第10讲 实验：特殊方法测电阻（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第10讲实验：特殊方法测电阻——划重点之高二期中期末复习精细讲义考点1伏伏法和安安法测电阻考点2替代法测电阻考点3电表半偏法测电阻考点4电桥法测电阻考点1：伏伏法和安安法测电阻1.伏伏法电路图基本原理定值电阻R0两端的电压U0=U2-U1,电压表V1中的电流。可求的量①若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻②若r1为已知量，可求得电路图可求的量若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻。(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流≪时，若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻。2.安安法电路图基本原理定值电阻R0两端的电流I0=I2-I1,电压表A1两端的电压。可求的量①若R0为已知量，可求得电压表A1的内阻②若r1为已知量，可求得电路图可求的量若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表或定值电阻来使用。(1)如图甲所示，当两电流表所能加的最大电压接近时，若已知A1的内阻R1,则可测出A2的内阻。(2)如图乙所示，当两电流表所能加的最大电压≪时，若已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻。【典例1】电导是描述导体导电性能的物理量，电导数值上等于电阻的倒数，符号是G，单位是西门子（S）。为得到某段金属丝的电导G与哪些因素有关，在控制实验室温度不变的条件下，某组同学进行了实验。(1)实验器材有电源（电动势约为1.5V，内阻不可忽略）、滑动变阻器、完全相同的电流表A1和A2（量程0～0.6A，内阻RA=1.0Ω）、电阻箱R（最大阻值999.9Ω）、定值电阻R0（可供选择的阻值有1Ω和100Ω两种）。按照如图方式连接好电路。闭合开关S，调节滑动变阻器至合适阻值，调节电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数，分别记为I1、I2，记录此时电阻箱的阻值R；为了较好地完成该实验，应选阻值为Ω的定值电阻R0；金属的电导表达式G=（用R0、R、(2)更换同种材料，不同规格的金属丝，分别测量电导，将实验数据汇总如下：导线直径d（mm）123222导线长度l（mm）500500500400250100电导G（S）0.251.002.251.252.005.00根据表中数据可得，电导G与成正比，与成反比（均用表格中的物理量符号表示）；(3)为了测量不同金属的导电性能，该组同学更换适当测量电路，对直径分别为1mm、长度为100cm的不同金属导线进行进一步测量，测量不同金属丝电压U和电流I数据汇总如下：金属铜铝铁钨导线两端电压U/（V）1.07×3.33×0．0170.015流过导线的电流I（A）0.050.10.150.2根据表中数据可得，该段钨线电导G=S（保留3位有效数字），四种金属中，金属的导电性能最好。【答案】(1)1I(2)d2(3)13.3铜【详解】（1）[1]根据R=其中RA=1.0Ω[2]根据并联电路电压相等，可得I解得1（2）[3][4]根据表格前三列数据可知，电导G与d2成正比，与l（3）[5]该段钨线电导G=[6]电导是描述导体导电性能的物理量，由表中数据可得铜的G最大，则铜的导电性能最好。【典例2】某同学想测某电阻的阻值。（1）他先用多用表的欧姆档×10测量，如图甲所示，该读数为Ω。（2）为了更准确地测量该电阻的阻值RxA．电流表A1（量程为0-15mA，内阻r1约为B．电流表A2（量程为0-3mA，内阻rC．定值电阻R1D．滑动变阻器R3（0−20E．滑动变阻器R4（0−100F．蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）；G．开关S。（3）在图乙中，电流表a应选（选填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择（选填“R3（4）该同学在某次实验过程中测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2（5）调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1−【答案】260A1R3【详解】（1）[1]读数为26×10（3）[2][3]电流表a应选则量程较大的A1；滑动变阻器采用分压式接法，故选择最大阻值较小的R（4）[4]该电阻表达式为R（5）[5]由（4）得I斜率为r该电阻的阻值为R【典例3】用以下器材测量一待测电阻的阻值（900∼1000Ω电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r电压表V2，量程为5V，内阻r滑线变阻器R，最大阻值约为50Ω；单刀单掷开关K，导线若干。(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的13，试画出测量电阻Rx(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示R【答案】(1)(2)(3)U1r【详解】（1）在实验中测定的电阻Rx的阻值900～1000Ω接近电压表V1和V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如答案中的左图或右图；左图中电压表V1和Rx（2）按实验电路原理图连接实物图如图（3）在左图中U在右图中U化简得Rx=【典例4】小明同学在实验室做实验，需要去测量一个未知定值电阻R0的阻值，该待测电阻阻值接近500Ω。