张南电工学第3章

第3章三相交流电路

3-1三相电源

3-2三相负载的星形联结

3-3三相负载的三角形联结

3-4三相电路的功率*3-三相供电系统3-1三相电源电力系统包括发电、输电、变电和用电。一、三相电动势的产生1、三相交流发电机的工作原理图3-1三相发电机原理图图3-2定子绕组示意图（1）定子：三组绕组在空间的位置相差120o。①首端：U1，V1，W1（A，B,C）②末端：U2，V2，W2（X，Y,Z）（2）转子：直流励磁绕组产生固定极性的磁极。①定子内圆周表面各点的磁感应强度按正弦规律分布。②转子作匀速转动时，定子切割磁力线产生正弦的e1，e2,e3。2、电动势的频率3-1三相电源3、三相对称电动势（1）瞬时值表达式3-1三相电源（2）相量表达式3-1三相电源

（3）相序①顺（正）相序：1-2-3依次落后120°。②逆（负）相序：3-2-1依次落后120°。（4）波形图和相量图

图3-3三相电动势波形图

图3-4三相电动势相量图3-1三相电源

二、三相电源的星形联法

1、三相电源的星形联法（1）接法：绕组的三个末端U2、V2、W2连在一起成为公共端N。①中线（零线、地线）：N－N（U2，V2,W2）

图3-5三个单相的供电系统

图3-6三相电源的联结方法3-1三相电源

②相线（火线，端线）：U1―L1，V1―L2，W1―L3

（2）供电系统：①三相四线制电源②三相三线制电源（3）相电压与线电压：

图3-7星形联结的相电压和线电压3-1三相电源

①相电压3-1三相电源②线电压3-1三相电源③相、线电压的关系

④电压相量三角形

N位于正三角形的中心

图3-8星形联结电压相量图

图3-9电压相量三角形3-1三相电源

2、三相电源的三角形联法

（1）接法：绕组的始末端相联,即U1与W2,V1与U2,W1与V2各点相联,构成闭合三角形。

（2）电压关系：3-1三相电源图3-6三相电源的联结方法课外作业第3章习题

P983-1

3-2三相负载的星形联结一、三相不对称负载星形联结的计算

图3-10三相电网中的星形联结负载

图3-11三相负载的星形联结3-2三相负载的星形联结

注意：中性线上不允许接开关和保险丝。图3-12负载星形联结时的相量图二、三相对称负载星形联结的计算

图3-13对称星形负载相量图3-2三相负载的星形联结注意：中性线可以不要，形成三相三线制。图3-12负载星形联结时的相量图3-2三相负载的星形联结

三、例题

[例3-1]在三相四线制的供电线路中，已知电压为380/220V，三相负载都是白炽灯，其中L1相电阻R1为11Ω，L2相电阻R2

为22Ω，L3相电阻R3为44Ω。求各线电流，并作相量图。

图3-14例3-1

[解]在图3-14中设3-2三相负载的星形联结3-2三相负载的星形联结得各线电流为3-2三相负载的星形联结3-2三相负载的星形联结3-2三相负载的星形联结

电压和电流的相量图如图3-15所示。

图3-15例3-2

[例3-2]

上题中，若L3相灯不开。（1）求各线的电流，画相量图；（2）若此时中性线同时断开，求L1相和L2相灯泡上的电压。

[解]（1）图3-14中若L3相灯不开，即R3为∞，故I3＝0，L1相和L2相不受影响，电流不变。此时中性线电流为3-2三相负载的星形联结

相量图如图3-16所示。（2）若L3相灯不开，同时中性线也断开，则电路如图3-17所示。按照分压原理可求得L1相和L2相灯泡的电压为3-2三相负载的星形联结

可见，当中性线断开时各相负载的电压不再等于电源的相电压。本例中L1相灯泡因电压太低而不能正常发光，L2相灯泡则因电压太高而烧毁。

3-2三相负载的星形联结

[例3-3]

在图3-18中，已知求各相负载的电压。电源电压为380/220V。3-2三相负载的星形联结

[解]

本题没有中性线，所以是一个复杂的交流电路，可以用支路电流法求解。为了便于分析，将图改画成图3-19的形式。设电源的中性点为N1，负载的中性点为N2；电源的相电压为，负载的相电压为，它们的参考方向如图中所示。3-2三相负载的星形联结根据支路电流法可列出以下方程组3-2三相负载的星形联结

