安徽省马鞍山东方实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

安徽省马鞍山东方实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题考试时间：100分钟 试卷满分：120分一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.点到轴距离是1，到轴距离是3，目点有第二象限，则点的坐标是（）A. B. C. D.2.某一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则该一次函数的解析式为（）A. B. C. D.3.下列条件：①；②；③；④其中能确定是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列函数不能反映是的函数的是（）A. B. C. D.5.将直线向上平移2个单位长度相当于（）A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度6.一副三角尺按如图所示的方式摆放，BC与EF共线，，则的度数为（）A. B. C. D.7.下列四个图形中，画出是AB边高的是（）A. B. C. D.8.如图，一次函数与的图象，下列说法正确的是（）①；②的图象，随自变量的增大而减少；③不论为何值，一次函数的图象总过定点：④方程组的解是A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④9.若实数和是整数，，将向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则点的可能位置有（）A.1处 10.2处 C.3处 D.4处10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分）11.命题“如果两个实数都是正实数，那么它们的积是正数.”的逆命题是______.12.如图中，AD是BC边的中线，是AD上的一点，E、F分别是CG，BG的中点，若的面积等于36，则阴影部分的面积是______.13.已知一次函数为常数，且.若当有最大值6，则的值为______.14.已知与成正比例，且当时，.当时，则______.15.对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点的一对“和谐点”．例如，点的一对“和谐点”是点与点（1）若点的一对“和谐点”重合，则的值为______（2）若点的一个“和谐点”坐标为，则点的坐标为______.三、解答题（本大题共7题，共70分）16.（8分）已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足，这个三角形的最长边为．（1）求的取值范围：（2）若此三角形的周长为偶数，求此三角形的周长．17.（10分）已知点在平面直角坐标系中的一点，且.（1）点在轴上，求点的坐标；（2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标：（3）已知点，若轴，求的值.18.（10分）如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点.（1）若，求的度数；（2）求证.19.（10分）如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点.（1）若点在轴上，且，求点的坐标；（2）若点在直线.上，点横坐标为，且，过点作轴的平行线与交于点，且，求点的坐标.20.（10分）如图，平面直角坐标系中有三个点是的边上一点，平移后得到，点的对应点为.（1）画出平移后的；（2）写出点的坐标；（3）求四边形的面积.21.（10分）为了落实“乡村振兴”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送水泥建设美丽乡村，已知A，B两城分别有水泥200吨和300吨，从城往C，D两乡运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要水泥240吨，D乡需要水泥260吨.（1）设从城运往乡的水泥吨.设总运费为元，写出与的函数关系式并求出最少总运费．（2）为了更好地支援乡村建设，城运往C乡的运费每吨减少元，这时城运往C乡的水泥多少吨时总运费最少？22.（12分）如图所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．探究：（1）观察“箭头四角形”，试探究图1中与之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B，C，若，则______；②如图3，的二等分线（即角平分线）BF，CF相交于点，若，，求的度数.

2024-2025年八年级上学期数学期中考试试卷答案一、选择题1-5：DCCCB 6-10：DBDDA二、填空题11.如果两个实数的积是正数，那么这两个实数都是正实数．12.9 13.或-2 14..当时，15.（1）6； （2）或三、解答题16.（1） （2）或11，周长：22或24.17.（1）；（2）；（3）18.（1）；（2）19.解：（1）由，解得点的坐标为；（2）过点作轴交轴于点.对于当时，或；（3）横坐标为，且在上，.平行于轴，点在上，，，且，解得点的坐标为.20.【详解】解：（1）由的对应点，得到向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到，如图，（2）如图所示，；（3）连接，21.解:（1）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡，从B城运往C乡肥料吨，则运往D乡吨，设总运费为y元，根据题意，得：，随的增大而增大，当时，总运费最少，且最少的总运费为10040元．答：与的函数关系式为，最少总运费为10040元；（2）设减少运费后，总运费为元，则：，分以下三种情况进行讨论：①当时，，此时随的增大而增大，当时，w最小；②当时，，此时随的增大而减小，当时，；③当时，，不管怎样调运，费用一样多，均为10040元；综上可得：当时，A城运往C乡吨，总运费最少