专题02 0-v-0模型（解析版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册

专题020-v-0模型【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0模型。所谓0-v-0模型是指，一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t图像去解答会更快速。因为0-v-0模型的v-t图像非常简洁。【模型要点】1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：=1\*GB3①速度公式推导可得：=2\*GB3②速度位移公式推导可得：=3\*GB3③平均速度位移公式推导可得：2.位移三个公式：；；3.v-t图像ttOvt2t1a2a1v0【模型演练1】．图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯。现将高速玻璃滑梯简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度—时间图线如图丙所示，游客在倾斜滑道AB和水平滑道BC的运动过程均可视为匀变速直线运动。若不计空气阻力，经过B处时速度大小不变，游客与滑车可视为质点，，重力加速度g=10m/s2，(1)求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小；(2)求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从A处运动至B处的时间；(3)若游客从A处滑下的同时有一个小孩恰在B处向C处以v=3m/s的速度匀速前进，通过计算说明游客是否会撞到小孩。【答案】(1)(2)，4s(3)会撞到小孩【详解】（1）根据v-t图像可知，游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度为（2）根据v-t图像可知，游客与滑车在B点的速度为vB=10m/s由A到B由运动公式可知解得游客与滑车在倾斜轨道上的加速度为从A到B运动的时间为（3）当游客到达B点时，小孩向右运动的位移从游客到达B处开始计时设经过时间t，游客的速度等于小孩的速度，则此过程游客和小孩通过的位移分别为由于可知游客会撞到小孩。【模型演练2】．“坡道定点停车和起步”是驾考科目二的内容之一、如图所示，某次练车过程中，一学员将汽车从坡道上A处由静止以的加速度匀加速运动6s，接着立即刹车做匀减速运动，汽车恰好通过坡道的最高处的B点，已知AB（视为直线）间距离。试求：(1)汽车在加速过程的平均速度v的大小；(2)汽车在刹车过程的加速度的大小。【答案】(1)3m/s(2)【详解】（1）设汽车在6s末的速度为，根据速度与时间关系式有则汽车在加速过程的平均速度为（2）汽车在加速过程的位移为对减速运动过程根据速度与位移关系式有联立解得汽车在刹车过程的加速度【模型演练3】．一物流机器人在某次送快递的过程中，沿直线由静止开始匀加速行驶了，达到最大速度后，又以的加速度沿直线匀减速行驶了，然后做匀速直线运动。求：(1)物流机器人匀加速运动时的加速度大小；(2)前12s物流机器人的位移大小。【答案】(1)(2)78m【详解】（1）物流机器人加速过程中，由速度与时间关系式可得可得匀加速运动时的加速度大小为（2）物流机器人减速过程中，取最大速度方向为正，则由速度与时间关系式有解得物流机器人加速过程的位移为物流机器人减速过程的位移为物流机器人前12s的位移为一、单选题1．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门先从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为l，则门完全打开所用的时间为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设运动中门的最大速度为v，先以加速度a匀加速运动的位移为，以匀减速运动的位移为，由可得，则门完全打开所用时间故选A。2．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（

）A．加速和减速中的加速度大小之比=B．加速和减速中的平均速度大小之比=C．加速和减速中的位移大小之比=D．加速中和全过程的平均速度大小之比=【答案】C【详解】A．根据速度时间关系，所以故A错误；BD．平均速度为所以平均速度之比等于1：1，故BD错误；C．根据题意可得又因为，平均速度相等，所以故C正确。故选C。3．一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9s停止，已知物体经过斜面和水平地面连接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设物体到达斜面底端时的速度为，则匀加速直线运动的位移大小为匀减速直线运动的位移大小为可得故选C。4．在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB=100m，BC=20m。忽略运动员在B点的速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（

）A．1∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1【答案】C【详解】设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有解得tAB：tBC=5：1故选C。二、多选题5．如图所示，滑雪运动员（可视为质点）从斜坡上的A点由静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，运动了4s时滑雪运动员到达斜坡底端B点，经过B点时保持速度大小不变，进入水平滑道后做匀减速直线运动，再经6s滑雪运动员的速度恰好为零.取滑雪运动员刚开始运动的时刻为0时刻，下列说法正确的是（

