2025年希望数学四年级培训题（含答案）

PAGEPAGE102025IHC4培训题1. 。 。表是古希腊数的表示方法。算式的结果是 。观察下图， = 。5. 。6. 。7. 计算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。7＋9＋1＋134＝1018*10（18＋16＋14＋12＋105＝14（19*99）＝80的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是 。两个整数a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1，。将1～8八个数分别填入下图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表 。相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数abcd9的乘积是dcba，则abcd= 。按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>532？”为一次操作。如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是 。已知自然数a，b，c，d的平均数是2025，并且0<a<b<2025<c<d，则d的最大值是。14.已知S220203202142022520236202472025，则S的末位数字是 。自然数M乘123的积的末三位是888，M的最小值为 。下图中包含五角星的三角形一共有 个。下图中只含一个阴影正方形的长方形有 个（含正方形。18.将1到6这6个正整排成一行要求1在2左边3在4左边5在6左边如是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，则满足要求的排法有 种。如图是一个45的矩形钉阵，用橡皮筋去套。一共可以套出 个正方形。★，图中共有 个长方形（含正方形。含有★的所有长方形（含正方形）共有 个。如图，连接一个正六边形的各顶点。图中共有 个等腰三角形（包括等边三角形。从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数那么最多能找出 同的挑法来（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）走到B点已知小蜜蜂每次可以往格子相邻的右边、右上、右下方向行走。阴影部分的区域为坏掉的隔间，不能通过。则小蜜蜂想从A点走到B点符合要求的路线一共有 种。在三位数abc中，ab，bc，ca都是13的倍数，则这样的三位数共有 个。满足a+c=2b的三位数abc共有 个。有五张分别写有0，1，2，4，5的卡片，从中随意取出一张、两张、三张、四张、或不包括同时含有2015这四个数字的数从大到小进行排列第123个数是 8 。ABCDC∠DAB+∠BDC=180°，则∠DBC= 度。梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米。腰CD的长为8厘米，过B向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是 厘米。一条宽2米的小（如下图小路的面积为160平方米。水池的面积是 平方米。如图，四个相同的棋子，摆在下图中，每行每列最多放一个棋子，左图有 不同的放法；右图有 种不同的放法。将五个相同棋子摆在下图空格中，每行每列最多放一个棋子，有 种不同的放法。如图个等腰直角三角形叠放在一起它们的斜边都在一条直线上已知最小的等余4个等腰直角三角形的斜边长依次多2厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。大长方形周长是 厘米。形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是 。所示，AB=12厘米，长方形BDEF中的EF=9厘米，阴影的面积是18平方厘米，则△DCE的面积是 平方厘米。那么当把“塔”完全拆开时，没有被涂色的面有 个。都是面积为2平方厘米的等边三角形，那么三的面积是 平方厘米。如图，阴影部分是由小等边三角形拼成的。若阴影部分的面积为3，则六边形ABCDEF的面积是 。用5个相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形，且这个大长方形的周长是480厘米，用这样的大长方形可以拼成不同的正方形，这些正方形的面积最小是 平方厘米。长和宽分别是2025和1395的长方形恰好可以分成n个同样的等腰直角三角形，则n的最小值为。42.数列121，1221，12221，122221，……的前2025项中，有 项能被3整除。有一个数除以3余2，除以4余1。此数除以12余 。小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积47ab74，则a+b= 。各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数是 。四个连续自然数的积是3024，这四个数的和是 。有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A得到的最小数比A小594，则A＝ 。一个三位数若这个三位数是原两位数的9倍，则原两位数是 。已知999 9a，其中a是一个2018位数，则a的各个数位上的数字之和是n个9