现实验室有如下器材可供选择：A．待测电阻Rx；B．电流表Al（量程0~10mA，内阻RA1=100Ω）；C．电流表A2（量程0~5mA，内阻RA2约为100Ω）；D．电压表V（量程0~1.5V，内阻Rv=500Ω）；E.定值电阻R0=200Ω；F.滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω，允许通过的最大电流为1A）；G.滑动变阻器R2（最大阻值约为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）；H.直流电源E，电动势为3V，内阻很小；I.开关S，及若干导线。小明在以上器材中选择了合适的器材，并设计了电路，如甲图所示。现要求测量数据范围较大，测量结果尽可能准确。(1)滑动变阻器应选，a电表应选，b电表应选（请填写所选仪器前的字母编号）(2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组a电表和b电表的示数，将a电表和b电表的示数描成图像如图乙所示，图像横纵轴物理量的单位均采用国际单位，该图像斜率大小为k=150，则待测电阻Rx=Ω（保留三位有效数字），所测得的Rx的测量值与真实值的关系是：测量值且真实值（选填“>”“<”或“=”）。(3)如图丙，将该待测电阻与一硅光电池串联，硅光电池的路端电压U与干路电流I的关系如图丁所示，则该待测电阻的功率为W（保留两位有效数字）。【答案】(1)FBD(2)500=(3)0.010（0.0092~0.011）【详解】（1）[1]滑动变阻器为分压式接法，为了实验数据的连续性强一些，选最大阻值较小的R1[2]电源电动势为3V，a表与R0串联改装成电压表，即a表内阻已知，选电流表AU=可知，选A1[3]电源电动势为3V，b表选电压表V，其内阻已知，能够测量出通过其所在电路的电流。与Rx分压，能分走将近1.5（2）[1][2]乙图横轴为电流表示数，纵轴为电压表示数，电压表示数U与电流表示数I满足关系式有U=I解得U=则有k=解得R由于两电表内阻已知，可知测量值等于真实值。（3）在硅光电池的U−I图中，描绘Rx的U−IU=I则图像如图所示交点处为工作点，其坐标为（4.5P=2.25考点2：替代法测电阻1.电流替代法电路图实验步骤(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0实验误差电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。2．电压替代法电路图实验步骤(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0实验误差电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，无法完全精确到小数点后的数据，这样测得的阻值不够精确。【典例5】某实验小组欲利用热敏电阻设计一款温度报警器，器材有电源E1（电动势为12V，内阻不计），电源E2（电动势为1.5V，内阻不计），电流表A（量程为0.6A，内阻很小），电压表V（量程为6V，内阻r=1000Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为100Ω），电阻箱R2，热敏电阻RT(1)根据图甲测量电路，为尽可能准确地测量热敏电阻的阻值，电源应（选填“E1”或“E2”），电表1应选(2)测量热敏电阻的阻值RT随温度t①依据图甲连接测量电路，将热敏电阻RT②闭合开关S1，将单刀双掷开关S2打到b端，调节温控箱的温度，调节滑动变阻器R1使电表1有适当读数；保持滑动变阻器R1滑片的位置不变，将单刀双掷开关S2打到a③重复②中的步骤，在坐标纸中描绘热敏电阻的RT(3)利用该热敏电阻设计一款简易温度报警装置，其电路结构如图丙所示。已知电源的电动势为3V，内阻很小，不计报警器电阻对电路的影响，若报警器的电压高于2V时会报警，要求报警器在温度高于36℃时发出警报，则电阻箱R的阻值应该调为Ω，若考虑到电源内阻的影响，则实际报警温度会（填“高于”“低于”或“等于”）36∘【答案】(1)E1(2)R2温控箱的温度t和电阻箱R(3)1800高于【详解】（1）[1][2]热敏电阻RT的阻值大约为几千欧，电路中的电流大约为mA量级，故不能选用电流表A，由于电压表V的内阻已知，可以作为电流表使用，量程为6mA，故电源应选E（2）[1][2]根据等效替代法测电阻，应该保持滑动变阻器R1滑片的位置不变，将单刀双掷开关S2打到a端，调节电阻箱R2，使电表1的读数保持不变，记录温控箱的温度t（3）[1][2]热敏电阻RT在温度为36℃时的阻值为900Ω，此时报警器的电压为2V，故电阻箱R的阻值应该调为1800Ω；若考虑到电源内阻的影响，报警器的电压为2V时，热敏电阻RT的阻值应小于【典例6】某实验小组利用如图所示电路，用两种方法测量光敏电阻的阻值，并研究光敏电阻的阻值随光照强度的变化规律，实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，实验操作步骤如下：

