专题06 变量与函数压轴题六种模型全攻略（解析版）

专题06变量与函数压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一对函数概念的理解】 1【考点二求自变量的值或函数值】 3【考点三用表格表示变量之间的关系】 4【考点四用图象表示变量之间的关系】 5【考点五用表达式表示变量之间的关系】 7【考点六动点问题的函数图象】 10【过关检测】 15【典型例题】【考点一对函数概念的理解】例题：（2023上·浙江·八年级专题练习）下列图象中，y不是x的函数图象的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了函数的概念，根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答．【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意．故选：C．【变式训练】1．（2022下·广东广州·八年级广州市第七十五中学校考期中）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】主要考查了函数的定义．对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，据此逐一判断即可求出答案．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，正确理解定义是解题关键．【详解】解：A．对于自变量的任何值，有时有两个值与之相对应，故不是的函数，不符合题意，B．对于自变量的任何值，有时有两个值与之相对应，故不是的函数，不符合题意，C．对于自变量的任何值，有时有两个值与之相对应，故不是的函数，不符合题意，D．对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故是的函数，符合题意，故选：D．2．（2023上·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）下列图象中，表示y是x的函数的是（

）A．

B．

C．D．

【答案】B【分析】在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．【详解】解：A、

表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；B、

表示y是x的函数，该选项是符合题意的；C、

表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；D、

表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；故选：B．【点睛】本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义．【考点二求自变量的值或函数值】例题：（2024下·全国·七年级假期作业）已知变量x，y之间的关系式为，当时，y的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解析】略【变式训练】1．（2023上·广西贺州·八年级统考期中）当时，函数的值是（）A． B． C．0 D．1【答案】B【分析】本题主要考查了函数值求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可．【详解】解：当时，．故选：B．2．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）在函数关系式中，当因变量时，自变量x的值为（

）A． B． C．6 D．【答案】C【分析】本题考查了已知因变量求自变量．熟练掌握自变量与因变量一一对应是解题的关键．将代入，计算求解即可．【详解】解：当时，，解得，故选：C．【考点三用表格表示变量之间的关系】例题：（2024下·全国·七年级假期作业）将一个温度计从一杯热水中取出之后，立即放入一杯凉水中，下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系．时间/s51015202530读数49.031.422.016.514.212.0(1)上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？(2)根据表格中的数据，大致估计时温度计的读数．【答案】(1)温度计的读数和时间在发生变化．自变量和因变量分别是时间、温度计的读数(2)可取【详解】1．解：（1）温度计的读数和时间在发生变化．自变量和因变量分别是时间、温度计的读数．（2）由表格可看出：随着时间的增加，温度计的读数越来越小，因此时温度计的读数应小于；每隔，温度差分别为，即温度差越来越小，因此时的温度应大于，所以时温度计的读数应大于且小于，时的温度可取这个范围内的任意值，比如可取等．【变式训练】1.（2024下·全国·八年级假期作业）已知弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间有如下关系，则（）x/kg012345y/cm66.577.588A．y随x的增大而增大 B．质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cmC．不挂物体时，弹簧的长度为6cm D．质量为6kg时，弹簧的长度为8.5cm【答案】C【解析】略2．（2024下·全国·八年级假期作业）父亲告诉小明“在一定范围内，距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：距离地面的高度012345温度201482根据表格回答下列问题：(1)距离地面，的温度分别是多少？(2)在这个变化过程中变量是什么？(3)如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么在一定范围内，随着的变化，是怎么变化的？【答案】(1)距离地面的温度是，距离地面的温度是(2)在这个变化过程中，变量是距离地面的高度与温度(3)随着的增大，在逐渐减小【解析】略【考点四用图象表示变量之间的关系】例题：（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费（元），月通话时间为x分钟．(1)直接写出与x，与x的函数关系式；(2)如果某用户使用A套餐本月缴费50元，求他本月的通话时间？(3)如果某用户这个月的通话时间为280分钟时，选择哪种套餐更划算？【答案】(1)，(2)他本月的通话时间为分钟(3)通话时间为280分钟时，选择套餐更划算【分析】本题主要考查了列函数关系和求函数值和自变量的值，根据题意正确列出关系式是解题关键．（1）根据题意列函数关系式即可；（2）根据题意可知，，求出的值即可；（3）分别求出时，和的值，比较大小即可．【详解】（1）解：A套餐：月租费15元，通话费每分钟元，，B套餐：月租费0元，通话费每分钟元，；（2）解：该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，，解得：，他本月的通话时间为分钟；（3）解：当时，，，，∴通话时间为280分钟时，选择套餐更划算．【变式训练】1．（2024下·全国·八年级假期作业）小明和父母一起开车到离家200km的景点旅游，出发前，轿车油箱内储油45L，当行驶了150km时，发现油箱剩余油量为30L（假设行驶过程中该轿车的耗油量是均匀的）．(1)这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？(2)写出行驶路程与剩余油量的关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)当时，求剩余油量Q的值．【答案】(1)行驶路程是自变量，剩余油量是因变量．(2)(3)17【详解】解：（1）行驶路程是自变量，剩余油量是因变量．（2）∵该轿车平均每千米的耗油量为，∴行驶路程与剩余油量的关系式为．（3）当时，．2．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）东明一中门口有甲乙两个图书超市，他们都经营同一种练习本，两个超市的标价都是1元．甲超市的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙超市的优惠条件是：从第1本开始就按标价的折卖．(1)请分别求出购买的数量x（本）与所花的钱数（元），（元）之间的函数表达式；(2)小明要买22的练习本，到哪家超市购买较省钱？【答案】(1)在甲超市中，不超过10本时，，当超过10本时，，(2)到甲超市购买较省钱【分析】本题主要考查了列函数关系式和求函数值，正确理解题意列出对应的关系式是解题的关键．（1）在甲超市中分不超过10本时，超过10本时两种情况求解，在乙超市直接用单价乘以数量乘以折扣即可；（2）根据（1）所求代入，求出，，然后比较即可得到答案．【详解】（1）解：在甲超市中，不超过10本时，则，当超过10本时，则，；（2）解：当时，（元），（元），到甲超市购买较省钱．【考点五用表达式表示变量之间的关系】例题：（2023下·山东威海·六年级统考期末）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t(时)的关系如图所示．