n个9一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是 。中擦去一个数字，使得到的新数是能被9整除的最大数，则这个新数是 。新新骑自行车从1路公交车的始发站出发沿1路公交车的路线前进他以每分钟400米时一辆1路公交车从始发站开出若这辆车每分钟行驶600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么这辆车开出 分钟后能追上新新。生的平均分为73分，女生的平均分为77分，班级全体同学的平均分为74分，又已知男生比女生多22人，那么这个班级共有 人。在6月底以前的某一天调进若干工人，以后每天增调1始调进工人的第一天最多调进了 人。甲乙两人分别从A、B两地相对而行。已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟。相对而行3分钟后，甲乙仍相距450米，那么还要过 某次考试有52人参加，一共考了5道题目，每题做错人数统计如下表所示：11762道题的和做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有 人。甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子甲厂每月用16天生产上衣天生产裤子生产560套衣服（每套上衣和裤子各一件；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产子，共生产756套衣服。现两厂合作，每月最多可生产 每月按30天计算）共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了 次。三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有 人。电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是 元。1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有 千克。有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升和5升，运输耗油量最少是 。2分，比后两次的3分，那么第四次比第三次多得 分。玩具厂生产一种玩具棒，共有规格完全相同的4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产 色不同的玩具棒（每种颜色可以选，也可以不选）堡里只有两种吊灯，第一种是上面吊3个大灯、下缀6个小吊灯共用了303个大灯，876个小灯，那么十八星连环灯有 个。熊大和熊二相距50米面对面站好，两人玩“石头剪刀布”，胜者向前走5米，负者向后退2米，如果平局，两人都向后退1米，15局后两人相距20米，那么有 局是平局。双，实际上每天比原计划多做50双。这个鞋厂可提前 天完成原计划的任务。300元、500元、60020085000元。其中300元门票张数是600元门票张数的2倍，600元的售出 张。班举行“六一”联欢晚会辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买水果糖13千克还差4元如果买奶糖15千克则还剩2元已知每千克水果糖比奶糖贵4元那么，辅导员老师带了 元钱。堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等。三堆苹果原来各有多少个？4倍。将它们插入水塘中，插入水 厘米。分钟比大头儿子多走24米，30分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走 米。张？4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？爸爸今年43岁，儿子今年11岁。 年后爸爸的年龄是儿子的3倍。圣诞节到了，35名同学每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的礼物，每种公仔都有仔的有16人，拿到小狗公仔的有20人，拿到红色老虎公仔的有8人，那么拿到黄色小狗公仔的有 人。人互相握手告别。若所有人总共握手190次，则出席会议的有 人。AB两家商店的笔记本定价都是10元一本已知在A商店每购5本赠一本在B商店，超过5本（含5本，每本八五折。小明需要购买32本笔记本，则他至少花 元。有红黄白黑四种颜色的筷子若干根，从中至少拿 根，才能保证拿出的筷子中至少能组成5双（颜色相同为一双）131~13的扑而小东能看到两个人的牌。三人对话如下：1那么小南的牌的点数是 ；小北的牌的点数是 。1~20中，最多能取 个数，使任意两个数不是3倍关系。顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。则第一项与最后一项之和为 。将1~7分别填入图中的7个方框中，使得每行每列中既有奇数又有偶数，那么共有 种不同的填法。5个标签分别对应5个药瓶，恰好贴错3个标签的情况有 种。下面算式的商不可能是（ A.21 B.12 C.23 D.22任取其中4个不同的数相加，可得到385个不同的和，则这些自然数有 个。从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成 有重复数字的四位数。九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48”乙说我的三张牌的和是15”丙说我的三张牌的积是63甲拿到的三张牌和是 。体育班有26人爱打篮球人爱打排球人爱踢足球人既爱打篮球又爱打排球9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。这个班共有 人。20202087人，语93人。这个班最多有 人，最少有 人。1到1000这1000个数中，有 个数与456相加发生进位。把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是 。如果仅用字母A和B组成一种“单词”，把这种单词中字母的个数称为“长度”。至少有两个A相连的单词称为“好词如都是“好 个。若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛已知家长和老师共有22人家长比老师多妈妈比爸爸多女老师比妈妈多2人至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有 人。