广东省广州市天河区天河外国语学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

广州市天河外国语学校112024学年上学期九年级数学11月综合练习命题：於发广审核：李芸、陈俊注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试用时120分钟。试题的答案书写在答题卡上，不得在试题问卷上直接作答，作答前认真阅读答题卡上的注意事项，作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成，解答题用黑色签字笔完成。一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。）1．在实数｜-3｜，2，0，-π中，最小的数是（）A.1-31B.2C.0D.-π2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+3x+3．下面的图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4．下列运算正确的是（）A.-3-2=-1B.3×(-15．已知x=3是关于x的一元二次方程x2+kxA.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=26．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<2时，y的取值范围是()A.y<-4B.-4<y<0C.y<2D.y<07．点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数A.y1<y2B.y1

8．有2人患了流感，经过两轮传染后共有98人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，x的值为（）A.5B.6C.7D.89．如图，在等边ΔABC中，D是边AC上一点，连接BD．将ΔBCD绕点B逆时针旋转60°，得到ΔBAE，连接ED．若BC=10,BD=9，则ΔAED的周长是-()A.17B.18C.19D.以上都不对9题图10．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠①abc0；②a-2b+4c=0；③2a+b>0；④a+b≤m(am+b)（其中m≠1)；⑤b-c>0.其中正确的结论有（）A．1个B．3个C．2个D．4个二、填空题：（本大题6个小题，每题3分，共18分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．）511．在平面直角坐标系中，点M（-1,2）关于原点对称的点的坐标是12．抛物线y=13．多项式x2-3x+a14．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程15．如图，在正方形ABCD中，AD=23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，则线段PE16．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m，当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为m.14题图15题图16题图三、解答题：（本大题共9小题，共72分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.）3317．（本题4分）解方程：x(x-2)=3.18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，请在网格中按要求画出图形（保留作图痕迹）：（1）画出ΔABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的ΔA1（2）画出ΔABC关于点O的中心对称图形ΔA2B2C2．19．（本题0分）已知抛物线y=kx2-20．（本题6分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式及点A，B的坐标：（2）点P为第一象限内抛物线上一点，且ΔPAB的面积等于6，求点P的坐标.20题图21．（本题8分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A＇B＇CD＇（此时，点B＇落在对角线AC上，点A＇落在CD的延长线上），A＇B＇交AD于点E，连接AA＇、CE.求证：（1）ΔADA'≅ΔCDE;（2）直线CE是线段AA＇的垂直平分线．22（本题10分）为了打造“清洁能源示范城市”，某地2021年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2023年比2021年投入资金增加了3200万元．（1）从2021年到2023年，该地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为多少？（2）2024年某地计划再安装A，B两种型号的充电桩共200个．已知安装A型充电桩的总成本y（单位：万元）与充电桩的数量t（单位：个）之间的关系式为y=0.01t2-2t+200(t>0)，且安装一个B型充电桩的成本为023．（本题10分）如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠A=60∘，动点P，Q分别以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线A→D→C→B方向运动，点Q沿折线A→B→C→D方向运动，当两点相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点P，Q（1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点P，Q相距3个单位长度时t的值.（结果保留一位小数）23题图24．（本题12分）在ΔABC中，∠ACB=90∘AC=BC,，点D为线段（1）如图1，若AC=3+1,（2）如图2，将线段CD绕D逆时针旋转90°得到线段DE，连接CE，BE，点F是线段DE中点，连接BF与CD延长线交于点G.当∠EBF=30°时，求证：2（3）在（2）的条件下，将线段BE绕B顺时针旋转60°得到线段BP，连接CP，求CPAD.图1图2图324题图

25．（本题12分）如图，抛物线y=ax2+5ax+b经过点D(-1,-5)，且交x轴于A（-6,0）、B两点（点（1）求抛