考虑零售商CSR行为的闭环供应链差别定价及协调

摘要：针对零售商进行CSR投入的情形，考虑渠道权利与新产品和再造品的价格差异，分别构建集中与分散决策下的三种闭环供应链博弈模型，分析了零售商的CSR投入及渠道权利对供应链均衡策略及利润的影响，并设计了契约以实现帕累托优化。研究发现，零售商的CSR投入行为会使新产品和再造品的批发价格以及零售价格提高、市场需求量增加；零售商的CSR投入对制造商有着正向影响，而零售商的利润与消费者对CSR投入的敏感度有关；增强新产品与再造品的替代度有利于提高闭环供应链的运作效率，但也会加剧闭环供应链系统的“双重边际”效应。关键词：闭环供应链；企业社会责任；差别定价；渠道权利；帕累托优化0

引

言经济的高速增长对社会和环境造成的问题越来越多，企业不仅要对赢利负责，还要对环境负责，并承担相应的社会责任，企业社会责任（CorporateSocialResponsibility，以下简称CSR）在全球范围内备受关注[1-2]。企业履行社会责任不仅对环境、消费者、社会有益，而且企业本身也有利可图，企业的CSR行为能够提高其声誉、品牌知名度和信任度，对企业绩效的提升有着积极的影响[3-5]。经过40多年的迅速发展，再制造形成了巨大的产业，已经成为循环经济和绿色制造业的重要组成部分。近年来，我国提出碳中和、碳达峰两阶段碳减排目标，再制造对废旧产品附加价值的充分利用不仅有助于碳减排、保护环境，还可以为企业创造价值[6]。不少公司将再制造视为一项重要的战略举措，国外佳能、施乐、惠普等企业通过对废旧产品回收再制造，减少了对自然环境资源的依赖，同时也节约了成本[7]；我国华为、联想等公司也通过线上、线下以及与第三方回收结合的方式回收旧手机、旧电脑等电子产品，进行再制造，在推动生态文明建设的同时也为自身创造了企业价值[8]。基于以上背景，本文选择了由一个制造商和一个零售商组成的闭环供应链，将其作为研究对象，同时考虑消费者对新产品和再造品的购买意愿，探讨不同渠道权利结构下，零售商CSR投入对闭环供应链各方决策有何影响，并针对制造商主导渠道权利的情形，设计了“价格-固定补偿”契约以实现闭环供应链的协调。1

文献综述目前，国内外对闭环供应链的运作与协调的研究已取得丰硕的成果，Savaskan等[9]对比3种回收模式，发现零售商回收旧产品时更具效率。Hammond等[10]研究了欧盟WEEE指令对闭环供应链运作的影响。Choi等[11]对比不同渠道权利结构的闭环供应链，发现零售商领导时供应链更具效率。林杰等[12]探讨了双销售渠道和双回收渠道条件下，闭环供应链的定价问题。马为民等[13]研究了4种不同模式下，政府以旧换新补贴对闭环供应链的影响。Jena等[14]探究了一个零售商和两个相互竞争的供应商组成的闭环供应链的定价问题。上述研究多集中在定价决策、渠道权利、政府政策、回收策略等对闭环供应链的影响上，均假设企业是理性的经济人，并未将企业对社会的贡献纳入到研究之中。近年来，不少学者考虑到企业的CSR行为对闭环供应链运作的影响，将CSR引入到闭环供应链的研究中。Yan等[15]构建了4种不同模型，考虑零售商CSR行为和制造商的CSR投资对闭环供应链的影响。郑本荣等[16]考虑了闭环供应链中4种不同的CSR投入模式，研究了供应链成员的CSR投入行为对闭环供应链决策的影响。姚锋敏等[17]探讨了3种不同回收渠道结构下，制造商的CSR行为对新产品定价及废旧产品回收的影响。Wang等[18]分别设计了集中式与分散式决策下考虑公平关切的闭环供应链模型，探讨了政府补贴、企业社会责任以及公平关切对供应链各方决策的影响。Wang等[19]考虑渠道权利结构，针对信息对称与否设计了3种闭环供应链模型，研究了企业责任水平对闭环供应链各方的影响。上述研究虽然考虑到供应链成员企业社会责任行为对闭环供应链决策的影响，但多数研究假设新产品与再造品是同质的，没有考虑新旧产品的质量差异以及消费者对新旧产品的购买意愿。然而现实生活中，新产品和再造品在制造成本、产品质量等方面存在一定的差异，故而消费者对新产品和再造品具有不同的购买意愿，因此理应考虑新产品和再造品的价格差异。针对闭环供应链新产品和再造品的差别定价问题，学者们从不同角度进行了探讨。Ferrer等[20]考虑新产品与再制造产品的差异，分析在两期、多期和无限期垄断背景下，企业最优化再制造和定价策略。颜容芳等[21]研究了回收补贴对新产品和再造品定价策略的影响。李欣然等[22]针对以旧换再补贴政策，探讨了补贴政策对4种模式闭环供应链新旧产品的定价问题。王道平等[23]基于政府对制造商的碳排放奖惩政策，探讨了新旧产品差别定价的闭环供应链决策问题。Gan等[24]探讨了新产品和再造品具有单独销售渠道下，闭环供应链新产品与再造品的定价策略。曹晓刚等[25]研究了供应链成员具有公平中性和公平关切情形下闭环供应链差别定价问题及协调策略。上述研究虽然考虑到新再产品的价格差异，但现有研究较少探讨闭环供应链成员具有CSR行为时，闭环供应链差别定价问题。基于以上背景，考虑零售商的CSR投入以及新产品与再造品的价格差异对消费者购买意愿的影响，本文通过构建集中决策以及分散决策下制造商主导和零售商主导3种情形下的闭环供应链，分析零售商CSR投入对新产品和再造品价格、制造商和零售商的利润以及供应链系统利润的影响。同时针对分散决策下制造商主导渠道权利情形，设计了一个“价格-固定补偿”契约以协调闭环供应链系统。最终通过仿真验证所得命题的正确性并分析消费者对零售商CSR投入的敏感系数，以及再造品对新产品的替代强度对闭环供应链各方及整体的影响。2

