2024-2025学年高中数学第七章三角函数7.1.2蝗制及其与角度制的换算精英同步练含解析新人教B版必修第三册

PAGE7.1.2弧度制及其与角度制的换算1、已知,则下列4个角中与角终边相同的是()A. B. C. D.2、集合所表示的角的范围(用阴影表示)是()

A. B.

C. D.3、终边在第三象限角平分线上的角α的集合为()

A. B.

C. D.4、若角α与β的终边相互垂直,则α与β的关系是()

A. B.

C. D.5、把表示成的形式,且使最小的的值是()A. B. C. D.6、将分针拨慢10分钟,则分针转过的弧度数是()A. B. C. D.7、下列命题中,命题正确的是(

)A.终边相同的角肯定相等

B.第一象限的角是锐角

C.若,则角的三角函数值等于角的同名三角函数值

D.半径为,的圆心角所对的弧长为8、将化为弧度为()A. B. C. D.9、已知集合,,则等于(

)A.

B.

C.

D.或10、用弧度制表示终边在轴上的角的集合,正确的是(

)A.Z}

B.Z}

C.Z}

D.Z}11、已知一节课的时间是45分钟,则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为__________12、终边落在图中阴影部分(包括边界)角的集合为(用弧度制表示)______________.13、填空:

1.

2. 14、在与240°终边相同的角中,肯定值最小的角的弧度数为__________.15、已知，，，.(1)将用弧度制表示出来,并指出它们各自的终边所在的象限;(2)将用角度制表示出来,并在内找出与它们终边相同的全部角.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由题得与角终边相同的集合为,当k=6时，.所以与角终边相同的角为2答案及解析：答案：C解析：当,时,,当,时,,故选C.3答案及解析：答案：B解析：在范围内终边在第三象限角平分线上的角为,故终边在第三象限角平分线上的角α的集合为.故选B.4答案及解析：答案：D解析：如图(1)所示,角α与β终边相互垂直,;如图(2)所示,角α与β终边相互垂直,.由终边相同的角的表示方法知,角α与β终边相互垂直则有.5答案及解析：答案：A解析：和终边相同的角可表示为,要使最小,明显取.所以.6答案及解析：答案：D解析：将分针拨快10分钟,即分钟转过的角度为,.故选D.7答案及解析：答案：C解析：由终边相同的角的性质,终边相同的角相差周角的整数倍,不肯定相等,故A错误;为第一象限的角,但不是锐角,故B错误;半径为的圆心角所对的弧长为,故D错误;故选C。8答案及解析：答案：A解析：∵,∴,∴.故选A.9答案及解析：答案：D解析：的取值为,为或,若为其他状况则为空集.10答案及解析：答案：D解析：A表示终边在轴上的角的集合;B表示终边在轴正半轴上的角的集合;C表示终边在轴非正半轴上的角的集合;故选D.11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：结合图象设终边落在阴影部分的角是,满意条件的角的集合是.故答案为.13答案及解析：答案：1.

2.解析：1.∵,∴.点评:进行角度与弧度间的互化,要牢记,及)这些基本换算式.

2.∵,∴.14答案及解析：答案：解析：与240°角终边相同的角中,肯定值最小的角是-120°,化为弧度为.15答案及解析：答案：(