有一六边形点阵如图所示若最外层的六边形有120个点那么这个点阵共有 层，共有 个点。8个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡(不能不放砝码)，这堆砝码总重量最少为 克。角线上的3个数字之和都相等，那么x处应该填的数是 。PAGEPAGE10有三个盒子甲盒装了两个1克的砝码乙盒装了两个2克的砝码丙盒装了一个1只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。聪明的小明只从一个盒子里任意取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。他是从 取的砝码。A.标签为两个1克的盒子B.标签为两个2克的盒子C.标签为1个1克1个2克的盒子多赢了 场比赛。某次数学竞赛共有10道选择题，每道题答对得4分，不答不得分也不扣分，答错扣1分，当总分出现负值时，阅卷系统将自动把总分归为零分，则可能有 种不同的总分。2025IHC4培训题答案1. 。88889 。985表是古希腊数的表示方法。算式的结果是 。700察下图，= 。125. 。153006. 答案：20000007. 计算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。51007＋9＋1＋134＝1018*10（18＋16＋14＋12＋105＝14（19*99）＝80的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是 答案：100或101两个整数a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1，。75将1～8八个数分别填入下图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表 。12相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数abcd9的乘积是dcba，则abcd= 答案：1089按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>532？”为一次操作。如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是 。22已知自然数a，b，c，d的平均数是2025，并且0<a<b<2025<c<d，则d的最大值是。607114.已知S220203202142022520236202472025，则S的末位数字是 答案：3自然数M乘123的积的末三位是888，M的最小值为 答案：56下图中包含五角星的三角形一共有 个。9下图中只含一个阴影正方形的长方形有 个（含正方形。12018.将1到6这6个正整排成一行要求1在2左边3在4左边5在6左边如是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，则满足要求的排法有 种。90如图是一个45的矩形钉阵，用橡皮筋去套。一共可以套出 个正方形。30★，图中共有 个长方形（含正方形。含有★的所有长方形（含正方形）共有 个。133，40如图，连接一个正六边形的各顶点。图中共有 个等腰三角形（包括等边三角形。38从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数那么最多能找出 同的挑法来（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）17走到B点已知小蜜蜂每次可以往格子相邻的右边、右上、右下方向行走。阴影部分的区域为坏掉的隔间，不能通过。则小蜜蜂想从A点走到B点符合要求的路线一共有 种。32在三位数abc中，ab，bc，ca都是13的倍数，则这样的三位数共有 。答案：6满足a+c=2b的三位数abc共有 。答案：45有五张分别写有0，1，2，4，5的卡片，从中随意取出一张、两张、三张、四张、或不包括同时含有2015这四个数字的数从大到小进行排列第123个数是 答案：1208 。144ABCDC∠DAB+∠BDC=180°，则∠DBC= 度。36梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米。腰CD的长为8厘米，过B向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是 厘米。51一条宽2米的小（如下图小路的面积为160平方米。水池的面积是 平方米。324如图，四个相同的棋子，摆在下图中，每行每列最多放一个棋子，左图有 不同的放法；右图有 种不同的放法。24，36将五个相同棋子摆在下图空格中，每行每列最多放一个棋子，有 种不同的放法。8如图个等腰直角三角形叠放在一起它们的斜边都在一条直线上已知最小的等余4个等腰直角三角形的斜边长依次多2厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。15大长方形周长是42

厘米。如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是 。4所示，AB=12厘米，长方形BDEF中的EF=9厘米，阴影的面积是18平方厘米，则△DCE的面积是 平方厘米。9那么当把“塔”完全拆开时，没有被涂色的面有 个。124都是面积为2平方厘米的等边三角形，那么三的面积是 平方厘米。22如图，阴影部分是由小等边三角形拼成的。若阴影部分的面积为3，则六边形ABCDEF的面积是 。6用5个相同的小长方形可以拼成如图所示的大长方形，且这个大长方形的周长是480厘米，用这样的大长方形可以拼成不同的正方形，这些正方形的面积最小是 平方厘米。202500长和宽分别是2025和1395的长方形恰好可以分成n个同样的等腰直角三角形，则n的最小值为答案：279042.数列121，1221，12221，122221，……的前2025项中，有 答案：675有一个数除以3余2，除以4余1。此数除以12余 答案：5小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积47ab74，则a+b= 答案：8各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数是 答案：777777777四个连续自然数的积是3024，这四个数的和是 答案：30有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A得到的最小数比A小594，则A＝ 答案：1963。一个三位数若这个三位数是原两位数的9倍，则原两位数是 。35已知999 9a，其中a是一个2018位数，则a的各个数位上的数字之和是n个9

