五年级上数第四单元教案

五年级上册数学第四单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）二、教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、教学重点、难点能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。四、教学关键做好中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。五、课时安排20课时小学五年级数学第四单元教案（上册）1课题用字母表示数（一）用字母表示运算定律和计算公式教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写教学准备课件教学方法观察、比较法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习课本第44也例1，第45页的例题2，第46页的例题3。导入教学过程一、新授课1、教学教科书P44页例1的第（1）小题。出示例1的第（1）小题。观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3＋9＝12）8、14、6这三个数之间有什么关系？（8＋6＝14）提问：想一想前面三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右两个数的和等于中间的数，或中间的数减去左边的数就是右边的数。）根据观察的结果，想一想（＝5＋10＝15）通过观察，我们知道7＋＝13，那该等于多少呢？（＝13－7＝6）如果老师把和换成英文字母，你会吗，试试看。汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6＝30，7×8＝56，那么，a＝4×9＝36，x×3＝21,x＝7。2、出示例1的第（2）小题。提问：这里有几个？（有3个）3个是12，那一个是多少呢，（把12÷3＝4，所以＝4）n×5＝15提问：n×5表示什么？（有5个n）5个n是15，那一个n是多少呢，（把15÷5＝3，所以n＝3。）3、出示例1的第（3）小题。提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）m＝6＋2＝8小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号或字母表示某个具体的特定数4、教学教科书第45页的例题2。⑴我们已经学过哪些运算定律？（请学生先用语言描述，再用字母表示出来。）提问：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越？（用字母表示比语言表达简明、易懂、易记、也便于应用。）⑵教学乘法的简便写法。①乘法交换律：a×b=b×a在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba②用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。(a×b)×c=a×(b×c)，可以写成a·b·c=(a·b)·c=(a·b)·c或abc=a(bc)a×(b＋c)＝a×b＋a×c,可以写成a·(b＋c)＝a·b＋a·c或a(b＋c)＝ab＋ac3、用字母表示计量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。长度单位质量单位千米km吨t米m千克kg分米dm克g厘米cm毫米mm5、教学教科书第46页的例题3。⑴用字母表示正方形的面积和周长。①请学生用字母表示出正方形的面积公式。S＝a·a教师：a·a可以写成a2。a2读作a的平方，表示2个a相乘。练习：b·b7·7t·t②请学生用字母表示出正方形的周长公式。C＝a·4教师：a·4是表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘时，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。a·4＝4a练习：b·79·as·5③讨论：含有字母的算式在什么情况下可以简写？怎样简写？简写时并注意什么？汇报：字母与字母，字母与数字相乘，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。两个相同的字母相乘时，如a·a可以写成a2，读作a的平方，表示2个a相乘。注意：当字母与数字相乘，省略乘号时，应当把数字写在字母前面。⑵计算下面正方形的面积和周长①计算正方形的周长提问：6cm表示什么？（正方形的边长6厘米）教师：用字母表示正方形的周长a＝6。C＝4a＝4×6＝24答：正方形的周长为24cm。注意：字母表示的是一个数，不是一个量，所以在计算时，不能带单位名称。把a＝6这个数值代入C＝4a这个字母公式中去计算，叫做代入法。②计算正方形的面积S＝a2＝6×6＝36答：正方形的面积是24cm2。③教学面积单位的字母写法。面积单位平方千米km2平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2平方毫米mm2二、巩固练习1、完成教科书第46页的“做一做”的第1题。先让学生独立写出字母公式，然后教师讲评。注意：写长方形周长公式时，要注意数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母的前面：C＝2（a＋b）。2、完成教科书第46页的“做一做”的第2题。学生独立完成后，然后教师讲评。讲评时，要注意书写格式，算式中的结果不写单位名称，计算时等号对齐。小结通过本节课的学习使学生掌握用字母表示运算和计算公式。师生共同小结板书设计作业布置1、教科书第49页练习十的第1－3题。2、选用课时作业设计。小学五年级数学第四单元教案（上册）2课题用字母表示数（二）用含有字母的式子表示数量.第47页的例题4(1)(2)。教学目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重点能正确运用字母表示常用数量关系教学难点抽象思维的提高教学准备投影仪教学方法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习第47页的例题4(1)。导入一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6教学过程二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习：1、独立完成P48做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）小结用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。师生共同小结板书设计板书:用字母表示数（二）例4(1):例4(2)：法1:小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a法2:a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:当a＝11时，爸爸的年龄是：6a＝6×15＝90a＝30＝11＋30＝45作业布置1、独立完成P50第5题2、独立完成P50第6题解答第6题时可提问：u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）3课题用字母表示数（三）练习课，教材P51－P52练习十第6－12题教学目标1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重点能熟炼地运用字母表示数教学难点会利用公式、常用数量关系求值。教学准备教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习导入教学过程一、基本练习：1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、S各代表什么数？abc×9Scba小结路程、速度和时间，总价、单价和数量，这是两组常见的数量关系。我们知道任一组中的任意两种量，都可以求出第三重量。并要学会用具体的数值代入公式计算。师生共同小结板书设计作业布置1、课内作业：教科书第52页练习十的第10—13题。2、选用课时作业设计。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）4课题解简易方程—方程的意义教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点方程与含字母的式子的联系教学准备电教展示教学方法观察、对比法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本53、54页。导入今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。教学过程1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。三、练习完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。小结这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。师生共同小结板书设计作业布置1、练习十一第1、3题。2、选用课时作业设计。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）5课题等式性质教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点等式的意义教学准备天平、课件教学方法直观演示法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本55、56页。