方法一：（1）调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片滑到（选填“a”或“b”）端。（2）调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针大角度偏转到某个示数I₀；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R₀，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为。（用题中所给物理量符号表示）方法二：将开关S2扳到1，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录此时的电压表和电流表的示数分别为U、I，则此时光敏电阻阻值的测量值为，该测量值与真实值相比（选填“偏大”或“偏小”），若已知电流表的内电阻为RA，则光敏电阻阻值的真实值为。（用题中所给物理量符号表示）通过两种方法测量不同光照强度下光敏电阻的阻值，即可进一步得到光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律。【答案】bR0UI【详解】（1）[1]为保证电路中各元件的安全，闭合干路开关之前需先将滑动变阻器的阻值调到最大，故为b端。（2）[2]方法一为等效法测电阻，由等效法原理可知，方法一中光敏电阻的阻值与电阻箱连入电路的阻值相等，故为R0[3][4][5]方法二为伏安法测电阻，且为电流表内接法，此时光敏电阻的测量值为UI，但该结果应为光敏电阻与电流表内阻之和，所以与真实值相比偏大，若求解其真实值，应将该结果中电流表的内阻减去，故而其真实值为U考点3：电表半偏法测电阻1．电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻电路图实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2实验条件R1≫RA测量结果RA测＝R2＜RA误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小减小误差的方法选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA2.电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻电路图实验步骤(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏；(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2实验条件R1≪RV测量结果RV测＝R2＞RV误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大减小误差的方法选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV【典例7】用如图1所示电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0~9999.9Ω），R2（99999.9Ω）。按电路图正确连接电路图后：将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值：断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值：断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。如图3是RM调节后面板。(1)RM应选;(2)根据电路图，请把图2中实物连线补充完整：(3)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为V（保留3位有效数字）：(4)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为（用RM、RN表示）【答案】(1)R1(2)(3)1.25(4)R【详解】（1）RM与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和微安表的内阻差不多，所以RM应选择R1；（2）根据电路图，把实物连线如下图所示：（3）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，每小格为0.2V，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为1.25V。（4）S2断开时OP间的电压为U=Ig（Rg+RN）S2闭合后OP间的电压为U=解得R【典例8】表头电阻RgA．电源E1B．开关S、S1C．微安表G（0~500μA）D．电压表V（0~12.0V）E．电阻箱RmF．电阻箱R′G．滑动变阻器R1H．滑动变阻器R2（1）同学们首先进行了电压表的改装，只闭合开关S，适当调节滑动变阻器和电阻箱R′阻值，以改变AC两点间的电压，使通过表头的电流恰为满偏电流I（2）闭合开关S1，在保持AC两点间的电压和R′不变的情况下，调节电阻箱Rm的阻值，使表头示数为250μA，此时电阻箱Rm的示数为3.0kΩ。为满足实验要求，滑动变阻器应选择（填选项前的字母符号），微安表的内阻为；此时表头内阻测量值R（3）按照测量的微安表G的内阻，将其改装成量程为3V的电压表需要将串联的电阻箱R′的阻值调整为（4）为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，在图乙进行了如下操作：将电源E1接入电路，两表笔断开，闭合开关S，调节滑动变阻器，使指针指在“3V”处，此处对应阻值刻度为∞；再保持滑动变阻器阻值不变，在两表笔之间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为【答案】G3kΩ小于39【详解】（2）[1]电路为分压式接法，选择最大阻值较小的滑动变阻器。故选G。[2]电阻箱Rm[3]并入电阻箱Rm后，电阻减小，电流增大，流过电阻箱R（3）[4]由U=解得R=3000（4）[5]当在3V时，接入的滑动变阻器阻值R=两表笔之间接入电阻读数为1V时有ER并联解，可得R考点4：电桥法测电阻1.