五年级下册数学第七至八单元教案

第七单元折线统计图第一课时单式折线统计图教学内容：小学数学五年级下册第104-105页。教参第229页至第232页。教学目标1、通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，可以体现数据变化趋势的特点。2、能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单地分析并能提出问题和解决问题，能够根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做出合理的推测。3、通过对数据的分析，体会统计在生活中的作用和意义。培养学生合理推测及发现并提出问题的能力。通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。教学重点：认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点及优势，会看折线统计图，并能够根据折线统计图解决问题和提出问题。根据统计表所给的数据正确地完成折线统计图。教学难点：学会用折线统计图来分析问题，预测事情的发展趋势，体会统计在生活中的作用和意义。教学准备：教学时间：问题聚焦：1、让学生认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点。2、能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，能简单地分析并能提出问题和解决问题，能够根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做合理的推测。学情分析：教学过程：一、创设情境、质疑自探。谈话：同学们喜欢机器人吗？参加过机器人大赛吗？没有也没关系，以后会有机会的。下面老师给大家带来了一些青少年机器人大赛的作品图片，一起看下吧。看到这些图片你想说什么？在中国，自2001年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，参加机器人大赛的人也越来越多。在2006年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支；到2012年，参赛队伍达到了519支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量,并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息？大家请看：青少年机器人大赛队伍统计表年份2006200720082009201020112012参赛队伍/支426394468454489499519教师：通过统计表里你得到的信息大家能用我们学过的统计图表示出来吗？教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？接下来一格代表多少合适呢？2．根据学生的回答出示条形统计图。3．教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。二、探索新知1．认识折线统计图（1）课件出示折线统计图。教师：有一种比条形统计图更加“强大”的统计图，同学们想不想认识一下？请看大屏幕。课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图（2006-2012年）。教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。（教师板书课题：折线统计图）（2）初步体会折线统计图的绘制过程。教师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗？教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗？我们一起来看一下。教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。2．了解折线统计图的特点（1）了解折线统计图中的点。教师：折线统计图完成了，同学们思考一下，从图中你能看出哪一年参赛的队伍最多、哪一年参赛的队伍最少吗？你是怎么知道的？（要求学生上台指一指）教师：那图中其他的点又分别表示什么意思呢？（指名回答）教师：根据同学们的回答，我们在折线统计图中也能看出每年参赛的队伍数量，这一点与条形统计图一样。（2）了解折线统计图中的线段。教师：在图中除了点还有什么？（线段）这些线段看起来有什么不同呢？（长度不同，倾斜角度不同）请思考一下，为什么这些线段的长短、倾斜角度会不同呢？教师追问：从2006年到2012年，哪一年参赛的队伍数量变化最大？（2008年）你怎么知道的？学生回答、互相补充后教师小结：从2007年到2008年的线段长度最长且坡度最“陡”，所以2008年参赛队伍的数量变化最大。教师：观察一下剩余的4条线段的长度和倾斜角度，哪一年参赛队伍的数量变化最小？（2011年）为什么？（学生思考回答）（3）总结折线统计图的特点。教师：现在我们比较一下折线统计图与条形统计图，折线统计图有什么特点？（学生回答，相互补充）教师：折线统计图不仅可以像条形统计图一样直观表示出各种数量的多少，而且，我们只需看每条线段的长度与坡度，就能知道数量增减的变化情况。这就是折线统计图比条形统计图更妙的地方。因此，我们说“折线统计图既能表示数量的多少，也能清晰地反映数量增减变化的情况”。板书：折线统计图的特点：既能表示数量的多少，也能清晰地反映数量增减变化的情况。3．分析、绘制折线统计图（1）预测数量变化情况。教师：请继续观察折线，根据折线的变化情况，你能说说这几年参赛队伍的数量发生着怎么样的变化吗？学生：2007年数量减少，2008年数量增多，2009年数量稍微减少，2009年至2012年逐年增加。教师：你有什么感想？教师追问：总体情况怎么样呢？学生：这几年参赛队伍数量呈上升趋势。教师：根据总体情况来看，你预测2013年参赛队伍数量会有多少支呢？你是怎么想的？（指名回答）（2）绘制折线统计图。教师：刚才同学说得都有道理，老师得知2013年中国青少年机器人大赛的参赛队伍有528支，刚才预测比较接近的同学举手。教师：2013年参赛队伍是528，请同学们自己动手在书上把2013年的数量表示在折线统计图上。学生动手绘制，教师巡视指导。展示学生作品，全班交流。三、拓展延伸师：说说生活中，你发现了哪些折线统计图？四、巩固新知：出示教材第105页“做一做”。妈妈记录了陈东0～10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。年龄012345678910身高/cm50748593101108115120130135141（1）陈东哪一年长得最快？长了多少厘米？（2）根据统计图，你还能提出哪些数学问题？五、生活中的折线统计图教师：同学们，平时生活中，你在哪里还看到过折线统计图？举例：股市行情图、心电图、气温变化图、路程行驶图、某地每年人均收入等。六、全课总结教师：同学们，今天你学习了什么？折线统计图有什么特征？七、板书设计：单式折线统计图折线统计图的特点：既能表示数量的多少，也能清晰地反映数量增减变化的情况。教学反思：第二课时、复式折线统计图教学内容：人教版小学数学五下册第106-107页例2。教参第233至235页。教学目标1、引导学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。

