的物体放出热量。设该致冷机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？每分钟作功为所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为此时,每分钟向温度为20℃的物体放出的热量为解:T1=293K,T2=263K,则补充例题2

内燃机的循环之一——奥托循环。内燃机利用液体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而作功。内燃机的种类很多,我们只举活塞经过四个过程完成一个循环(如图)的四动程汽油内燃机(奥托循环)为例。说明整个循环中各个分过程的特征,并计算这一循环的效率。(1)吸入燃料过程

气缸开始吸入汽油蒸气及助燃空气，此时压强约等于1.0

105Pa

，这是个等压过程（图中过程ab）。pVVV0Oabedcp0解：奥托循环的四个分过程如下：(2)压缩过程

活塞自右向左移动，将已吸入汽缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。由于压缩较快，汽缸散热较慢，可看作一绝热过程（图中过程bc）。(3)爆炸、作功过程在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起气体燃烧爆炸，气体压强随之骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的距离极小，这近似是个等体过程（图中过程cd）。这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看成一绝热过程（图中过程de）。pVVV0Oabedcp0(4)排气过程

开放排气口，使气体压强突然降为大气压，这过程近似于一个等体过程（图中过程eb），然后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排出废气，这是个等压过程（图中过程ba）。

气体主要在循环的等体过程cd中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等体过程eb中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的质量为m，摩尔质量为M，摩尔定体热容为CV，则在等体过程cd中，气体吸取的热量Q1为pVVV0Oabedcp0

而在等体过程eb中放出的热量应为把气体看作理想气体，从绝热过程de及bc可得如下关系：所以这个循环的效率应为pVVV0Oabedcp0两式相减得亦即

式中r=V/V0叫做压缩比。pVVV0Oabedcp0实际上汽油机的效率只有25%左右。

计算表明，压缩比愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于7，否则汽油蒸气与空气的混合气体在尚未压缩至c点时温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设r=7,=1.4，则pVVV0Oabedcp0练习：一定质量的双原子理想气体原体积为15L，压强为2.026×105Pa。从原状态经等容加热过程至压强为4.052×105Pa，然后，经等温膨胀过程至体积为30L，最后经等压压缩过程回到原状态。试求此循环的效率。投稿

如图所示，一定质量的单原子理想气体，从初始状态a出发经过图中的循环过程又回到状态a。求此循环过程的效率。12123abc循环过程中总吸热为所以12123ba解：由图可知，循环过程的净功为投稿

1

mol双原子分子理想气体作图示循环，其中ab为直线，bc为绝热线，ca为等温线。已知T2=2T1，V3=8V1。求：abc（1）各过程的功、内能增量和传递的热量；（2）此循环的效率。吸热abc解：（1）对ab过程bc为绝热膨胀过程，因此吸热为Q2=0。ca为等温压缩过程，因此内能增量

E3=0。abc放热（2）此循环的效率为作业：7-9；7-10热力学基础

第四节

热力学第二定律二、热力学第二定律三、卡诺定理一、可逆过程和不可逆过程复习热力学第一定律热一律应用于理想气体的等值过程热机和制冷机卡诺循环热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。7－4热力学第二定律引言一、可逆过程和不可逆过程1.引入：热传递：正过程——热量从高温物体→低温物体，成立逆过程——热量从低温物体→高温物体，不成立热功转换：正过程——功→热量，成立逆过程——热量→功，不成立热力学的过程是有方向的。一、可逆过程和不可逆过程2.定义：

在系统状态的变化过程中，系统由一个状态出发经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个过程，它能使系统和外界完全恢复原来的状态（即系统回到原来状态，同时原过程对外界引起的一切影响）则这样的过程称为可逆过程；

反之，如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完全恢复原来的状态，则这样的过程称为不可逆过程。3.可逆过程的条件过程要无限缓慢地进行，即属于准静态过程；过程无耗散（没有摩擦力、粘滞力或其它耗散力做功）。即只有在准静态和无摩擦的条件下才有可能是可逆的。

自然界中真实存在的过程都是按一定方向进行的，都是不可逆的。例如：理想气体绝热自由膨胀是不可逆的;热传导过程是不可逆的。一、可逆过程和不可逆过程二、热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述(1)热力学第二定律的克劳修斯表述（1850）：

