高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 第二课时　双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)_第1页
高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 第二课时　双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)_第2页
高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 第二课时　双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)_第3页
高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 第二课时　双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)_第4页
高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 第二课时　双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)_第5页
已阅读5页，还剩41页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二课时双曲线的标准方程及性质的综合问题(习题课)题型突破·析典例01知能演练·扣课标02目录CONTENTS01题型突破·析典例⁠题型一直线与双曲线位置关系的判断【例1】

已知双曲线x2-y2＝4,直线l:y＝k(x-1),直线l与双曲线有两个不同的公共点,确定满足条件的实数k的取值范围.

⁠

(变条件)若直线l与双曲线有且只有一个公共点,确定满足条件的实数k的取值范围.

通性通法1.解决直线与双曲线的公共点问题,不仅要考虑判别式,更要注意二次项系数为0时,直线与渐近线平行的特殊情况.2.双曲线与直线只有一个公共点的题目,应分两种情况讨论:直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行.3.注意对直线的斜率是否存在进行讨论.⁠

解:(1)当直线l的斜率不存在时,l:x＝1与双曲线相切,符合题意.

题型二弦长公式及中点弦问题【例2】

已知双曲线C:x2-y2＝2,过右焦点的直线交双曲线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为4,则弦AB的长为(

)C.6

答案

D通性通法

双曲线中有关弦长问题的解决方法与椭圆中类似.解决中点弦问题常用判别式法和点差法,注意所求参数的取值范围.⁠

法二:设双曲线上存在被点B平分的弦MN,且点M(x1,y1),N(x2,y2),

题型三直线与双曲线及其他知识的综合问题

(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

通性通法

双曲线的综合问题最终仍体现在直线与双曲线、轨迹、向量的应用及参数范围的探求上.设而不求,消参是解决这类问题常用的方法,在解题时,应有意识地运用这些方法,达到熟练掌握的程度.⁠

(1)求双曲线C的方程;

(2)若直线y＝kx＋m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.

⁠

A.1B.2C.1或2D.0

2.若直线y＝kx与双曲线4x2-y2＝16相交,则实数k的取值范围为(

)A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]解析:A

将y＝kx代入4x2-y2＝16得关于x的一元二次方程(4-k2)x2-16＝0,易知k≠±2,由Δ＞0可得-2＜k＜2.3.直线y＝x-1被双曲线2x2-y2＝3所截得的弦的中点坐标是(

)A.(1,2)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(2,1)

02知能演练·扣课标⁠

A.4B.2C.1D.-2

A.-12B.-2C.0D.4

B.3

D.2

A.1条B.2条C.3条D.4条

A.C的焦距为4

答案:2

答案:[2,＋∞)

(1)直线AB的方程;

(2)△OAB的面积(O为坐标原点).

(1)求双曲线C的标准方程;

⁠

14.直线m:y＝kx＋1和双曲线x2-y2＝1的左支交于A,B两点,直线l过点P(-2,0)和线段AB的中点M,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.

⁠15.在平面直角坐标系Oxy中,P为双曲线x2-y2＝1右支上的一个动点,若点

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论