问题描述与假设本文考虑一个由单个制造商以及单个零售商组成的两级供应链，两者之间的市场信息完全对称且透明。在正向供应链中，新产品和再制造产品的生产由制造商负责，并将其以一定批发价格出售给零售商；在逆向供应链中，制造商通过回收废旧产品将其作为再造品的原料，进而进行再制造；闭环供应链系统结构如图1所示。假设一：考虑消费者对新产品和再造品的不同购买意愿、新再产品的质量差异，新产品与再造品之间存在价格竞争。同时零售商的CSR行为会提升其声誉以及品牌知名度，从而提高产品的市场需求[26]。假设消费者对新产品和再造品的CSR敏感系数无差异，新产品的需求函数为；类似地，假设再造品的需求函数为。其中、分别为新产品和再造品的市场容量，，消费者对新产品和再造品价格的敏感系数为1[22]，μ为两类产品的替代系数（0＜μ≤1），θ为消费者对零售商CSR投入的敏感系数，d为零售商的CSR投入水平。假设二：假设市场回收的产能能全部转移给制造商，且制造商能将其全部用于再制造。假设三：参考姚锋敏等[27]的研究，假设再造品的数量与市场的需求量一致，市场上新产品和再造品的订货量即为市场需求量。新产品的批发价格和销售价格均高于再造品，即ωn≥ωr，pn≥pr。假设四：由于再造品在制造过程中使用了废旧产品的某些部件，因而能够降低制造商的制造成本。假设制造商支付给零售商的每单位回收价格小于对单位废旧品进行回收再制造的利润，即满足cn-cr＞b。符号及定义见表1。3

模型构建及求解3.1

集中决策（模型C）在集中决策下，闭环供应链成员以整体利润最大化为目标，制造商和零售商共同决策，对新产品和再造品进行差别定价，两者共同确定零售价格，同时二者作为闭环供应链整体共同承担CSR，此时闭环供应链的利润函数如下。（1）在此利润函数中，VC在和处的海塞矩阵是负定的，因此，VC是关于和的严格联合凹函数，故存在唯一最优解。相关均衡结果如表2第2列所示。3.2

制造商主导下零售商承担CSR的决策模型（模型M）在此供应链系统中，制造商作为Stackelberg博弈的领导者，享有供应链的领导权，占据主导地位，率先决定新产品和旧产品的单位批发价格，零售商作为跟随者，根据制造商的定价决策，确定新产品和旧产品的单位零售价格以及自身的CSR投入水平。此时，制造商的利润函数为：。（2）零售商的利润函数为：。（3）闭环供应链系统总利润为：。（4）采用逆向归纳法求解，在此零售商的利润函数中，在和处的海塞矩阵是负定的，因此，是关于和的严格联合凹函数，故存在唯一最优解，因此可以求出和。（5）

