第48讲 动态圆、磁聚焦和磁发散问题（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

教师：XXX2025年高考一轮复习讲练测新教材新高考新教材新高考第48讲

动态圆、磁聚焦和磁发散问题

01考情分析目标导航目录contents02知识导图思维引航03考点探究考法突破04真题练习命题洞见01考情分析目标导航考情分析考情分析考情分析

目标要求2024·湖北·高考物理第10题2024·河北·高考物理第10题2024·重庆·高考物理第14题2024·海南·高考物理第15题2024·山东·高考物理第14题目标1.进一步理解带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题。目标2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应的临界状态或极值的轨迹。目标3.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型。02知识导图思维引航思维导航知识导图动态圆、磁聚焦和磁发散的问题磁聚焦和磁发散的问题动态圆磁聚焦模型磁发散模型“平移圆”“放缩圆”粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同“旋转圆”粒子源发射速度方向一定，大小不同粒子源发射速度大小一定，方向不同轨迹半径等于磁场半径03考点探究考法突破安培定则、磁场叠加考点1安培力的分析与计算考点2考航导点知识固本考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题知识点1.“平移圆”模型适用条件圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行界定方法知识固本考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题知识点2.“放缩圆”模型适用条件粒子源发射速度方向一定、大小不同的同种带电粒子垂直进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情境)，速度𝑣越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线𝑃𝑃′上界定方法以入射点P为定点，圆心位于𝑃𝑃′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法知识固本考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题知识点3.“旋转圆”模型适用条件圆心共线界定方法考向洞察考向1．对平移圆模型的理解考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

C

在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图所示考向洞察考向1．对平移圆模型的理解考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

C

考向洞察考向2．利用放缩圆解决磁场中的临界问题考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

AC

考向洞察考向2．利用放缩圆解决磁场中的临界问题考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

BC

考向洞察考向3．利用“旋转圆”模型解决磁场中的极值问题考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

BC

考向洞察考向3．利用“旋转圆”模型解决磁场中的极值问题考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

B

考向洞察考向3．利用“旋转圆”模型解决磁场中的极值问题考点一.带电粒子在磁场中运动的动态圆问题

AC

运动时间最长时运动轨迹与x轴相切的粒子(轨迹2)，运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子(轨迹3)；圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆。运动轨迹如轨迹3知识固本考点二.磁聚焦和磁发散问题知识点1．磁聚焦模型电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行，其轨迹如图所示。知识点2.磁发散带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行，其轨迹如图所示。考向洞察考向1．利用磁聚焦寻求关键性几何条件考点二.磁聚焦和磁发散问题

C

考向洞察考向1．利用磁聚焦寻求关键性几何条件考点二.磁聚焦和磁发散问题

C

解：由题可知，两个粒子在磁场中运动的半径相同，由于从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，可知两个粒子的运动半径都为R，结合磁聚焦特点，可得两粒子运动轨迹如图所示

考向洞察考向2．利用磁聚焦寻求关键性几何条件考点二.磁聚焦和磁发散问题

ABDA.粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等

B.这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等C.部分粒子可以穿越坐标系进入第二象限

D.粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动根据磁发散的特点，粒子离开磁场后速度都竖直向下04真题练习命题洞见真题练习·命题洞见

DA.粒子的运动轨迹可能经过O点B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为

D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可知轨迹如图粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图真题练习·命题洞见

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真题练习·命题洞见

(1)求OK间的距离；

由洛伦兹力提供向心力得：其中：真题练习·命题洞见

真题练习·命题洞见

粒子在打开磁场开关前运动时间为解得：真题练习·命题洞见

(1)求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；

真题练习·命题洞见

圆周运动半径：根据几何关系可知此时所在的位置到y