2025中考数学专项复习 有理数的乘除法1.4 有理数的乘除法同步测练(一)及答案

2025中考数学专项复习有理数的乘除法1.4有理数的乘除法同步测练(一)及答案1.4有理数的乘除法水平测试（一）一、精心选一选：（每题2分，共20分）1.下列结论正确的是（）A.两数之积为正，这两数同为正；B.两数之积为负，这两数为异号C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数2.一个有理数和它的相反数的积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大小0D.一定不小于03.若两个非零数的和是零，则它们的商是（）CA.0B.1C.－1D.以上结论都不对4.两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）A.至少有一个是零B.都是零C.互为倒数D.以上结论都不对5.下列语句中正确的是（）A.任何数的负倒数都是负数B.倒数等于它本身的数是1C.－1的倒数等于它本身D.任何数的倒数都小于16.若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数（）A.互为倒数B.互为相反数C.有一个数为0D.互为相反数且都不为零7.计算：－×(10－1+0.05)＝－8+1－0.04，这个运算应用了（）A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律8.下列说法正确的是（）A.有理数m的倒数是B.任何正数大于它的倒数C.小于1的数的倒数一定大小1D.若两数的商为正，则这两数同号9.若ab＞0，a+b＜0，则a、b这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.不能确定10.5个有理数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（）A.0B.2C.4D.0或2或4二、用心填一填：（每题2分，共20分）11.依据运算律填空：－2×(－3)＝(－3)×(＿＿＿)，(－5)×[(－2)+(－3)]＝(－5)×(＿＿＿)+(＿＿＿)×(－3).12.3的相反数的倒数为＿＿＿，＿＿＿的倒数是它的本身.13.绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是＿＿＿.14.大于－8而小于5的所有整数的积是＿＿＿.015.如果│－m│＝5，│n│＝6，那么－│mn│＝＿＿＿.16.若有理数m＜n＜0，则(m+n)(m－n)的符号为＿＿＿.17.若ab＞0，b＜0，则a＿＿＿0；若ab＜0，a＞0，则b＿＿＿0.18.若ab＜0，则＿＿＿0；若ab＞0，则＿＿＿0.19.若a+b＝0，b≠0，则－＝＿＿＿；若＝－1，则a+|a|＝＿＿＿.20.若a，b，c为有理数，且++＝1，求的值为＿＿＿.三、耐心答一答：（共60分）21.（12分）计算：（1）(－0.36)×(－)；（2）(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15).（3）(－3)×(－0.12)×(－2)×33.22.（8分）计算：（1）(－+)÷(－).（2）－3÷(－).23.（8分）计算：（1）1.25÷(－0.5)÷(－2)×1.（2）(－81)÷(+3)×(－)÷(－1).24.（12分）计算：（1）(－+－－)×(－20).（2）－×(12－2－0.6).（3）(－)×(－18)+(－)×(－3)×2.25.（8分）列式计算：（1）－15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4倍是－13，则此数为多少？26.（12分）（1）某学生将某数乘以－1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少?（2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数.求(a+b)÷(a－b)+2的值.备用题：1.一个数的倒数的相反数是－4，则这个数是（）A.－B.－C.D.2.下列计算正确的是（）A.－30×－20×(－)＝B.(－+)÷(－)＝－2C.(－)÷(－)×(－)＝D.－÷(+)×(－)＝0参考答案一、1.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.D；7.D；8.D；9.B；10.D.二、11.－2、－2、－5；12.－、±1；13.－24；14.0；15.－30；16.+；17.＜、＜；18.＜、＞；19.1、0；20.－1.三、21.（1）0.08.（2）0.（3）－30.22.（1）－5.（2）47.23.（1）1.（2）－10.24.（1）12.（2）－7.5.（3）7.25.（1）－3.（2）－3.26.（1）0.125.（2）a＝10，b＝21，(a+b)÷(a－b)+2的值为.备用题：1.D；2.B.第9课有理数乘法填空：（1）5×（－4）=________；（2）（－6）×4=________；（3）（－7）×（－1）=________；（4）（－5）×0=________；（5）________；（6）________；（7）（－3）×2、填空：（1）－7的倒数是________，它的相反数是________，它的绝对值是________；（2）的倒数是________，－2.5的倒数是___________；（3）倒数等于它本身的有理数是________。的倒数的相反数是________。3、计算：（1）；（2）(－6)×5×；（3）（－4）×7×（－1）×（－0.25）；（4）4、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和－1互为负倒数6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、若＞0，则________。8、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。9、计算：（1）；（2）。10、计算：(1)（2）11、已知求的值。12、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。13计算.14.计算…（-1）·（-1）（-1）．15.如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，输出的数值为多少？输入x→×（-3）→-2→输出答案:1、略2、－1/777；5/12－0.4；1或－11.53、－1.510－71/244、C5、B6、D7、－78、－249.8－600－0.29、5202/310、3.51206611、－2412、2010或－2010.13.提示：通式为，经变化可求，原式=．14.解：原式=…（1-）·（1-）（1-）=×…×××=．15.11.4.1有理数乘法◆随堂检测填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。3、计算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数◆典例分析计算分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。解：◆课下作业●拓展提高1、的倒数的相反数是＿＿＿。