电桥法实验步骤按图连接电路，调节电阻箱R3至电流表中无电流通过实验原理当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有U1R1=U2R2,U1R3=U2Rx实验结果【典例9】某同学要探究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律，实验电路如图甲所示。实验器材如下：A．待测光敏电阻Rx(日光下阻值约几千欧)B．标准电阻R1(阻值为10Ω)C．标准电阻R2(阻值为4Ω)D．灵敏电流计G(量程为300μA，a端电势高于b端电势，电流计向左偏转，b端电势高于a端电势，电流计向右偏转)E.电阻箱R3(0~9999Ω)F.滑动变阻器(最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为2A)G.电源(电动势3.0V，内阻约为0.2Ω)H.开关，导线若干(1)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于(填“A”或“B”)端。②多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计指针稳定时指向中央零刻线位置。电阻箱示数如图乙所示，电阻箱接入电路的阻值R3=Ω。(2)待测光敏电阻R计算公式为(用R1，R2，R3表示)。(3)该同学找到该光敏电阻的阻值与光照强度的关系图像如图丙所示，则上述实验中光强强度为cd；(4)若保持电阻箱阻值不变，增大光照强度，则电流计指针(填“向左”或“向右”或“不”)偏转。【答案】(1)A2400(2)R(3)2.0(4)向右【详解】（1）[1]闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到A端。保证电键闭合后滑动电阻器的输出电压为零，保护用电器；[2]根据图乙得出电阻箱的阻值为2400Ω。（2）[3]当电流计指针指向中央零刻线位置时，电流计两端电势相等，有R得R（3）[4]由(2)可知Rx由丙图可知光照强度为2.0cd（4）[5]若增加光照强度，则Rx变小，RxR3<【典例10】某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V1）和（V2）（量程均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻RG1和(1)电路连接。图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线。(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。①将图甲中R的滑片置于端。用手电筒的光斜照射到RG1和RG2，使RG1②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数U1为V，U2的示数为1.17V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值③断开S。(3)光源跟踪测试。①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数U1<U【答案】(1)(2)b1.60较大(3)逆时针U1=U2【详解】（1）电路连线如图（2）①[1]为了保证电路的安全，实验开始前要使光敏电阻两端电压尽可能小，则R的滑片需置于b端。②[2][3]电压表U1量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为1.60V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2（3）[1][2]电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1=U2，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。1．某课外活动小组想通过如图甲所示电路测定一个阻值约为20Ω的电阻Rx的阻值。电源电动势E=6V，电源内阻忽略不计，定值电阻R0=20Ω，R是总阻值为50Ω的滑动变阻器，A1和A2是电流表。现有四只电流表可供选择：A．电流表（0~30mA，内阻为10.0Ω）B．电流表（0~0.3A，内阻为1.0Ω）C．电流表（0~60mA，内阻未知）D．电流表（0~0.6A），内阻未知）(1)电流表A1应选，A2应选。（填器材前的字母序号）(2)按照图甲所示的电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路。(3)该课外活动小组在某次测量中记录了电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，若电流表A1的内阻为r，则该待测电阻Rx的表达式为Rx=。（用题中所给字母表示）【答案】(1)BD(2)(3)I【详解】（1）[1]由于电源的电动势约为6V，因此电流表A1与定值电阻R0串联，应改装为6V左右的电压表，由电表的改装原理可知6可知电流表A1应选B。[2]电路中的最大电流约为I因此电流表A2应选D。（2）根据题图甲连接的实物图如图所示（3）由欧姆定律可知I可得待测电阻Rx的表达式为R2．一定值电阻Rx阻值在20±2Ω范围内，某研究小组欲根据如图所示电路精确测量其阻值。已知电源E的电动势为5V、内阻为1Ω；灵敏电流计的量程为100μAA．电压表V1量程0~5V，内阻为20kΩ）；B．电压表VC．电流表A1（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；D．