(1)根据图象填空：①甲、乙两人中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时；②当时，甲、乙生产的零件个数相等；(2)试求出甲在时内每小时生产零件的个数．【答案】(1)①甲，甲，2；②3或5.5(2)甲在时内每小时生产零件的个数为10个【分析】（1）①根据图象可直接得出的结论；②根据图象的交点可以得解；（2）根据图象可知时内的工作量，从而得解．【详解】（1）解：由题意得：①甲、乙两人中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产：(小时)；②由图象可得，当或5.5时，甲、乙生产的零件个数相等．（2）解：(个/时)，即甲在时内每小时生产零件的个数为10个．【点睛】本题主要考查了用图象表达变量之间的关系，解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．【变式训练】1．（2023下·吉林·八年级统考期末）已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．

根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家_______km，张强从家到体育场用了________min；(2)体育场离文具店__________km；(3)张强在体育场锻炼了________min，在文具店停留了________min；(4)求张强从文具店回家的平均速度是多少？【答案】(1)，15；(2)1；(3)15，20；(4)．【分析】（1）根据图像直接作答即可．（2）根据图像可知体育场离张强家的距离和文具店离张强家的距离，由此可算出体育场离文具店的距离．（3）根据图像直接作答即可．（4）根据图像可知文具店离张强家的距离和张强从文具店到家所用的时间，由此可计算出张强从文具店回家的平均速度．【详解】（1）解：根据图像可知体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min．故答案为：，15．（2）解：根据图像可知体育场离张强家的距离为2.5km，文具店离张强家的距离为，∴体育场离文具店的距离．故答案为：1．（3）解：根据图像可知张强在体育场锻炼的时间为，在文具店停留的时间为．故答案为：15，20．（4）解：根据图像可知文具店离张强家的距离，张强从文具店到家所用的时间为，∴张强从文具店回家的平均速度为．答：张强从文具店回家的平均速度是km/min．【点睛】本题主要考查了用图像法表示变量之间的关系，正确读懂图像信息，熟练掌握路程、速度、时间的关系是解题的关键．2．（2023下·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分钟）的变化示意图，请根据图象回答下列问题：