导入同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？教学过程（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？小结有什么收获？还有什么问题？在等式两边同时乘上或除以相同的数，左右两边仍然相等。师生共同小结板书设计作业布置选用课时作业设计。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）6课题解简易方程（一）教学目标1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重点比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学难点“方程的解”和“解方程”的意义。教学准备投影仪教学方法讨论和辨析法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本57、58页。导入上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。教学过程1、解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。教学例1出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x=5×3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。小结通过这节课学到了什么？还有什么问题？师生共同小结板书设计作业布置独立完成练习十一第4题，强调书写格式。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）7课题解简易方程（二）教学目标1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点掌握解方程的方法教学难点总结解方程的一般方法和步骤。教学准备投影仪教学方法观察探究法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本59页。导入前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。教学过程教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？反馈练习1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）课堂作业：“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？小结通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。师生共同小结板书设计作业布置练习十一5—7题。选用课时作业设计。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）8课题列方程解加减计算应用题（预习课本60页例3）。教学目标1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学难点解方程方法的总结教学准备课件，投影仪教学方法观察探究法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本60页例3。导入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。教学过程1、教学例3.⑴出示题目。出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”⑵分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。⑶评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三、练习。⑴“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。独立完成练习十一中的第8题。小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？师生共同小结板书设计列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。作业布置选用课时作业设计。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）9课题列方程解乘除计算应用题（课本61页的例题4。）教学目标1、知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出或的应用题。2、过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。3、情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。教学重点方程解应用题的步骤教学难点未知数的选取教学准备课件教学方法自主探究法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本61页的例题4。导入教学过程一、新授课教学教科书第61页的例题4。1、读题，分析题目的已知条件和问题。2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？（表示30分钟的滴水量。）每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量3、列方程。提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？二、小结1、提问：列方程解应用题的特点是什么？[用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。]2、列方程解应用题的一般步骤是什么？(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。(2)找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。(3)解方程。(4)检验，并写出答案。三、巩固练习1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。(1)根据题中的数量关系，列出方程。(2)求出方程的解。(3)教师讲评，重点讲解等量关系。2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。(1)先让学生独立完成。(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的？小结当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a最大。当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中a最大。师生共同小结板书设计板书：解题：假设每分钟的滴水量为xg，1.8kg＝1800g30x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60答：每分钟的滴水量为60g。作业布置教科书第64页的练习十一的第8—11题。教学后记小学五年级数数学第四单元教案（上册）10课题稍复杂的方程（一）课本65页的例题1。教学目标1、使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。教学重点解方程的步骤和方法。教学难点用方程解决问题的思路和数量关系。教学准备足球教学方法联系对比法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本65页的例题1。导入一、复习铺垫1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的数？3、比3的6倍少4的数？4、x个5是125，求x5、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？6、引入新课。这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。教学过程1、出示例1。2、审题，理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。可以怎样用线段图表示数量关系？（画出线段图）3、提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？4、问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。指名学生口答，老师板书解题过程，结合提问是怎样想的。5、让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？（让学生列在书上）可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系，再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考，便于列出方程。三、巩固练习1、做“练习十二”第1、2题。2、新学案。小结列方程解决问题的步骤：⑴弄请题意找出未知数用x表示。⑵分析找出数量之间的相等关系，列方程。⑶解方程⑷检验、写答案。