2025中考数学专项复习 有理数本章测试第一章 有理数自主学习达标检测

2025中考数学专项复习有理数本章测试第一章有理数自主学习达标检测(含答案)七年级数学（上）自主学习达标检测（一）（有理数）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．的倒数是，的相反数是，的绝对值是．2．比较大小：；．3．数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了层．6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是．7．已知|a|＝4，那么a＝．8．七年级（6）班有x名学生，其中女生人数占45％，则男生人数是人；若本班有60人，则男生人数有人．9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；；；……；第2008个数是．10．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是；绝对值等于本身的数是．11．平方是25的有理数是，立方得的数是．12．若、互为相反数，、互为倒数，则．13．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．14．如图，点在数轴上对应的实数分别为，

则间的距离是．（用含的式子表示）15．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．输入x输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则17．计算：（每题2分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）（－5）×（－7）－5×（－6）；（5）；（6）．18．（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．19．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：，，，，，，21．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3 问：第一组有百分之几的学生达标?22．（4分）若，，求的值．23．（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．输入a输入a()()()输出输入－1输出024．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？25．（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15．（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．26．（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．（6分）观察下列各式及其验证过程:验证=.验证：===．验证=．验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．28．（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算：．参考答案一、填空题1．2．＞＞3．或14．5．96．7．8．55%，339．10．1，0，非负数11．12．213．514．15．16．4二、解答题17．（1）；（2）20；（3）；（4）6518．潜水艇：，鲨鱼：19．10千米20．图略21．70%22．23．乘以，加1，除以2，2，24．回到了原来的位置；（2）12；（3）5425．（1）每个足球的质量分别为：375克、410克、380克、430克、415克．（2）质量为410克（即质量超过＋10克）的足球的质量好一些。理由（略）26．甲组在A地的东边，且距A地39千米。乙组在A地的南边，且距A地4千米。（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76升。27．（1），验证略；（2）。第一章有理数综合测试（A1卷）（时间：120分钟，满分：120分）班级姓名座号评分一、选择题（每题3分，共30分）1．（2005年南京中考试题）比-1大1的数是（）A、-2B、-1C、0D、12、（2005年南京中考试题）如果a与-2互为倒数，那么a是（）A、-2B、-C、D、23、（2005年盐城中考试题）-3的绝对值是（）A、-3B、3C、D、±34、下面四种说法中，正确的是（）（A）零除以任何有理数都得零;（B）相反数等于它本身的有理数只有零;（C）倒数等于它本身的有理数只有1;（D）绝对值等于它本身的有理数只有15、下列各组数中，相等的是（）（A）–1与（–4）+（–3）（B）与–（–3）（C）与（D）与–166、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）（A）90分（B）75分（C）91分（D）81分7、l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A、B、C、D、8、（2005年湖北宜昌课改试验区中考试题）三峡大坝顶从2005年7月到9月对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）（A）92×103（B）9.2×104（C）9.2×103（D）9.2×1059、不超过的最大整数是（）A、–4B–3C、3D、4ab0第10题10、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．a>b B.ab<0C. ab0第10题二、填空题：（每题3分，共30分）11、盈利600元记作＋600元，则－5000元表示。12、在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。13、（2005年陕西中考试题）11．5×（－4.8）+=.14、（2005年福建省南安中考试题）－5的绝对值是.15、将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。16、,则;－23的底数是。17、.…第一次捏合第二次捏合第三次捏合…第一次捏合第二次捏合第三次捏合19、（2004年哈尔滨中考试题）2003年我国国内生产总值（GDP）为116694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示约为亿元.20．