对数函数的图象和性质的应用(1)教学设计 高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

课题§4.3.3对数函数的图象和性质的应用(1)主备人审核备课日期课型新授课教学目标1.掌握对数函数的图象和性质.2.利用对数函数单调性比较大小、解不等式．核心素养数学抽象、逻辑推理、数学运算.教学重点对数函数单调性的应用教学难点利用对数函数单调性解不等式教学策略与方法启发引导、合作探究、归纳总结教学过程教学内容师生活动设计意图复习回顾导入新课复习:对数函数的图象和性质.温故知新引入新课精讲点拨迁移应用一、利用单调性比较对数值的大小例1(课本例11)比较下列各组中两个数的大小：(1)log27.6和log28.7；(2)log127.6和lo(3)loga7.6和loga8.7(a>0且a≠1)；(4)log0.82和20.8.反思感悟比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．跟踪训练1比较大小：(1)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)；(2)log3π，log2eq\r(3)，log3eq\r(2).二、利用单调性解对数不等式例2解下列关于x的不等式：(1)log17x>log1(2)loga(2x-5)>loga(x-1)(a>0且a≠1)；(3)(课本P124练习4改编)logx23<2(x>0且x反思感悟对数不等式的三种考查类型及解法(1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0<a<1两种情况进行讨论．出示例1，学生思考解答，教师启发引导，师生总结归纳.出示例2，学生思考解答，教师启发引导，师生总结归纳掌握对数值比较大小的四种方法掌握解对数不等式的方法教学过程教学内容师生活动设计意图精讲点拨迁移应用(2)形如logax>b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式(b＝logaab)，再借助y＝logax的单调性求解．(3)形如logf(x)a>logg(x)a(f(x)，g(x)>0且不等于1，a>0)的不等式，可利用换底公式化为同底的对数进行求解，或利用函数图象求解．跟踪训练2(1)求满足不等式log3x<1的x的取值集合．达标检测评价反馈1.若lg(2x-4)≤1，则x的取值范围是()A.(-∞，7］ B.(2，7］C.［7，+∞) D.(2，+∞)2．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．43．若a＝20.2，b＝log43.2，c＝log20.5，则()A．a>b>c B．b>a>cC．c>a>b D．b>c>a学生独立完成，教师点评.通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正.归纳总结拓展升华1．知识清单：(1)利用对数函数的图象及性质比较大小．(2)利用单调性解对数不等式．2．方法归纳：分类讨论法、数形结合法．3．常见误区：作对数函数图象时易忽视底数a>1与0<a<1两种情况．师生共同归纳总结本节所学知识和方法.系统梳理整节课所学内容.板书设计