）A．滑雪运动员运动到斜坡底端B点时的速度大小为12m/sB．滑雪运动员第3s末的速度大于第5s初的速度C．滑雪运动员在水平滑道上运动的加速度大小为D．滑雪运动员在第3s内的加速度大于在第9s内的加速度【答案】AD【详解】A．从A点到B点，根据运动学公式可得故A正确；B．第5s初即为第4s末，由于滑雪运动员在做匀加速直线运动，则滑雪运动员第3s末的速度小于第5s初的速度，故B错误；CD．设滑雪运动员在水平滑道上运动的加速度大小为，则有可知滑雪运动员在第3s内的加速度大于在第9s内的加速度，故C错误，D正确。故选AD。6．在某次新能源汽车直线运动性能检测实验中，在两条平行的平直公路上，甲和乙两车头平齐，同时由静止开始沿平直公路做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，如图a所示，两车的图像如图b所示，下列说法正确的是（）A．甲、乙两车最大速度之比为B．甲、乙两车加速度大小之比为C．甲车达到最大速度后，再经过时间两车速度相等D．甲车运动了时，两车相距最远【答案】BD【详解】A．整个过程中甲乙两车均做匀变速直线运动，甲乙两车最大速度分别为、，则有，又解得故A错误；B．甲车加速度大小乙车加速度大小可得故B正确；C．设甲车达到最大速度后，再经过时间t两车速度相等，则解得故C错误；D．两车速度相等时，相距最远，此时甲车运动时间故D正确。故选BD。7．如图所示，滑雪轨道是由斜直轨道AB和水平轨道BC组成，运动员经过B点前后速度大小不变，t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，通过B点后，做匀减速滑动，最后停在C点。若运动员在第3s末和第6s末速度大小均为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，则A．运动员在第3.5s末已经过B点B．运动员在运动过程中的最大速度为8m/sC．运动员从A到C的平均速率为5m/sD．运动员在第12s末恰好停在C点【答案】BD【详解】AB．由题可知，运动员在第3s末速度大小为6m/s，则运动员前3s在斜面上，则加速度大小为：m/s2又第6s末速度大小也为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，说明运动员此过程在水平面上，则加速度大小为：m/s2设在AB面上的时间为，B点的最大速度为，则在斜面上有：在水平面上有：联立解得：m/s，s由上可知，3.5s<s，所以运动员在第3.5s末仍在斜面上，最大速度为8m/s，故A错误，B正确；C．在AB段的位移为：m在BC段减速到零的时间为：s在BC段的位移为：m根据平均速度公式有：得AC段的平均速度为：m/s故C错误；D．综上分析可知，A到C的总时为:s所以运动员在第12s末恰好停在C点，故D正确。故选BD．8．水平面上某物体从t=0时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动.则下列判断正确的是（）A．该物体从t=0时刻算起6s内运动的位移大小为15mB．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为3.2m/sC．该物体减速后最后1s内的位移大小为1mD．该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s【答案】BC【详解】A．匀速运动的位移为匀减速的时间为匀减速的位移为该物体从t=0时刻算起6s内运动的位移大小为A错误；B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为B正确；C．逆向思维，该物体减速后最后1s内的位移大小为C正确；D．逆向思维，该物体减速后第1s末的速度大小为D错误。故选BC。9．如图所示，时，一物体从光滑斜面上的点由静止开始匀加速下滑，经过点后进入水平面做匀减速直线运动（经过点前后速度大小不变），最后停在点。下表记录了物体从运动开始每隔的瞬时速度，则下列说法中正确的是（）024608106A．的时刻物体恰好经过点 B．的时刻物体恰好停在点C．物体运动过程中的最大速度为 D．物块加速过程中的加速度大小为【答案】BC【详解】ACD．匀加速运动的加速度大小由表格数据可看出物体在2—4s间已经开始减速，则匀减速运动的加速度大小设从t=2s开始再经过t1到达B点，然后再经过t2时间到达t=4s时刻，根据运动学公式8+a1t1-a2t2=10t1+t2=2解出t1=1s知在t=3s时刻到达B点，到达B点时的速度v=a1t=12m/s为最大速度，故C正确，AD错误。B．从B到C点的时间可知的时刻物体恰好停在点，选项B正确。故选BC。10．如图所示，一滑雪者某次滑雪时先在斜坡上由静止开始匀加速直线运动了7.2s，无速度损失地进入水平滑道后做匀减速直线运动，经4.8s后速度恰好为零。下列说法正确的是（）A．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为3：2B．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为1：1C．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为3：2D．滑雪者匀加速阶段的第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1：4：9【答案】BC【详解】A．滑雪者匀加速阶段的末速度与匀减速阶段的初速度相等，两阶段的速度变化量大小相等，根据可知滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为故A错误；B．设滑雪者到达斜坡底端的速度大小为，则滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小分别为，可知滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为，故B正确；C．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小分别为，可得滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为故C正确；D．根据可知滑雪者匀加速阶段的前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比为，自然滑雪者匀加速阶段的第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为，故D错误。故选BC。11．如图所示，一斜直轨道AB与置于粗糙水平面上的木板的上表面在B点平滑连接，一滑块e自A点由静止滑下，经4s停在木板上的C点，整个过程木板保持静止。已知，。求：(1)e滑上木板时的速度大小；(2)e在木板上运动的加速度大小；(3)若水平面光滑，e仍自A点由静止滑下，在e滑上木板的瞬间，木板从静止开始做加速度的匀加速直线运动，e以（2）中的加速度做匀减速直线运动。e与木板速度相同时，e离木板左端的距离s为多少。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）设滑块e在AB和BC上滑动时间分别为和，则有在AB上滑动，有在BC上滑动，有由以上三式得（2）滑块e在BC段做匀减速运动，最终停下，则有解得（3）设经过时间t，e与木板速度相同，有即解得此段时间内木板相对地面的位移得滑块e相对地面的位移得e离木板左端的距离12.如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不