专题02 分式的乘法和除法压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题02分式的乘法和除法压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一分式乘法】 1【考点二分式除法】 2【考点三分式乘除混合运算】 4【考点四分式乘方】 5【考点五含乘方的分式乘除混合运算】 7【考点六分式乘除混合运算中化简求值】 8【过关检测】 10【典型例题】【考点一分式乘法】例题：（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算的结果是．【变式训练】1．（2022上·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)；2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【考点二分式除法】例题：（2023上·湖南永州·八年级统考期中）计算：．【变式训练】1．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）计算(1)(2)2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【考点三分式乘除混合运算】例题：（2023春·全国·八年级阶段练习）计算：．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：．2．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)；(2)．【考点四分式乘方】例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算．【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级期中）计算：（1）；

（2）﹣a﹣1．2．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)(2)(3)；(4)．【考点五含乘方的分式乘除混合运算】例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算：【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)．2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：（1）；（2）；（3）•÷；（4）．【考点六分式乘除混合运算中化简求值】例题：（2023秋·广东肇庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）化简并求值：，其中．2．（2023春·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中．【过关检测】一、单选题1．（2023上·北京通州·八年级统考期中）计算的结果正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·河北石家庄·八年级统考期中）若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（

）A． B． C． D．3．（2023上·河北沧州·八年级校联考期中），则等于（

）A． B． C． D．4．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（

）A． B． C． D．5．（2023上·河北邢台·八年级邢台三中校联考阶段练习）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（

）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁二、填空题6．（2023上·北京延庆·八年级统考期中）计算：（1）=；（2）=．7．（2023下·山东济南·八年级济南育英中学校考期中）若，则代数式的值是．8．（2022上·八年级单元测试）老师在黑板上写了一个分式的除法计算题，如图，用手遮住了一部分，让同学们通过计算求出被遮住部分的式子，则被遮住的式子是．9．（2022上·湖南怀化·八年级校考期末）已知，，，，，，则．10．（2023下·山西太原·八年级山西实验中学校考阶段练习）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：

则第4次运算的结果．三、解答题11．（2023下·全国·八年级假期作业）计算：(1)；(2)．12．（2023上·山东日照·八年级日照港中学校考阶段练习）计算：(1)(2)(3)13．（2023上·八年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．14．（2023上·八年级课时练习）计算：(1)．(2)．(3)．15．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（2023·湖北