吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷(含答案)

名校调研系列卷•八年上第三次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（） A B C D2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.如图，在中，点、分别是边BC、AB的中点，连接DE、AD，若的面积为16，则的面积等于（）A.8 B.16 C.32 D.484.如图，点为BD的中点，且AC垂直于BD，垂足为，若，四边形ABCD的周长为16cm，则CD的长为（）A.2cm B.6cm C.7cm D.14cm5.若是完全平方式，则的值是（）A.7 B. C.或7 D.或56.如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.点关于轴对称的点在第______象限.8.计算：______.9.已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于______度.10.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形ABCDE，其中，，则这个五边形的内角______度.11.如图，在中，，，若，则______度.12.若，则______.13.如图，在中，，，，若，，，则CE的长为______.14.如图，在中，，是等边三角形，若，则线段BE的长为______.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.先化简，再求值：，其中，.17.某卡通形象如图所示，其中射线AB是的外角的平分线，且，请你说明呈现卡通形象头部的是等腰三角形的理由.18.如图，是的外角的平分线上的一点，，，垂足分别为、，求证：.四、解答题（每小题7分，共28分）19.某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是.（1）求这个多项式；（2）求正确的计算结果.20.如图，点在AB上，，且，，连接EC并延长，交DB的延长线于点.（1）求证：；（2）若，，求的度数.21.如图是风筝的结构示意图，点是等边三角形ABC外部的一点，且，过点作，交AC于点，交BC于点.（1）求证：BD垂直平分线段AC；（2）若，，求DE的长.22.如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.图①图②（1）在图①中作四边形ABCD，使点、在格点上，要求四边形ABCD为轴对称图形，且面积为6（画出一种即可）；（2）在图②中，以线段MN为腰画一个等腰直角三角形MNQ.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（空白部分）中种花，其余部分种植草坪.（1）求计划种植草坪的面积；（2）已知，，若种植草坪的价格为，求种植草坪应投入的资金是多少元？24.（1）基础夯实：如图①，，，，，垂足分别为、，若，，则BE的长为______；（2）探察证明：如图②，点、分别在的边AM、AN上，，点、在内部的射线AD上，且，求证：；（3）拓展应用：如图③，在中，，，点在边BC上，点在线段AD上，，若，则______. 图① 图② 图③六、解答题（每小题10分，共20分）25.【例题讲解】已知，，求ab的值.小亮探究出解题方法如下：已知，，求ab的值.解：，，，，，.【方法运用】根据小亮探究出的解题思路与方法，解决下列问题：（1）小亮发现，借助原例题的条件和结论还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程；（2）若，，则______，______；【拓展提升】（3）如图，以的直角边AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，若的面积为5，正方形ABDE和正方形BCFG的面积和为36，直接写出AG的长.26.如图，在长方形ABCD中，，，点以每秒1个单位长度的速度从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，设、两点运动的时间为（秒），点为边CD上任意一点（点不与点、重合），连接PQ、QE.（1）请直接用含，的代数式表示线段QD的长度；（2）当时.①若点是CD的中点，当图中存在等腰三角形时，求的值；②若与全等，求DE的长；（3）若在边AD上总存在点，使得（点、、的对应点分别为点、、），请直接写出的取值范围.

名校调研系列卷•八年上第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1.D2.D3.C4.B5.C6.D二、7.一8.9.3010.11611.8612.1613.3.214.6三、15.解：原式.16.解：原式，当，时，原式.17.解：，，，是的外角的平分线，，，，是等腰三角形.18.证明：是的平分线，，，.在和中，，.四、19.解：（1）.（2）正确的计算结果是.20.（1）证明：，.在和中，，，，，.（2）解：.21.（1）证明：等边三角形，，，垂直平分线段AC.（2）解：等边三角形，，垂直平分线段AC，，，，是等边三角形，，，，.22.解：（1）如图①，四边形ABCD即为所求.（2）如图②，即为所求. 图① 图②五、23.解：（1）.答：计划种植草坪的面积为.（2）将，代入，，（元）.答：种植应投入的资金是12110元.24.（1）解：3.（2）证明：，，且，，，.在和中，.（3）解：.六、25.解：（1）.（2）；4