n个9一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是 答案：943中擦去一个数字，使得到的新数是能被9整除的最大数，则这个新数是 。121312341234新新骑自行车从1路公交车的始发站出发沿1路公交车的路线前进他以每分钟400米时一辆1路公交车从始发站开出若这辆车每分钟行驶600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么这辆车开出 分钟后能追上新新。13生的平均分为73分，女生的平均分为77分，班级全体同学的平均分为74分，又已知男生比女生多22人，那么这个班级共有 人。44在6月底以前的某一天调进若干工人，以后每天增调1始调进工人的第一天最多调进了 人。22甲乙两人分别从A、B两地相对而行。已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟。相对而行3分钟后，甲乙仍相距450米，那么还要过 答案：5某次考试有52人参加，一共考了5道题目，每题做错人数统计如下表所示：11762道题的和做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有 。答案：31甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子甲厂每月用16天生产上衣天生产裤子生产560套衣服（每套上衣和裤子各一件；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产子，共生产756套衣服。现两厂合作，每月最多可生产 每月按30天计算）1476共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了 次。21三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有 人。20电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是 元。19911500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有 千克。6000有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升和5升，运输耗油量最少是 。答案：2752分，比后两次的3分，那么第四次比第三次多得 答案：1玩具厂生产一种玩具棒，共有规格完全相同的4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产 色不同的玩具棒（每种颜色可以选，也可以不选）答案：45堡里只有两种吊灯，第一种是上面吊3个大灯、下缀6个小吊灯共用了303个大灯，876个小灯，那么十八星连环灯有 个。30熊大和熊二相距50米面对面站好，两人玩“石头剪刀布”，胜者向前走5米，负者向后退2米，如果平局，两人都向后退1米，15局后两人相距20米，那么有 局是平局。3双，实际上每天比原计划多做50双。这个鞋厂可提前 天完成原计划的任务。3300元、500元、60020085000元。其中300元门票张数是600元门票张数的2倍，600元的售出 。答案：50班举行“六一”联欢晚会辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买水果糖13千克还差4元如果买奶糖15千克则还剩2元已知每千克水果糖比奶糖贵4元那么，辅导员老师带了 元钱。347堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等。三堆苹果原来各有多少个？22，14，124倍。将它们插入水塘中，插入水 答案：16分钟比大头儿子多走24米，30分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走 米。38张？答案：12张，15张4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？答案：450棵，600棵，150棵爸爸今年43岁，儿子今年11岁。 答案：5圣诞节到了，35名同学每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的礼物，每种公仔都有仔的有16人，拿到小狗公仔的有20人，拿到红色老虎公仔的有8人，那么拿到黄色小狗公仔的有 人。9人互相握手告别。若所有人总共握手190次，则出席会议的有 人。20AB两家商店的笔记本定价都是10元一本已知在A商店每购5本赠一本在B商店，超过5本（含5本，每本八五折。小明需要购买32本笔记本，则他至少花 元。268有红黄白黑四种颜色的筷子若干根，从中至少拿 根，才能保证拿出的筷子中至少能组成5双（颜色相同为一双）13131~13的扑而小东能看到两个人的牌。三人对话如下：1那么小南的牌的点数是 ；小北的牌的点数是 答案：10，21~20中，最多能取 答案：16顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。则第一项与最后一项之和为 。24将1~7分别填入图中的7个方框中，使得每行每列中既有奇数