电流表A(1)为保证测量精度，电路中电压表应选（选填“A”或“B”），电流表应选（选填“C”或“D”）；(2)为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至（选填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；(3)闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则Rx的测量值为(4)考虑电表内阻的影响，用这种方法测得的电阻值（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。【答案】(1)AC(2)2000.0Ω(3)U(4)等于【详解】（1）[1]由于电源E的电动势为5V，则电路中电压表应选A；[2]根据I可知电流表应选C。（2）根据实验原理，当满足R通过灵敏电流计的电流为0，则有R≈2000为确保灵敏电流计G的安全，闭合S前电阻箱应调整至2000.0Ω。（3）闭合S后，调节电阻箱的阻值，当灵敏电流计G的示数为零时，电阻箱的阻值为R、电压表的示数为U以及电流表的示数为I，则的测量值为R（4）当灵敏电流计G的示数为零时，电压表的示数U等于Rx两端电压，电流表的示数I等于通过Rx的电流，由于U、3．小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图1所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。(1)根据图1的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图2的连接。(2)实验开关闭合前，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片应置于端（选填“a”或“b”）。(3)某次实验时电阻箱如图3所示，其读数为Ω。(4)测量时，先将电阻箱R1调节到0Ω，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的14。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的13，则Rx的阻值为(5)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述（4）中的方法测量电阻，其电阻测量值会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】(1)(2)a(3)521(4)500(5)不变【详解】（1）根据图1的电路图，实物图连接如下（2）实验开关闭合前，为保证电路安全，滑动变阻器接入最大阻值，即滑动变阻器的滑片应置于a端；（3）读数为1×1+2×10+5×100（4）设电源内阻为r，由题意可得EEE联立可得R（5）电源电动势不变，满偏电流不变，由（4）中的分析可知，达到满偏电流时R+r不变，所以电阻的测量值不变。4．物理兴趣小组的同学为了测量某个量程为3V电压表的内阻，设计了如图甲所示的电路。实验器材如下：A．待测电压表V（量程为3V，内阻约为几千欧姆）B．滑动变阻器R（阻值范围0−10ΩC．电阻箱R1（阻值范围0−9999D．直流电源E（电动势为6V，内阻不计）E.开关一个，导线若干(1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动头P滑动至端（填“a”或“b”）。(2)将电阻箱的电阻调到1000Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表的示数为满偏电压3V。保持电路的其它部分不变，只调节电阻箱的电阻，使电压表示数变为1V时，电阻箱示数如图乙所示，此时电阻箱接入电路的电阻为Ω，经计算得电压表的内阻为Ω(3)由以上方法测量并计算的电压表内阻比其真实内阻（填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】(1)a(2)70482024(3)偏大【详解】（1）闭合开关S前，为使测量部分起始电压较小，最好将滑动变阻器的滑动头P移到a端。（2）[1]根据电阻箱的读法可知，电阻箱接入电路中的电阻R[2]由于滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，故可以简化为电压表和电阻箱两端的电压保持不变，则有3解得R（3）实际上，当电阻箱的阻值增大时，其它部分电路结果不变，电路的总阻值变大，干路中的电流减小，导致滑动变阻器右边部分分担的电压减小，并联部分的电压变大，则有3故电压表内阻的真实值应小于20245．某实验小组要测量一个量程为0~1.5V电压表的内阻，实验室提供的器材如下：A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000Ω）B．电压表V1（量程0~3.0V，内阻约为3000ΩC．滑动变阻器R1（最大阻值为5ΩD．滑动变阻器R2（最大阻值为2kE.电源E（电动势3.0V，内阻不计）F.电阻箱R＇（0~1999Ω）G.开关、导线若干该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：（1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选（填“C”或“D”）；（2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻值调到零；（3）闭合开关S1（4）保持S1闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V的示数U和对应的电阻箱R′的阻值，此过程中通过调节滑动变阻器R的阻值，使电压表（5）以1U为纵坐标、R′为横坐标，作出1U−R′图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的R【答案】C左2000＝【详解】（1）[1]电源电动势为3V，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用小电阻，故选最大阻值为5Ω的滑动变阻器，即选C。