(1)汽车匀速行驶了______分钟，时速是______千米/时；(2)汽车在行驶途中在哪段时间停车休息？休息了多长时间？(3)若司机从第28分钟开始先匀速行驶8分钟后，立即减速行驶2分钟，至停止．请你按照以上叙述在途中补画出从第28分钟以后汽车的速度与行驶时间的关系图．【答案】(1)4，45(2)汽车在行驶途中，在分钟这个时间段停车休息，休息了6分钟(3)见解析【分析】（1）直接由图象知汽车在段匀速行驶，进而可得结论；（2）直接由图知，汽车在段的速度为0，进而可求解；（3）根据题中描述补画图象即可．【详解】（1）解：由图知，汽车匀速行驶了（分钟），时速是45千米/时，故答案为：4，45；（2）解：由图可知，汽车在段的速度为0，所以汽车在行驶途中，在分钟这个时间段停车休息，休息了（分钟）．（3）解：如图所示：

【点睛】本题考查用图象表示变量间的关系，理解题意，从图象上获取所需信息是解答的关键．【考点六动点问题的函数图象】例题：（2023下·广东佛山·七年级校考期中）动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，设点H的运动时间为秒．

(1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______；(2)______，______，______；(3)当的面积为时，求点F的运动时间的值．【答案】(1)H的运动时间，的面积(2)4，14，10(3)或【分析】（1）根据图象可以知道横轴表示时间，纵轴表示路程，据此可以得到答案；（2）由题意可知，点在上运动时的面积不变，在结合图象即可求得答案；（3）分两种情况，由三角形面积可得出答案．【详解】（1）解：由图象可知，自变量为：H的运动时间，因变量为：的面积，故答案为：H的运动时间，的面积；（2）∵动点H按从的路径匀速运动，由题意可知，点在上运动时的面积不变，∴，，则，∴，，故答案为：4，14，10；（3）当在上时，的面积为：，当的面积为时，可分两种情况：当在上时，，则，∴，当在上时，，则，∴，综上，当的面积为时，求点F的运动时间为或．【点睛】本题考查了动点问题的图象，三角形的面积，坐标与图形的关系等知识，解决问题的关键是深刻理解动点的图象所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程，从图象中获取相关的信息进行计算．【变式训练】1．（2023下·四川达州·七年级统考期末）如图1，，点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B－C－D路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积S（）与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．

(1)指出的长度，并求m的值；(2)当点P在线段上运动时，直接写出因变量S与自变量x的数量关系．【答案】(1)(2)（）【分析】（1）根据图2可得：点P在上运动了6秒，在上运动了2秒，进而求出，再根据求解即可；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【详解】（1）根据图2可得：点P在上运动了6秒，在上运动了2秒，∵点P以每秒1cm的速度从B点出发的，∴，∴，∴；∴；（2）当点P在线段上运动时，即当时，．【点睛】本题考查了利用图象和关系式表示变量之间的关系，正确理解题意是关键．2．（2023下·四川成都·七年级统考期末）如图1，四边形是一个长方形，一动点P在长方形边上运动，设点P运动的路程为，的面积为，S与x的关系图象如图2所示．

(1)动点P从点A出发，沿路线运动到点D停止，已知点P在边上运动时的速度为，在边上运动时的速度为，在边上运动时的速度为．根据图2可知，___________；(2)在（1）的条件下，求出点P由点A运动到点D的总时间；(3)如图3，在长方形的对角线上取一点M，使得点M到边的距离，到边的距离，若动点P从点A出发，以的速度沿路线运动．同时，动点Q从点C出发，以的速度沿路线运动（P，Q中一点先到达终点时，另一点停止运动）．连接，，，设运动时间为，的面积为，当点P，Q不在同一边上运动时，求出W与t的关系式．【答案】(1)10(2)(3)【分析】（1）根据图象可知点从点出发，到终点的路程为，点的路程为，即可求得答案；（2）由题意可知，，利用时间路程速度即可求解；（3）分三种情况：当时，当时，当时，分别进行讨论即可【详解】（1）解：由图象可知，点从点出发，到终点的路程为，点的路程为，∴，故答案为：10；（2）∵四边形是长方形，∴，∴，则点由点运动到点的总时间为；（3）由（2）可知，，则，，若走完全程，点运动的总时间为，点运动的总时间为，点在上运动的时间为，点在上运动的时间为，当时，此时点在上，点在上，