（6）将式（5）（6）带入制造商的利润函数式（2），此时制造商的利润函数在和处的海塞矩阵是负定的，因此，是关于和的严格联合凹函数，故存在唯一最优解，因此可以求出和的最优解。（7）

（8）将和带入式（5）（6）即可求得均衡状态下零售商最优定价决策。（9）

（10）将、、、带入式（2）（3）（4）即可求得均衡状态下制造商、零售商的利润以及闭环供应链系统的总利润。具体结果见表2第3列。3.3

零售商主导下零售商承担CSR的决策模型（模型R）此时，零售商成为Stackelberg博弈的领导者，制造商为跟随者。零售商率先决定单位新产品和单位旧产品的零售价格以及自身的CSR投入水平，制造商作为跟随者，根据零售商制定的零售价格，确定新产品和旧产品的批发价格。此时，零售商的利润函数为：。

（11）制造商的利润函数为：。（12）闭环供应链系统总利润为：。

（13）在制造商的利润函数中，令，，类似地，采用逆向归纳法求解，即可求得制造商主导渠道权利时的均衡解。具体结果见表2第4列。4

均衡结果分析性质1。当集中决策时：；。当时，，当时，。性质1表明，集中决策情况下，零售商的CSR投入水平对新产品和再造品的价格、市场需求量具有一致性影响。随着制造商CSR投入水平的提高，新产品和再造品的零售价格均会随之提高；受到零售商企业CSR行为影响的消费者，不会因新产品和再造品的价格提高而减少对产品的购买，甚至会加大对新产品和再造品的购买力度，因而导致新产品和再造品的市场需求量不减反增。而供应链系统的总利润不一定随着零售商CSR投入水平的增加而增加，而是取决于消费者对零售商CSR投入的敏感程度。当时，零售商的CSR投入水平提高会导致供应链系统的总利润减少。当时，供应链系统的总利润随着零售商CSR投入的增加而增加。这是由于当消费者对CSR投入的敏感性较低时，零售商CSR投入带来的产品市场需求量的增加所得到的利润，不足以弥补其自身的CSR投入。性质2。分散决策时，在制造商领导下，，

；在零售商领导下，，。性质2表明，不论何种渠道权利结构，新产品和再造品的零售价格、批发价格均会随零售商CSR投入水平d的增强而提高，但由于零售商是更靠近消费者的一方，新产品和再造品的零售价格相较于批发价格有着更大的变化幅度。在不同的渠道权利结构下，新产品和再造品的市场需求量均会随零售商CSR投入水平的提高而增加，这与集中决策中的情形类似。综合性质1和性质2，零售商CSR行为的增强会提高新产品和再造品的价格，同时消费者考虑到零售商的CSR投入行为，也会使得新产品和再造品的市场需求量增加，即消费者对零售商CSR投入行为比价格有着更强的敏感性。性质3。当零售商承担CSR投入时，，，。性质3表明，无论何种渠道权利结构，制造商的利润水平总是与零售商的CSR投入水平成正比。分散决策下，零售商CSR投入变化对零售商的利润和供应链总体利润具有相同的影响。当时，，即零售商的CSR投入水平提高会降低其自身利润水平。当时，>0，即零售商的利润随其CSR投入的增加而增加。这是由于当消费者对零售商的CSR投入敏感系数较低时，CSR投入所带来的利润不足以抵消其自身的CSR投入成本。综合以上3条性质，制造商总是能享受由零售商CSR投入所带来的收益，而不需要承担相应的成本，因此其利润总是随零售商CSR投入的增大而增大。对于零售商和闭环供应链整体而言，消费者对CSR投入的敏感度与其利润有着紧密的联系，敏感度较高时，企业绩效才会随其CSR行为投入的增加而增加。因此，企业在积极履行社会责任的同时应适当宣传自己，提升消费者对企业的认知，达到消费者与企业双赢的局面。命题1。在3种不同闭环供应链决策模式下，，，，，，。命题1表明，分散决策下，新产品和再造品的零售价格、市场需求量不随渠道权利的改变而变化，这与王文宾等[28]的研究具有相似的结论；分散决策下相较于集中决策新产品和再造品具有更高的价格，需求量更低。分散决策情形下，和零售商主导时相比，制造商主导时的新产品和再造品的批发价格更高。这是因为当制造商占据渠道主导权利时，零售商的CSR投入行为会使新产品和再造品市场需求量增加，为了追求自身利益的最大化，零售商会提高新产品和再造品的批发价格以获取更多利润。命题2。在3种不同模式的闭环供应链模式下，，，，，，。命题2表明在分散决策情形下，无论渠道权利如何，供应链系统总利润总小于集中决策情形下的利润；制造商主导渠道权利时制造商的利润大于零售商主导时制造商的利润，同样，零售商主导时零售商的利润大于制造商主导时零售商的利润，显然这是由于渠道权利所带来的利润。5