（2）[2]为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最左端；（5）[3][4]电压表V1示数始终保持不变设为UU变形可得1可知1U1U1可得R[4]因待测电压表的电流URV是准确值，则6．某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）；B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）；C．电源E（电动势为6V，内阻很小）；D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）；E．定值电阻R0F．开关S，导线若干。(1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。(2)当待测电压表V1的示数为U1时，标准电压表V2的示数为U2，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组U1、U2的数值，以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的(3)把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要（填“串”或“并”）联一个阻值R′=Ω(4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值（填“偏大”或“偏小”）。【答案】(1)(2)1500(3)串6000(4)偏小【详解】（1）根据滑动变阻器的分压式接法，电流表的外接法结合实验电路图甲补全实物连线，如图（2）由电路结构，结合电路欧姆定律可知U以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2—U1图像是斜率为k=1+解得待测电压表V1的内阻R（3）根据串联分压的关系，可知把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为R=（4）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。7．为了测量两个电压表V1、VA．待测电压表V1（量程5V，内阻约3000B．待测电压表V2（量程3V，内阻约2500C．电流表A（量程3A，内阻2.5ΩD．电阻箱R1（阻值范围0∼9999.9E．电阻箱R2（0∼999.9F.滑动变阻器R3（阻值0∼50G.滑动变阻器R4（阻值0∼10H.电池组E（电动势为12V，内阻约0.5ΩI.单刀开关2个，导线若干。(1)在设计电路时，能否选用电流表A，（填“能”或“不能”），请简要说明理由：；(2)为了测量两个电压表内阻，有同学设计了如图所示电路，电路中滑动变阻器选（填“R3”或“R4”），电阻箱选（填“R1完成实验操作步骤，并用恰当的符号（如：U1、U2、第1步：将滑动变阻器滑片滑至最左端，闭合开关S1，断开开关S第2步：调节，记录两表V1、V2的读数分别为U1第3步：将电阻箱调至任意数值R1（不为零），闭合，记录两表V1、V2的读数分别为U3、U4。实验结果：R【答案】(1)不能因其量程过大，测量不准确(2)R3R1滑动变阻器R3开关S2【详解】（1）[1][2]由两电压表的量程和内阻的粗略值可以算出通过两电压表的电流远远小于电流表A的量程，所以不能选用电流表A来测通过两电压表的电流，因其量程过大，指针偏转很小，测量不准确。（2）[1]如选用R4，由于电源电动势12V，R4总阻值10Ω[2]由于V1、V2量程之比为5:3，为尽量让两电压表都有较大的偏转，需让二者两端电压比接近于5:3，由串联分压规律可知，将V2与一大电阻解得R≈6428.6所以选用电阻箱R1[3][4][5][6]两电压表直接串联时电流相同，则二者读数（U1、UR再将电压表V2与电阻箱R1并联时，两电压表读数之差U联立可解得RV1所以操作步骤为：将滑动变阻器R3滑至最左端，闭合开关S1，断开开关S2→调节滑动变阻器R3，记录两表的读数U1、U28．很多电子设备的屏幕是电阻式触摸屏，其原理可简化为：按压屏幕时，相互绝缘的两层导电层就在按压点位置有了接触，如图（a），从而改变接入电路的电阻。(1)某兴趣小组找到一块电阻式触摸屏单元，将其接入电路中，简化电路如图（b）。先将开关闭合到1让电容器充满电，再将开关切换到2，通过电压传感器观察电容器两端的电压随时间变化的情况。图（c）中画出了按压和不按压两种情况下电容器两端的电压U随时间t变化的图像，则按压状态对应的图像应为图（c）中的（填“虚线”或“实线”）所示。(2)粗测该触摸屏单元未按压状态下的电阻约为几十欧姆。几位同学想较准确测量此电阻，可供使用的器材有：A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）；B．电压表V（量程为15V，内阻约为10kΩ）；C．电流表A1D．电流表A2E．滑动变阻器R1F．电阻箱R2G．开关S，导线若干。①甲同学设计了图（d）所示的实验电路图，结合上面给出的器材，请指出该电路设计中的不合理之处并说明理由：。