则，，，，∴的面积为当时，此时点在上，点在上，不符合题意，当时，此时点在上，点在上，

则，，，，∴的面积为，综上，．【点睛】本题主要考查了动点问题的图象，在解题时要能根据图象求出，，，并表示出相应线段的长度是解决问题的关键．【过关检测】一、单选题1．（2023上·浙江温州·八年级校联考阶段练习）函数的自变量x的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查函数自变量取自范围，分式的意义的条件．根据分式的意义的条件即可得出，解之即可得出自变量x的取值范围；【详解】解：由题意，得，解得故选：C．2．（2023下·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各图象中表示y是x的函数的是（

）A．B．

C．

D．

【答案】D【分析】根据函数的概念逐项判断即可．【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意；D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则y是x的函数．3．（2023上·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）甲、乙两地相距，一货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程与时间之间的函数表达式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了列函数关系式；根据剩余路程等于总距离减去行驶距离列函数关系式即可．【详解】解：由题意得：，故选：C．4．（2023下·河南鹤壁·七年级校联考期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则b等于（

）A．5 B． C．7 D．3和4【答案】A【分析】本题考查了函数值，解题的关键是先求出时y的值，再将、代入计算即可．【详解】解：当时，，当时，，即，解得：，故选：A．5．（2024上·河北保定·八年级统考期末）声音在空气中传播的速度与空气温度的关系如下表：温度0102030…声速324330336342348…下列说法错误的是（

）A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B．在一定温度范围内，声速v与温度t之间的关系式为C．当温度升高到时，声速为D．当空气温度为时，声音可以传播【答案】C【分析】本题主要考查了函数的表示方法，自变量与因变量，利用表格反映的函数关系对每个选项进行逐一判断是解题的关键．【详解】解：A、在这个变化中，由于声速随温度的变形而变化，所以自变量是温度，因变量是声速，A选项说法正确，不符合题意；B、由表格可以看出空气温度每升高，声速就增加，则在一定温度范围内，声速v与温度t之间的关系式为，B选项说法正确，不符合题意；C、当温度升高到时，声速为，C选项说法错误，符合题意；D、当空气温度为时，声音可以传播，D选项说法正确，不符合题意；故选C．二、填空题6．（2024下·全国·八年级假期作业）某学校为学生购买某种课外阅读书，书的单价是14元，购买本书，花费元.这个问题中的变量是，常量是.【答案】ny【解析】略7．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）在函数中，自变量的取值范围是．【答案】【分析】本题考查函数的自变量取值，根据分式分母不为0直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，解得：，故答案为：．8．（2023上·福建宁德·七年级校考期中）已知函数，当时，函数值为0．【答案】/【分析】本题考查了求函数自变量的值，将代入函数解析式，即可求解．【详解】解：依题意，，解得：，故答案为：．9．（2023下·广东广州·八年级校考期中）变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是．【答案】①②③【分析】本题考查了函数的概念，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，掌握函数的概念是解题的关键．根据函数的定义判断即可．【详解】解：①，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义；②给一个任意不是0的数x，y都有唯一的值与它对应，符合函数的定义；③，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义；④，任意给一个正数x，y都有两个值与x对应，不符合函数的定义；故答案为：①②③．10．（2024上·陕西西安·八年级校考开学考试）启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y（米）与月数x（月）之间的关系式为．【答案】【分析】本题考查了根据题意列函数关系式，根据“树苗的高度=原来的高度+增长的高度”即可列出函数关系式．【详解】解：由题意得．故答案为：三、解答题11．（2022上·陕西延安·八年级统考开学考试）已知一个圆柱的底面半径是，当圆柱的高变化时，圆柱的体积也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是______．(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；(3)当圆柱的高由变化到时，V是怎样变化的？【答案】(1)h，V(2)；(3)当h由变化到时，V是由变化到．【分析】本题考查了函数关系式．（1）利用函数的概念进行回答；（2）利用圆柱的体积公式求解；（3）分别计算出和对应的函数值可得到V的变化情况．【详解】（1）解：在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V；故答案为：h，V；（2）解：；（3）解：当时，；当时，；所以当h由变化到时，V是由变化到．12．（2023上·浙江宁波·七年级统考开学考试）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系．

