湘阴文星街道联考2024-2025学年上学期八年级数学期中调研

湘阴文星街道联考2024-2025学年上学期八年级数学期中调研时间：100分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．的相反数为（

）A． B． C．±5 D．-52．实数-3.14，13，π，0四个实数中，无理数的个数是（A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3.下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a5 B．4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（

）A．22 B．2 C．2 D．5.一个等腰三角形的其中两条边是7厘米和3厘米，它的周长是（

）厘米．A．18 B．13 C．16 D．176．一个正数b的平方根为a+1和2a-7，则9a+b的立方根是（

A．2 B．3 C．9 D．±7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E．已知△ADE的周长为8cm，则BC的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm8.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（） A．40x=50x-12 B．40x-12=9．若长方形的面积为4a2-6ab+2a，且一边长为A．4a-3b B．8a-6b C．10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D,E分别是AC,BC边上的动点，DE与CM相交于点F，且∠DME=90°．下列4个结论：①图中共有3对全等三角形；②∠CDM=∠CFE；③AD+BE=ACA.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每题3分，共18分）11.当x时，分式x3x+112.化简：=________．13．如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，∠DCA＝40°，则∠B的度数是．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是．15．已知a+1a=3，则a16.对于正数x，规定，例如f(3)=31+3=34，三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.计算：（每题4分，共8分）（1）计算：．（2）；18.（8分）先化简，再求值：(2x+3y)2-y=119.（8分）解方程（1）.2（2）．120．（8分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．21.（8分）如图，在△ABC中，∠AEC＝60°，ED垂直平分BC，ED＝3．（1）求∠B的度数；（2）过点C作AB的垂线，交BA的延长线于H，求EH的长度．22．（本题9分）关于x的分式方程2x-2（1）若方程的增根为，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．（3）若方程无解，求m的值．23.（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24.（15分）我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式A=2xx+1，B=-2x+1，A-B=2xx+1--2x+1=2x+2x+1=2x+1x+1=2，则A（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出（2）已知分式P=E9-x2，Q=2x3-x，P