（2005年日照市中考试题）已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；……由此规律知，第⑤个等式是．三、解答题（其中21题4分，22题5分，23题5分，24—25题各6分，26—28题各9分，29题7分，共60分）21．计算：;22、计算：;23、计算：.24、（6分）若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，｜b｜=｜c｜。(1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来；(2)b+c的值是多少?(3)判断a+b与a+c的符号。25、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|26、若a+3的绝对值与b-2的平方互为相反数，求a的b次幂的值。27、应用题（认真审题，相信自己没错）某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。28、已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，大约需要几分钟？29、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲所说的话或动作猜出这个成语。现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）。如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）参考答案第一章有理数综合测试（A1卷）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.C8.B9.B10.A二、填空题：11、亏损5000元；12、-7或313、－21.714、515、16、9；217、18、619、1.17×10520、三、解答题：21、22、8523、-624、所以26、27、上半年各个月利润分别记为1月：+13万元；2月：+12万元；3月：-0.7万元；4月：-0.8万元；5月：+12.5万元；6月：+10万元上半年总利润额为+13+（+12）+（-0.7）+（-0.8）+（+12.5）+（+10）=46（万元）28、解：（分钟）答：略29、猜成语：1）最小的正整数和它的相反数；2）最大的负整数和它的相反数；3）最大的负整数和它的绝对值；（任选两个）第一章有理数综合测试（A2卷）（时间：120分钟，满分：120分）班级姓名座号评分一、选择题（每题3分，共30分）1、（2005年河南中考试题）计算的结果是（）A、－9B、9C、－6D、62、（2005年河南中考试题）今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A、－17℃B、17℃C、5℃D、11℃3、如果a表示有理数，那么下面说法正确的是………………（）。（A）-a一定是负数（B）+a和-a一定不相等（C）+a和-（-a）互为相反数（D）+（-a）和-（+a）一定相等4、两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数…（）。（A）都是正数（B）都是负数（C）异号（D）其中有一个为05、设a为有理数，则下式的值一定为正数的是（）。（A）（B）|a|（C）a+1（D）6、表示的数是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.以上答案都不对7、的相反数是（）A.B.C.D.8、如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A.都是正数;B.绝对值大的那个数是正数，另一个是负数;C.都是负数;D.绝对值大的那个数是负数，另一个是正数9、的相反数的倒数是（）A.B.C.D.10、（2004年哈尔滨市中考试题）下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、认真填一填：（每小题3分，共30分）11、_______统称为有理数，有理数可以用数轴上的_______表示出来。12、（2005年常州市中考试题）的相反数是，的绝对值是，的倒数是．13、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.14、设，，则ab=_______。15、如图，已知两个有理数a、b，对应于数轴上的点分别为A、B，在同一数轴上做出表示-a和-b的点，并决定下列各式的符号：a+b_______0，a-b_______0，（a+b）（a-b）_______0，。16、用计算器计算：17、当a=_______时，的值最大，这个值是_______。18、；19．（2003年哈尔滨市中考试题）据国家统计局公布，去年我国增加就业人数7510000人，将这个数用科学记数法表示为人．20、观察下列算式：三、解答题（其中21题4分，22题4分，23题5分，24—25题各5分，26—27题各6分，28题9分，29题6分，30题10分共60分）21．计算：。22、计算：;23、计算：（6）;24、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l，，－l.5，6.并按大小顺序将下列各数排列起来.25、计算：0.252000×（－4）199926、应用题（认真审题，相信自己没错）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？27、计算：28、“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？29、探索研究计算：EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋…＋EQ\F(1,8×9)＋EQ\F(1,9×10).30、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式：的值.参考答案一、选择题：1.A2.B3.D4.B5.D6.D7.A8.B9.A10.A二、填空题：11、整数和分数；点12、;;13、或514、15、＞；＞；＞；＜。16、5904917、1；518、19、20、3025；三、解答题：21、22、23、24、在数轴上标出下列个数-3-1.5-10+16-3-2-10123456大小顺序排列为6＞＞+1＞0＞-1＞-1.5＞-325、-0.2526、这五位同学的成绩分别是小龙：90分；小聪：65分；小梅：80分；小莉：100分；小刚：78分。