《信号与系统》课程讲义4-5

§4.5系统函数零极点∽频响特性一、频响特性1．概念①系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况②H(s)稳定系统③包括：幅频特性、相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性2．稳定系统的频响特性①系统响应：令

则

§4.5系统函数零极点∽频响特性②§4.5系统函数零极点∽频响特性③

当正弦激励信号频率改变时，将代入得到频率响应幅频特性相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性[例1]求系统的稳态响应解：§4.5系统函数零极点∽频响特性3．滤波网络分类：幅频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性频率特性取决于零、极点的分布4．频响特性的S平面几何分析法令§4.5系统函数零极点∽频响特性其中

§4.5系统函数零极点∽频响特性【例2】研究图示的高通滤波网络的频响特性零点：极点：解：转移函数§4.5系统函数零极点∽频响特性以矢量因子表示为

时，§4.5系统函数零极点∽频响特性时，此点为高通滤波网络截止频率点时，

§4.5系统函数零极点∽频响特性【例3】由平面几何法研究下图所示二阶系统的频响特性，，且§4.5系统函数零极点∽频响特性解：零、极点为：由于，所以靠近原点，离开较远。§4.5系统函数零极点∽频响特性的作用与一阶当较低时，，，高通系统相同；较高时，，

的作用与一阶系统一致；当低通§4.5系统函数零极点∽频响特性当位于中间频率范围时，同时满足，，

§4.5系统函数零极点∽频响特性二、二阶谐振系统的平面分析2．并联型谐振回路分析网络函数为1．特点：含有电容、电感两类储能元件，具有谐振特性分类：§4.5系统函数零极点∽频响特性极点为，引用符号则；，则品质因数§4.5系统函数零极点∽频响特性①零、极点分布时，零、极点分布，满足，保持不变，无论如何变化，极点总落在原点（零点）为圆心，为半径的左半圆弧上。i)(b)(c)(d)§4.5系统函数零极点∽频响特性ii)极点变化情况(a)§4.5系统函数零极点∽频响特性②稳态频率响应特性§4.5系统函数零极点∽频响特性时，，得到§4.5系统函数零极点∽频响特性§4.5系统函数零极点∽频响特性时，到达谐振点，此时§4.5系统函数零极点∽频响特性§4.5系统函数零极点∽频响特性§4.5系统函数零极点∽频响特性③高情况下频率特性；；，非常靠近虚轴，研究附近变动的频率特性时，可取：若§4.5系统函数零极点∽频响特性，在通带频率（或）处应有得出：；

通带带宽为§4.5系统函数零极点∽频响特性3．无损电路频率特性（具有共轭极点和共轭零点的系统）其中有§4.5系统函数零极点∽频响特性时，§4.5系统函数零极点∽频响特性§4.5系统函数零极点∽频响特性轴很远（实部远大于虚部）③如果零点与极点离4.零极点对幅频特性、相频特性的影响轴，且，在附近处，幅频响应特性出现峰点，相频响应迅速减小；①极点非常靠近，且，在附近处，幅频响应特性出现下陷，迅速上升。相频响应②零点非常靠近§4.5系统函数零极点∽频响特性§4.5系统函数零极点∽频响特性1.全通函数概念三、全通函数与最小相移函数轴对称②零极点关于①系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面§4.5系统函数零极点∽频响特性2.全通特性，全通网络函数的幅频特性为常数，相位不受约束，所以，具有全通性。不影响传送信号的幅度频谱特性，只改变信号的相位频谱特性。：相位均衡器或移相器。常用来进行相位校正§4.5系统函数零极点∽频响特性【例4】判断是否为全通网络，参数满足。§4.5系统函数零极点∽频响特性令，，则从端向左应用戴维南定理求得内阻为等效电源为。求得

解：§4.5系统函数零极点∽频响特性零极点分布互为镜像，是一个全通网络：§4.5系统函数零极点∽频响特性3．最小相移函数（网络）成镜像的两系统，幅频特性相同，响频特性不同，而且，位于左半平面的零点的①极点相同，零点关于幅角绝对值较小，位于右半平面情况相反。②最小相移函数定义③网络函数（系统函数）为最小相移函数的网络（系统）称为最小相移网络（系统）。§4.5系统函数零极点∽频响特性④非最小相移函数=最小相移函数×全通函数它在网络函数中的复数因子为设非最小相移函数在右平面的零点位于§4.5系统函数零极点∽频响特性【例5】判断是否为最小相移网络，不是的转化为最小