解以上方程组可得N2与N1之间的电压为3-2三相负载的星形联结设代入上式得将由于，且故得3-2三相负载的星形联结同理可得3-2三相负载的星形联结

计算结果表明，L1相电阻上的电压最高，为331V；L2相电阻上的电压较低，为86.3V；电容器上电压为296.6V。本电路可用来作为相序指示3-2三相负载的星形联结器。电阻R1和R2可各用两个额定电压都是220V而功率相同的白炽灯串联后代替。此时电容器所接的若认为是L3相，则可知灯泡较亮的是L1相，灯炮不亮的是L2相。课外作业第3章习题

P993-83-3三相负载的三角形联结一、三相不对称负载三角形联结的计算图3-20三相电网中的三角形联结负载图3-21三相负载的三角形联结3-3三相负载的三角形联结二、三相对称负载三角形联结的计算图3-22对称三角形联结负载相量图3-3三相负载的三角形联结3-3三相负载的三角形联结滞后于。

三、例题

[例3-4]

在图3-23中，已知Z12、z23、z31均为16+j12Ω，电源电压为380V。求各电流表的读数。图3-23例3-43-3三相负载的三角形联结

[解]

本题为三角形接法的对称负载，各相阻抗均为各相电流为

各线电流为

3-3三相负载的三角形联结

所以各电流表的读数都是32.9A。

[例3-5]

上题中，若Z23改为8＋j6Ω,其余条件不变。求各电流表的读数。

图3-23例3-4[解]

设

，，，各电压和电流的参考方向与图3-21中的参考方向相同。3-3三相负载的三角形联结根据式（3-10）得各相电流为3-3三相负载的三角形联结根据式（3-11）得各线电流为3-3三相负载的三角形联结

因此，电流表A1的读数（I1）为32.9A，电流表A2和A3的读数（I2和I3）都为50.3A。课外作业第3章习题

P993-53-4三相电路的功率一、瞬时功率3-4三相电路的功率二、有功功率3-4三相电路的功率三、无功功率3-4三相电路的功率

四、视在功率

五、对称三相负载电路的功率1、2、3-4三相电路的功率3、六、例题

[例3-6]

在相电压为220V的三相四线制电源上，星形联结的负载每相阻抗都是20Ω。但是L1相为电阻性；L2相为电感性，功率因数为0.87；L3相为电容性，功率因数也是0.87。求三相负载的总功率。3-4三相电路的功率

[解]

由于各相阻抗的绝对值相等，故各相电流的绝对值也相等，即应用式（3-13）得三相总功率为3-4三相电路的功率

[例3-7]

在图3-25中，星形联结和三角形联结负载的每相阻抗都为4+j3Ω,电源的线电压为380V。分别计算两种接法三相负载的总功率。3-4三相电路的功率

[解]

每相负载阻抗的绝对值为每相负载的功率因数为对于星形负载，有3-4三相电路的功率对于三角形负载，有3-4三相电路的功率

由此可见，当电源的线电压相同时，三角形负载的功率是星形负载的3倍。这是由于三角形负载的每相电压是星形负载每相电压的电压的平方成正比关系的。倍，而功率是与课外作业第3章习题

P1003-10*3-三相供电系统

一、供电

1、供电过程

图3-26从发电到用户的供电过程交流发电机→变电站→变电所→用户抽水蓄能：电能→势能（水库）→电能

2、供电质量（1）电压：额定电压波动±5%~±7%

（2）波形：高次谐波允许值*3-三相供电系统（3）频率：允许偏差±0.2Hz~±0.5Hz

（4）可靠性：两个供电系统

二、输电

1、输电电压（1）输电电压：220KV以上（2）高压配电电压：35KV~110KV*3-三相供电系统（3）中压配电电压：10KV

（4）低压：380/220V2、输电功率

三、配电

1、工厂供配电系统

图3-27工厂企业供配电系统示意图*3-三相供电系统35KV——————→6~10KV——————→380/220V总降压变电所低压配电直接降压

2、配电方式（1）单相双线（2）三相四线（3）单相三线—————→380/220V35KV—————→*3-三相供电系统（4）三相三线

3、户内配电

图3-28住宅配电盘的构成（1）电度表（2）开关（3）保护零线

图3-37工作零线和保护零线（4）漏电保护器P98习题解答3-1已知三相对称电源的L1相电动势为,写出其他两相电动势的瞬时值表达式。解：由三相对称电动势的函数表达式：返回习题解答又因为：则有：返回P99习题解答3-5已知在三角形联结的三相对称负载中，每相负载为30Ω电阻与40

Ω感抗串联，电源线电压380V。求相电流和线电流的数值。解：本题为三角形联结的三相对称负载，各相阻抗均为则相电流：线电流：返回P99习题解答3-8图3-28为三相对称星形负载的电流和线电压的相量图，已知线电压为380V，电流为10A。求每相负载的等效阻抗。ù1ù12ù3ù31ù2ù23I1I2I330°