（写出一条即可）②乙同学将电流表A1和电阻箱R2串联改装成量程为3V的电压表，电阻箱R2的限值应调为③乙同学设计了图（e）所示的测量电路，为了尽量减小实验的系统误差，图中电阻箱右边的导线应该接（填“a”或“b”）；按正确选择连接好电路之后，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组电流表A1的示数I1和对应的电流表A2的示数I2，得到了图（f）所示的图像，由图中数据可得该触摸屏单元未按压状态下的阻值为Ω（结果保留2位有效数字）。该测量方法中电流表A2的内阻对测量结果【答案】(1)实线(2)见解析995.0a53没有【详解】（1）按压状态时两层导电层就在按压点位置有了接触，并联进去电阻，总电阻减小，放电速度变快，根据图像可知，按压状态对应的图像应为实线。（2）①[1]因为电源电动势刚3V，而电压表的量程为15V，所以该电路设计中的不合理之处为电压表量程过大；②[2]串联电阻分担电压为U根据欧姆定律有R③[3]由于已知电流表A1的阻值，可以计算出待测电阻两端的电压，再用差值法计算流过待测电阻的电流，故应接a；[4]根据R=整理得I由图（f）可知，斜率k=解得R=53[5]由上述可知，该测量方法中电流表A2的内阻对测量结果没有影响。9．已知铝的电阻率在20℃时约为2.9×10−8Ω⋅m(1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径d=mm；(2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2=（用(3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2。提供的器材有：电池组（电动势为3V），滑动变阻器R1(0∼20Ω，额定电流2A）、定值电阻R0（阻值为6Ω，额定电流2A）、两个相同电流表A1和A2（内阻为0.3Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合S前，滑动变阻器的滑片应调到（选填“a端”或“b端”）。闭合S调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表A1偏转n1格，A【答案】(1)2.254/2.255/2.256/2.257(2)4ρL(3)a端1.5等于【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铝导线的直径为d=2（2）根据电阻定律可得RS=π所以R（3）[1]为保护电路，闭合S前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到“a端”；[2]设电流表每格的电流为I，则R[3]由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。10．某同学设计了如图（a）所示的电路测量电阻Rxⅰ．恒压电源ⅱ．待测电阻Rxⅲ．阻值分别为5Ω、30Ω、35Ω、50ⅳ．毫安表mA（量程200mA，内阻不计）ⅴ．单刀双掷开关S，导线若干。请完成下列实验操作和计算。(1)在图（b）中，已选用合适的电阻R1按图（a）正确连接了部分电路，请将实物图补画完整(2)单刀双掷开关S接（选填“a”“b”），毫安表示数为120mA，记录此示数：单刀双掷开关S接（选填“a”“b”），毫安表示数为150mA，记录此示数；(3)在图（a）中，定值电阻R1应选用（选填“5Ω”“35Ω(4)根据上述数据，计算得到待测电阻Rx的电阻为Ω【答案】(1)见解析(2)ba(3)35(4)15【详解】（1）实物连接图，如图所示（2）单刀双掷开关S接b，电路中电阻较大，由欧姆定律可知通过毫安表的电流较小，其示数为120mA，单刀双掷开关S接a，电路中电阻较小，通过毫安表的电流较大，毫安表示数为150mA。（3）由欧姆定律，可得ERx解得R依题意，待测电阻约为十几欧姆，所以R1选用35（4）根据上述数据，计算得到待测电阻R11．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图（a）将图（b）中的实物连线。(2)完成下列填空：①R1的阻值为Ω（填“20”或“2000”）。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填：“相等”或“不相等”）。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）。【答案】(1)(2)20左相等2550【详解】（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线，如图所示。（2）①[1]滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节，要选择阻值较小的滑动变阻器，故R1的阻值为20Ω。②[2]为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置。③[3]将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等。④[4]设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，微安表的电阻值为RA，由BR同理，当Rz和微安表对调时，仍有R联立两式解得R12．某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作：(1)将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于（填“左端”“右端”或“正中间”）。(2)先闭合开关S1，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关S2，保持滑片位置不动，调节电阻箱R0，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱R(3)该实验