2、在统计过程中，培养学生整理数据、分析数据的能力。通过小组的交流协作，培养合作学习的精神。

3、

体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。

教学重点：根据复式折线统计图回答简单的问题。教学难点：根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。教学准备：教学时间：问题聚焦：1、引导学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。

2、在统计过程中，培养学生整理数据、分析数据的能力。通过小组的交流协作，培养合作学习的精神。

学情分析：教学过程：一、创设情境，引入新课

1．谈话：中国已经进入老龄化社会，周末，老师让大家做了一个关于中国人口老龄化的手抄报，现在哪个同学想起来给大家介绍一下，什么是人口老龄化？（人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。）影响人口老龄化重要因素是什么？（出生人口数和死亡人口数）2.提问：大家通过搜集资料已经知道出生人口数和死亡人口数会影响到人口老龄化，那么要想了解出生人口数和死亡人口数是怎么变化的？我们可以怎么做呢？（预设：做调查，做统计。）

3.追问：怎样统计呢？

（1）先调查一下近几年中国的出生人口和死亡人口的数据，然后再做分析。

（2）全国的数据肯定很大，我们可以从具有代表性的城市—上海开始调查。

（3）要想了解出生人口数和死亡人口数是怎么变化的，应该多调查一些年份，至少要10年。

（4）用折线统计图能更好地体现变化的情况。）

总结：全国多个省份我们都可以随机抽取进行调查统计。（板书：调查统计）

二、合作探究，认识特点

（一）体验必要性，认识特点

谈话：中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在上个世纪70年代末就进入了老龄化。上海的小朋友他们已经收集到了一些这方面的数据，并对这些数据进行了整理。（板书：收集整理）

1.下面是一个小组调查的2001—2010年上海的出生人口数和死亡人口数。并且制作了折线统计图，我们一起来看一看。

2.出示上海出生人口数折线统计图和上海死亡人口数折线统计图。

3.提问：这两幅折线统计图给我们呈现了哪些信息呢？请你们仔细观察，把自己获得的信息与组里同学交流一下。

4.学生交流，教师指导

5.学生汇报：谁愿意把你们获得的信息和全班同学交流一下？

（重点交流：名称是什么、横轴表示什么、纵轴表示什么？每一年的数据、整体变化趋势、增长快、慢、预测、出生人口数和死亡人口数据进行比较等。）

（如果有比较的学生）立即追问：他说的是什么？是不是这样呢？一起回顾。

小结：他不仅关注了死亡人口的数据，还把它和出生人口数据对比进行分析，这种在对比中发现问题、分析问题的意识值得大家学习。6.比赛回答：你能很快的读懂图上的信息吗？知道了就快速的说出来。

①、2003年上海的出生人口数是多少？②、上海死亡人口数最少的是哪一年？

③、在哪一年中，上海出生人口数和死亡人口数差距最小？

7.

引发认知冲突凸现必要性。

小结：我发现大家在回答这个问题的时候，都有些迟疑，你起来说说为什么？有什么问题吗？（上下看图比较很麻烦）你有什么好办法能让我们的比较更方便更清晰，可以怎么办？（合在一起）你怎么会这么想？（方便）以前我们有这种学习经验吗？（复式条形统计图）

他能回忆旧知来探索新知，找出类似的方法，这种学习方法叫做类推，特别好。我们要向他学习。

8.师：这两幅图合并在一起确实是个好办法，但我们仔细看图，它具备将两幅图合并在一起的条件吗？他们统计的内容一样吗？（说明：标题、图例）

（二）绘制复式折线统计图

出示统计图半成品，让学生补充完整。

1.