27、028、解：（1）游客人数最多的是10月1日；最少的是10月7日；他们相差2.8万人.（2）7×2+（1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2）=14.6（万人）29、30、、解：∵a、b互为相反数∴a+b=0；∵c、d互为倒数∴cd=1；∵x的绝对值是2∴2或-2,。当时，原式=4-（0+1）×2+=4-2+0-1=1，当时，原式=4-（0+1）×（-2）+=4+2+0-1=5，所以原式的值是1或5。第一章有理数综合复习测试题一、选择题1．下列说法中正确的是（）Ａ．不带“－”的数都是正数;Ｂ．不存在既不是正数，也不是负数的数Ｃ．如果是正数，那么一定是负数;Ｄ．表示没有温度2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．a，b为有理数，且，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A.B.C.D.4．这步运算运用了（）A.加法结合律 B.乘法结合律C.乘法交换律 D.乘法分配律5．绝对值大于2且不大于4的整数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（）A、3B、－3C、－2.5D、－7.457．把四位数x先四舍五入到十位，所得的数y，再四舍五入到百位，所得的数z，再四舍五入到千位，恰好是2000，则四位数的最小值、最大值分别是（）A．1500,2400B．1450,2440C．1445,2444D．1444,24458．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题1．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_________。2．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数的相反数就是它本身，乙说一个数的倒数也等于本身，请你猜一猜________.3.的平方等于64；的立方等于64.4．若与互为相反数，则_________.5．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________.6.若，，则、的大小关系是．7．如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节．（保留3位有效数字）8．在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S＝________.三、解答题1．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:，，，0，.（2）用“”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数.2．己知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值。3.计算：（1）；（2）.4．下面是在博物馆里的一段对话.管理员：先生，这个化石有800002年了.参观者：你怎么知道得这么精确?管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年.管理员的推断对吗?请你说说理由.5．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费元，另付电话话费每小时元角；乙种方式是包月制，每月付信息费元，同样加付电话话费每小时元角；丙种方式也是包月制，每月付信息费元，但不必再另付电话话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录天每天上网所花的时间（单位：分）．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由．（每个月以天计）．6．商场为了促销，推出两种促销方式：方式一：所有商品打7.5折销售：方式二：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．你给杨老师提出的最合理购买方案是．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是．参考答案一、1．A2．Ｃ3．A4．D5．B6．B7．C8．B二、1．－82．13.8或-8,44．0.255．3，6.<7．B8．30三、1.（1）略；（2）－5＜＜0＜＜；（3）与.2.因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，即a十b=0，cd=1,,则=1+2007-0=2008.3.（1）；（2）40.4．解法一是错误的。在正确的解法中，解法三最简捷。原式的倒数为==－7+9－28+12=－14。故原式=－。5．管理员的推断是不对的，因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了．6．上网时间平均每天为，即小时，则天的上网时间为小时．所以甲、乙两种方式付费分别为，．比较甲、乙、丙三种付费方式，乙种付款方式比较合适。7．（1）方案三；（2）正确填写下表规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.第一学期纪家二中七年级数学第一章复习试题(满分150分，共需90分钟)拟题者：蔡妙姓名：座号：成绩：一、选择题.(每小题3分共36分)1、某天的温度上升了C的意义是()A、上升了C.B、没有变化.C、下降了C.D、下降了C.2、下列说法正确的是()A、正数和负数统称有理数.B、0是整数，但不是正数.C、0是最小的有理数.D、整数包括正整数和负整数.3、一个点从数轴的原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该点对应的数是()A、3B、1C、－2D、－44、在数轴上，表示不大于－2且小于2之间的整数的点有()A、3个B、4个C、5个D、无数个5、一个数的相反数小于它本身，则这个数为()A、正数B、非正数C、负数D、非负数6、若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则－b＋a的值为()A、0B、1C、2D、无法确定7、如果两个数的和为负数，那么这两个数()A、都是正数B、都是负数C、至少有一个正数D、至少有一个负数8、若，则a为()A、非负数B、非正数C、负数D、正数9、若a、b互为相反数，则下列式子不一定成立的是()A、B、C、D、10、下面所描述的数据是精确数据的是()A、我校师生共有3000多人.