协调模型由于分散决策会导致闭环供应链系统产生“双重边际”效应，因此本文通过设计“价格-固定补偿”契约来实现系统协调。与零售商主导模式相比，制造商主导时新产品和再造品的批发价格更高，零售商一方面要承担CSR投入的成本，另一方面面临着更高的批发价格，因此该决策模式下闭环供应链绩效改进的空间更大。因此，本文考虑分散决策下制造商主导渠道权利的情形，设计实现差别定价闭环供应链协调的“价格-固定补偿”契约，该契约的基本思想为：零售商先将新产品和再造品的价格提升至集中决策的水平，制造商随后确定新产品和再造品的批发价格，最后零售商为制造商提供一笔固定费用以弥补制造商亏损的利润。制造商和零售商的利润函数如下所示。对上述最优化问题求解，可得到契约下的协调策略，契约中的参数满足：，，，，。不难发现，协调后新产品与再造品的零售价格与协调前一致，而制造商将新产品与再造品的批发价格降至其制造成本，零售商因此获取较低的批发价格，从而弥补零售商CSR投入的成本。同时零售商将自己的一部分利润返还给制造商，且返还的利润不小于协调前制造商的利润，两方的利益均得到增加，因而能够实现“帕累托”优化。6

数值算例为了验证前文理论，正确反映重要参数对供应链成员定价决策及利润的影响，本文采用Matlab仿真软件进行数值分析。参考王文宾等[28]的假定，=200，=100，=30，=10，b=15，=0.5，g=10。6.1

参数对不同情形闭环供应链最优决策的影响（d=10）从表3可以看出，在3种不同的闭环供应链情形下，随着消费者对零售商CSR投入的敏感度增强，新产品和再造品的零售价格、批发价格、市场需求量均在提高，制造商、零售商和供应链系统的利润均在提高，但是无论消费者对CSR投入的敏感度如何变化，掌握渠道权利的一方相较于另一方总是能够获取更多的利润。6.2

零售商CSR投入d对闭环供应链的影响θ=0.5时，零售商CSR投入d对不同模式下供应链成员和闭环供应链整体的影响如图2、3所示。由图2可知，当消费者对零售商的CSR投入敏感度较低时，不论渠道权利如何变化，零售商的利润总是随着d的增加而减少，而制造商的利润却随着d的增加而增加。由图3可知，闭环供应链系统的总利润随着零售商的CSR投入水平提高而减少。θ=5时，零售商CSR投入d对不同模式下供应链成员和闭环供应链整体的影响如图4、5所示，由图4可知，当消费者对零售商的CSR投入敏感度较高时，不论渠道权利如何变化，零售商和制造商的利润均随着d的增加而增加。由图5可知，不论是集中决策还是分散决策，供应链系统总利润总是随着零售商的CSR投入水平增加而增加。不难发现，消费者对零售商CSR投入的敏感度对闭环供应链有着显著的影响，当θ较大时，增强零售商的CSR行为有利于提高闭环供应链的运作效率；反之，在消费者的敏感度较低的情况下，零售商的CSR投入带来的收益不足以弥补其成本，会使得零售商的CSR行为入不敷出。6.3

新产品和再造品的替代系数μ对闭环供应链系统的影响由图6可知，分散决策时，制造商和零售商的利润与再造品对新产品的替代系数成正比；同时，由图7可知，无论是集中决策还是分散决策，再造品对新产品的替代系数增加，供应链系统的总利润不断增大；即新产品与再造品的替代关系越强，