把你的想法画在下图中。（学生独立绘制复式折线统计图。）

2.

学生绘制，教师巡视，收集资源

3.

汇报交流：

师：从图上你知道了哪些信息？或者你对他的统计图有什么意见和建议想法都可以起来说一说。

重点交流：①对比有图例的和没有图例的，讨论得出：要用图例区分开两组数据。

问题：为什么用不同颜色（或者虚、实）折线表示两组数据？图例的作用是什么？

②修改统计图的名称。

师总结：要想让我们的图看的更加清晰明了，首先需要把标题补充完整，然后需在右上角标注图例，用不同颜色区分不同统计内容，这样才能让每一个看图的人都能清楚明白图中表达的信息。

4.师：接下来我们一起看一下如何完整的做一幅复式折线统计图（课件演示复式折线统计图的画法。）

提问：观察这个全新的折线统计图，你还能分析出什么信息？（预设：出生人口和死亡人口的总体趋势，每一年的死亡人口都比出生人口多。）

5.

刚才同学们自己动手制作了一幅复式折线统计图，它与单式折线统计图比较有什么不同？（突出优势：便于比较两组数据的变化趋势。）

6.

师：既然复式折线统计图便于比较，那么你想怎么比较？比较什么？请同学们结合课本问题（出示课本问题）和同位交流完成这两个问题。

揭示：专业的讲，出生人口数和死亡人口数之差就是人口自然增长数。象上海这样死亡人口数大于出生人口数的就叫做人口负增长。上海人口从1995年开始负增长。

7．结合全国2001——2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？

师总结：如果把全国的出生人口数和死亡人口数也制成复式折线统计图，我们会发现出生人口数的整体变化趋势是下降，而死亡人口数则是上升趋势，这样出生人口数和死亡人口数差距越来越接近，如果按照这样的情况发展下去，未来几十年就有可能出现象上海这样死亡人口数比出生人口数多的人口负增长现象。

8．师总结：通过刚才我们分析比较，（板书：分析比较）我们推测出了一些结论，（板书：推测结论）根据这些结论我们可以做出一些合理的判断，从而科学的进行决策。（板书：科学决策）就像现在推行的双独和单独可以生第二个孩子一样，这就是国家改变人口老龄化的一项重要决策。

三、巩固运用

1、教材第ll0页第4题。2、教材第ll0页第7题。四、总结：同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。五、作业布置：110页5题新课标第一网六、板书设计复式折线统计图复式折线统计图比较容易比较出两组数据的变化趋势。教学反思：第八单元数学广角—找次品第一课时、简单的找次品问题教学内容：数学广角—找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。教参第249页至第254页。教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学准备：教学时间：问题聚焦：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。学情分析：教学过程：一、情景导入1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想？二、揭示课题

提问：你知道什么是“次品”吗？

师：在生活中，我们常常遇到这样一些情况，在一些看似安全相同的物品中混着一个质量不同的或轻或重的物品，就需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。今天，我们就来研究如何“找次品”。板书课题：找次品

三、初步认识“找次品“的基本原理

1、提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？如果用天平来称，你需要称几次？

2、交流汇报：指名说一说或用学具进行演示。根据学生回答板书：

先先其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明是左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。教师板书：3、教师小结：3个物品只要称1次就可以将次品找到。四、初步认识找次品的基本方法

1、5瓶糖中有一瓶较轻次品，至少称几次才能保证找到？

小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？

2、汇报（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。3、追问：保证找到，需要几次？

4、问：那为什么不把5瓶分成（3，2）或（4，1）呢？学会说理由。

5.小结：第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。五、巩固强化1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113页练习二十七的第1题。六、课堂小结这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？七、布置作业完成教材第113页练习二十七的第2、3题。八、板书设计第一课时简单的找次品问题例1：这里有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。3→(1，1，1)教学反思：第二课时稍复杂的找次品问题教学内容：数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113-114页练习二十七第4-6题）教参第253页至第255页。教学目标：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3、培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。教学重点：进一步理解用天平测次品的方法。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学准备：教学时间：问题聚焦：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。学情分析：教学过程：一、复习导入了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。二、探究新知1.提出问题（1）出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报①先将8个零件放在天平的两侧，每边各4个。如果左边轻的话，将这4个再分成2组，每边2个，再找出较轻的那一组，将其再放到天平的两侧，每边放1个，至少需要称3次。②天平两