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微专题2二次函数的增减性、最值问题微专题2二次函数的增减性、最值问题类型一根据对称性和增减性比较函数值类型二当对称轴确定求最值或取值范围类型三对称轴不确定,求最值或取值范围类型清单

方法指导1.解析式已知时,用代入法比较,将各点的橫坐标代入解析式,求出各点的纵坐标直接进行比较.2.解析式未知时,通过增减性及点与对称轴的距离比较.(1)两点在对称轴同侧时,根据开口方向和y随x的变化趋势直接判断;(2)两点在对称轴异侧时,根据开口方向和两点与对称轴的距离进行判断.类型一根据对称性和增减性比较函数值121.(2022·贵阳南明区二模)已知点(-1,y1),(2,y2),(4,y3)都在二次

函数y=ax2-2ax+3的图象上.当x=1时,y<3,则y1,y2,y3的大小比较正

确的是(

)A.y1<y2<y3

B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3

D.y2<y3<y1对应练习C122.已知二次函数y=ax2+4ax+c(a<0)的图象经过A(-5,y1),B(-3,y2),C(0,y3),D(2,y4)四个点,下列说法一定正确的是(

)A.若y1y2>0,则y3y4>0B.若y1y4>0,则y2y3>0C.若y2y4>0,则y1y3>0D.若y3y4>0,则y1y2>0C12a＞0a＜0对称轴在自变量范围右侧最大值为ym,最小值为yn最大值为yn,最小值为ym类型二当对称轴确定求最值或取值范围345对称轴在自变量范围内,即m<h<n在对称轴处取得最小值,m和n中距离对称轴较远处取最大值在对称轴处取得最大值,m和n中距离对称轴较远处取得最小值345对称轴在自变量范围左侧最大值为yn,最小值为ym最大值为ym,最小值为yn3453.二次函数y=x2+bx-1的图象如图,对称轴

为直线x=1,若关于x的一元二次方程

x2-2x-1-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内

有实数解,则t的取值范围是 (

)

A.t≥-2

B.-2≤t<7C.-2≤t<2

D.2<t<7对应练习B3454.已知二次函数y=-x2+2x-1.(1)当-3≤x≤0时,y的最大值为

;

(2)当2≤x≤4时,y的取值范围为

;

(3)将该函数向下平移m(m>0)个单位长度,得到新的抛物线L.若

其在-1≤x≤2的最小值为-4,则m的值为

.

-9≤y≤-10-13455.(2022·遵义桐梓县一模改编)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于

点A,B,交y轴于点C.当m-1≤x≤m时,函数有最小值2m,求m的值.

345

方法指导先用含字母的式子表示出抛物线的对称轴,然后分三种情况讨论:①当对称轴大于x取值范围的最大值时;②当对称轴小于x取值范围的最小值时;③当对称轴位于x取值范围内时.类型三对称轴不确定,求最值或取值范围676.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,

与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为(

)A.3或6

B.1或6

C.1或3

D.4或6对应练习B677.(2022·贵阳模拟改编)已知二次函数y=x2-2mx+m

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