(1)甲、乙两地之间的距离是___________千米．(2)求慢车和快车的速度．【答案】(1)(2)慢车速度是，快车速度是；【分析】（1）根据快慢车相距即可得到答案；（2）根据慢车内行驶得到速度，结合图像得到4小时两车相遇求解即可得到答案；【详解】（1）解：由图像可得，快慢车相距，故答案为：；（2）解：由图像可得，慢车总的走了，∴慢车的速度为：，快车速度是：，答：慢车速度是，快车速度是；【点睛】本题考查行程问题中的相遇问题，解题的关键是看懂图像．13．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)当所挂重物为时，弹簧有多长？不挂重物呢？(2)请写出弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式；当重物为时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？【答案】(1)当所挂重物为时，弹簧有，不挂重物时，弹簧有(2)，当重物为时，弹簧有【分析】本题考查考查了函数的表示方法，明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．（1）由表格数据直接求解即可；（2）根据表格数据，所挂物体质量每增加，弹簧长度增加，据此得到函数关系式即可．【详解】（1）解：由表格知，当时，，当时，，答：当所挂重物为时，弹簧有，不挂重物时，弹簧有；（2）解：∵所挂物体质量每增加，弹簧长度增加，∴弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式，当时，，即当重物为时，弹簧有．14．（2023上·山东济南·八年级统考期中）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；(2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？【答案】(1)；(2)．【分析】本题考查了函数关系式以及求函数值．根据题意列出正确的关系式是解题关键．（1）由表可知高度每增加1千米，温度下降，据此即可求解；（2）将代入即可求解．【详解】（1）解：由表知：高度每增加1千米，温度下降∴（2）解：将代入得：答：距离地面8千米的高空温度是．15．（2022下·福建漳州·七年级福建省诏安县第二实验中学校考期中）如图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)A点表示的是什么？【答案】(1)35℃~40℃；12小时(2)3℃(3)4时到16时体温上升；0时到4时，16时到24时体温下降(4)12时，骆驼的体温为39℃【分析】观察0时到24时，骆驼的体温变化，进行解答即可．【详解】（1）解：由图可知，最低体温为，最高体温为，∴骆驼体温的变化范围为；∵，∴从最低体温上升到最高体温需要12小时．（2）解：由图可知16时体温为，24时体温为∵∴骆驼体温下降了．（3）解：由图可知，在4时到16时，骆驼体温上升；在0时到4时，16时到24时，骆驼体温下降．（4）解：点表示，在12时，骆驼的体温为．【点睛】本题考查了图象表示变量间的关系．解题的关键在于从图中获取正确的信息．16．（2023上·河南焦作·八年级统考期中）新学期，两摞规格相同准备发放的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)若（本）表示课本数，表示整齐叠放在桌面上的课本距离地面的高度，则是的一次函数，请求出关于的函数表达式；(2)桌面上有55本与题（1）中相同的课本，整齐叠放成一摞，求这些数学课本距离地面的高度；(3)小马说：如果把我班60名学生的这种课本整齐叠成一摞放在地面上，则它离地面有高．你认为小马的说法正确吗？请说明理由．【答案】(1)(2)这些课本距离地面的高度为(3)小马的说法错误，理由见解析【分析】本题主要考查了列代数式，求函数值：（1）求出一本课本的高度，讲台高度，即可；（2）将代入（1）中的解析式，求函数值即可；（3）求出60本课本整齐叠成一摞放在地面上离地面的高度，即可求解．【详解】（1）解：一本课本的高度，讲台高度，关于的函数表达式为：；（2）解：当时，；故这些课本距离地面的高度为；（3）解：如果把这种课本整齐叠成一摞放在地面上，则它离地面的高度为，，小马的说法错误．17．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期中）某贸易公司销售一批玉米种子，若一次购买量不超过千克．种子价格为元/千克；若一次购买量超过千克，