不可能把热量从低温物体自动地传到高温物体而不引起其他变化。

克劳修斯表述指明热传导过程是不可逆的。克劳修斯（RudolfClausius，1822-1888），德国物理学家，对热力学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论创始人之一，提出统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的气体物态方程。开尔文（W.Thomson，1824-1907），原名汤姆孙，英国物理学家，热力学的奠基人之一。1851年表述了热力学第二定律。他在热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献，1892年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在1854年修改的温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中的温度的单位用“开尔文”命名。(2)热力学第二定律的开尔文表述（1851）：

不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其它物体，或者说不使外界产生任何变化。

开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。二、热力学第二定律(3)第二类永动机概念：历史上曾经有人企图制造这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并将热量全部用来做功而不放出热量给低温热源，因而它的效率可以达到100%。即利用从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，这就是第二类永动机。第二类永动机不违反热力学第一定律，但它违反了热力学第二定律，因而也是不可能造成的。二、热力学第二定律2.热力学第二定律两种描述的等价性

开尔文表述实质说明功变热过程的不可逆性，克劳修斯表述则说明热传导过程的不可逆性，二者在表述实际宏观过程的不可逆性这一点上是等价的。即一种说法是正确的，另一种说法也必然正确；如果一种说法是不成立的，则另一种说法也必然不成立。可用反证法证明。二、热力学第二定律开尔文说法不成立，则克劳修斯说法也不成立二、热力学第二定律克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立二、热力学第二定律3.关于热力学第二定律的说明热力学第一定律是守恒定律。热力学第二定律则指出，符合第一定律的过程并不一定都可以实现的，这两个定律是互相独立的，它们一起构成了热力学理论的基础。热力学第二定律除了开尔文说法和克劳修斯说法外，还有其他一些说法。事实上，凡是关于自发过程是不可逆的表述都可以作为第二定律的一种表述。每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一样的。热力学第二定律可以概括为：一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的。二、热力学第二定律三、卡诺定理

(1)在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为

(2)在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。

卡诺定理指出了提高热机效率的途径：

a.使热机尽量接近可逆机；

b.尽量提高两热源的温度差。卡诺≤第五节

熵熵增加原理一、熵二、熵的计算三、熵增加原理四、熵增加原理与热力学第二定律

由卡诺定理可知，工作在两个给定的高温热源和低温热源之间的所有可逆热机，如果其中有一可逆卡诺热机，则有一、熵1.克劳修斯等式

系统从热源T1吸热Q1，从T2吸热Q2（<0）。上式又可写为定义Q/T为热温比推广：对于任意循环过程（右图所示），可将过程划分成许多小过程，有在一般情况下克劳修斯等式如图所示的可逆循环过程中有两个状态A和B，此循环分为两个可逆过程AcB和BdA，则ABcdVp一、熵

沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力做功类似。因而可认为存在一个态函数，定义为熵。对于可逆过程2.熵

在一个热力学过程中，系统从初态A变化到末态B的时，系统的熵的增量等于初态A和末态B之间任意一个可逆过程的热温比的积分。对于一个微小过程单位：J.K-1一、熵由于熵是态函数，故系统处于某给定状态时，其熵也就确定了。如果系统从始态经过一个过程达到末态，始末两态均为平衡态，那么系统的熵变也就确定了，与过程是否可逆无关。因此可以在始末两态之间设计一个可逆过程来计算熵变；系统如果分为几个部分，各部分熵变之和等于系统的熵变。二、熵的计算例题1.求理想气体的状态函数熵设有1摩尔理想气体，其状态参量由p1,V1,T1变化到p2,V2,T2

，在此过程中，系统的熵变为由热力学第一定律，上式可以写成等温过程等体过程等压过程例题2

计算理想气体自由膨胀的熵变(参照P132图7-7）解

气体绝热自由膨胀dQ=0dW=0dU=0。对理想气体，膨胀前后温度T0不变。为计算这一不可逆过程的熵变，设想系统从初态（T0，V1）到终态（T0，V2）经历一可逆等温膨胀过程，借助此可逆过程来求两态熵差。pVV1V212结论：理想气体自由膨胀中的熵变是大于零的。三、熵增加原理内容：孤立系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的