师生共同小结板书设计作业布置作业：练习十二第3-5题教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）11课题稍复杂的方程（二）教学目标1、是学生感受数学与现实生活的联系。2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。3、培养学生用多种方法解决问题的能力。教学重点ax+ab=c；ax-ab=c的理解。教学难点未知数的选择教学准备投影仪教学方法发散联系教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本69页的例题2.导入1、复习数量关系：单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价已知梨子的单价和数量，怎样求总价已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。教学过程教学教科书69页的例2。1、请同学们观察69页上面的一幅图学生：通过图我们观察到阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2、分析本题的数量关系。苹果的总价+梨的总价=总价种水果的单价总和×2=总价3、列方程并解方程。⑴苹果的总价+梨的总价=总价解：设苹果每千克x元，2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6－5.6=10.4－5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：苹果每千克2.4元。⑵两种水果的单价总和×2=总价解：设苹果每千克x元，（x+2.8）×2=10.4x+2.8=10.4÷2x+2.8=5.2x=5.2–2.8x=2.4验算：把x=2.4代入原方程左边=(2.4+2.8)×2=10.4右边=10.4因为左边=右边所以x=2.4三原方程的解。答：苹果每千克2.4元。三、巩固练习：71页2题通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。学生：解一：儿童票价+成人票价=总价解二：（成人单价+儿童单价）×2=总价解设儿童票价每张x元2x+4×2=11(x+4)×2=112x+8=11x+4=11÷22x=11–8x+4=5.52x=3x=5.5-4x=1.5x=1.5答：略小结小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程。3、正确地求解。4、验算并写出答语。师生共同小结板书设计作业布置练习十三72——73页（1—4题）教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）12课题稍复杂的方程（三）第70页的例3。教学目标1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。教学重点复杂问题的突破点的选择教学难点乘法分配律的运用教学准备课件教学方法观察、分析、比较法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习第70页的例3。导入1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2＝94（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？教学过程教学教科书第70页的例3。1、 分析题目的已知条件和问题。2、分析本题的数量关系。请学生说出数量关系，教师板书。陆地面积+海洋面积=地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。3、列方程解应用题。解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13（4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）师生共同小结板书设计作业布置练习十三（5—10题）教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）13课题整理和复习教学目标1、知识与技能：⑴使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。⑵会正确熟练地解各种方程。2、过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。3、情感、态度与价值：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。教学重点列方程解应用题的步骤教学难点回正确熟练地解各种方程教学准备教学方法练习、比较教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。3、用含有字母的式子表示。⑴一本练习本α元，买5本练习本应付多少元？⑵买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？⑶一堆煤重α吨，用去6吨，还剩多少吨？⑷汽车每小时行α千米，7小时行多少千米？⑸甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？导入教学过程一、指导练习1、完成教科书第74页的第1题。提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？学生独立解方程，然后教师再讲评。2、完成教科书第74页的第2题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？⑴找出题目的等量关系式：两个月前的体重－减少的体重＝现在的体重解：设两个月前的体重为x千克，X－3＝93X－3＋3＝93＋3x＝96答：两个月前的体重为96千克。⑵找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数＝整条街的灯泡总数解：设这条街一共有x盏路灯，5x＝1405x÷5＝140÷5x＝28答：这条街一共有28盏路灯。⑶分析：3.65m表示什么？这一道题把什么看着一倍数？长颈鹿的高度－羚羊高度＝3.65m解：设羚羊高度为xm，那么长颈鹿的高度为3.5xm，3.5x－x＝3.65(3.5－1)x＝3.652.5x＝3.652.5x÷2.5＝3.65÷2.5x＝1.461.46×3.5＝5.11(m)答：羚羊高度为1.46m，长颈鹿的高度为5.11m。小结本章知识我们都学到了什么？师生共同小结板书设计作业布置教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。教学后记小学五年级数学第四单元教案（上册）14课题量一量找规律教学目标让学生通过分工、合作，找出皮筋的长度和课本数之间的关系。培养学生们积极主动探索的思维方式。教学重点方程的意义和运用教学难点抽象思维的转化教学准备投影仪、课件教学方法观察、总结法教学课时一课时教学流程教学环节教师活动修订栏预习预习课本77页。导入教学过程三个人为一个小组，准备好以下物品：一根皮筋，一根小木棒，一个圆盘，一把尺子和6本教科书。制作一个简易的秤。实验并填写记录表。所称课本书123456皮筋总长度皮筋伸长长度小结大家都有什么发现与收获？师生共同小结板书设计作业布置教学资源与学案的相关练习。教学后记第四单元测试题(A卷)（四课时）填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是()2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了()千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了()千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回()元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(),后一个数是(),三数之和是()6、当x＝5时,x2＝(),2x＋8＝()7、用字母表示梯形面积公式是()8、一种商品降价a元后是80元,原价是()元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.()(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.()(3)、x的3倍与3x相等.()(4)、3x＋4x＝7x,3a＋4b＝7ab()(5)、含有x的等式叫方程.()三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是()①、4a＝0.8②、0.17x＋2.5③、3x＋7>15④、3.5x－1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是()①、6x＋5＝47②、6x-5＝47③、47÷6－5＝x(3)、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于()①、36②、34③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍,乙数是()①、3a②、a÷3③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加()①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x＋6.7＝7.828-x＋3.6＝203.5x－0.8x＝11.348x－27.54÷2.7＝1.86.2x－x＝41.69x－14×5.5＝58列式计