2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、计算：（1）；（2）。5、计算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。●体验中考1、（2009年，吉林）若＞0，则＿＿＿。2、（2009年，成都）计算的结果是（）A、B、1C、D、2参考答案随堂检测1、。根据有理数的乘法法则进行运算。2、（1）（2）；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数5、A．0没有倒数。拓展提高1、。的倒数是，的相反数是。2、D．ab＜0，说明a,b异号；又a+b＜0，说明负数的绝对值较大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴当m=1时，－2009；当m=－1时，2009.体验中考1、∵＞0∴∴－72、A1.4.1有理数乘法◆随堂检测填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。3、计算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数◆典例分析计算分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。解：◆课下作业●拓展提高1、的倒数的相反数是＿＿＿。2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、计算：（1）；（2）。5、计算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。●体验中考1、（2009年，吉林）若＞0，则＿＿＿。2、（2009年，成都）计算的结果是（）A、B、1C、D、2参考答案随堂检测1、。根据有理数的乘法法则进行运算。2、（1）（2）；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数5、A．0没有倒数。拓展提高1、。的倒数是，的相反数是。2、D．ab＜0，说明a,b异号；又a+b＜0，说明负数的绝对值较大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴当m=1时，－2009；当m=－1时，2009.体验中考1、∵＞0∴∴－72、A达标训练一、基础·巩固·达标1.一个有理数和它的相反数的乘积（）A.必定为正数B.必定为负数C.一定不大于0D.一定不小于02.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数（）A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，另一个为负数D.互为相反数且不等于04.如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.计算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为07.a,b是什么有理数时,下式成立:a×b=|a×b|.二、综合·应用·创新8.若ab＞0，且a＋b＜0，则a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互为倒数，则＝＿＿＿＿.参考答案一、基础·巩固·达标1.一个有理数和它的相反数的乘积（）A.必定为正数B.必定为负数C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一个有理数，可能是正数、负数或0.答案：C2.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定思路解析：运用两个有理数的加法法则与两个有理数的乘法法则进行判断.答案：A3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数（）A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，另一个为负数D.互为相反数且不等于0思路解析：互为相反数的积为负，和为0.答案：D4.如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大思路解析：两个数的积小于0，说明这两个数异号，和大于0，说明正数的绝对值大.答案：D5.计算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.解：（1）原式=－（125×2×8）=－2000.（2）原式=－（××）=－.（3）原式=0.（4）原式=－（×2×15）=－18.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，也不能确定哪一个因数为零，所以只能选C.答案：C7.a,b是什么有理数时,下式成立:a×b=|a×b|.思路解析：当a,b两数其中至少有一个数为零时,该式一定成立,当a,b两数均不为零时,要注意等式右边是绝对值,是大于零的数,而a,b如果同号,也能保证a×b的积是正数.答案：分3种情况（1）当a>0,b>0时,等式a×b=|a×b|成立;（2）当a<0,b<0时,等式a×b=|a×b|成立;（3）当a,b两数中至少有一个数为零时,等式a×b=|a×b|成立.二、综合·应用·创新8.若ab＞0，且a＋b＜0，则a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.思路解析：由ab＞0知，a与b是同号的（两数相乘，同号为正），则a与b可能同时为正数，也可能同时为负数.又由a＋b＜0知，若a与b同时为正数，和不会是负数，所以只能是“同时为负”这种情况了.答案：＜＜9.若c，d互为倒数，则＝＿＿＿＿.思路解析：互为倒数的两个数乘积为1.所以cd＝1.代入式子即可.解：cd＝1，所以＝.答案：达标训练一、基础·巩固·达标1.一个有理数和它的相反数的乘积（）A.必定为正数B.必定为负数C.一定不大于0D.一定不小于02.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数（）A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，另一个为负数D.互为相反数且不等于04.如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.计算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为07.a,b是什么有理数时,下式成立:a×b=|a×b|.二、综合·应用·创新8.若ab＞0，且a＋b＜0，则a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互为倒数，则＝＿＿＿＿.参考答案一、基础·巩固·达标1.一个有理数和它的相反数的乘积（）A.必定为正数B.必定为负数C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一个有理数，可能是正数、负数或0.答案：C2.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定思路解析：运用两个有理数的加法法则与两个有理数的乘法法则进行判断.答案：A3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这