六上数学知识树

灵宝市第一小学翟希云西南师大版六年级上册让学生快乐地学习数学，幸福地感受数学的魅力。打造高效课堂，提高教学质量，是我们每个老师课堂教学的倾心追求。

今天我就以西南师大版六年级上册知识树为例，和大家一起感受数学知识树的魅力，以真正达到利用知识树‘教得轻松、学得有效’的目标。我的解说分为六部分:

1、全册知识结构简析2、教学重、难点3、教材编排特点4、学段内容标准

5、教学策略6.分单元具体介绍

首先来看全册知识结构简析，本册教材共分9个单元，其中穿插了3个实践活动，按课标划分为四个知识领域。教材因知识树而丰富多彩知识领域单元小节数与代数一、分数乘法分数乘法；解决问题三、分数除法分数除法；解决问题；探索规律；整理与复习六、分数混合运算分数混合运算；解决问题四、、比和按比例分配比的意义和性质；解决问题；整理与复习七、负数负数空间与图形二、圆圆的认识；圆的周长；圆的面积；解决问题；整理与复习五、图形的运动和确定位置图形的放大或缩小；比例尺；物体位置的确定；统计与概率八、可能性可能性实践与综合应用九、总复习各单元整理与复习；总复习综合应用研究故事中的数学问题；了解三峡工程的投资与效益；选择上学路线空间与图形统计与概率实践应用圆分数除法分数乘法分数混合运算负数可能性研究故事中的数学问题了解三峡工程的投资与效益

图形的运动和确定位置比和按比例分配选择上学路线六年级上期数与代数二、教学重难点教学重点:分数乘法、除法和圆教学难点:利用分数乘除法和圆的周长面积解决实际问题三、教材编排特点联系生活,创设情景,引发学生认知需求内容直观,形式活泼,激发学生的学习兴趣关注过程,重视探究,提倡策略多样化关注三峡、关注农村,体现地方特色渗透方法,拓展思维,培养学生创新意识倡导合作,促进交流,在积极参与中体验成功重视数学文化,寓教于读,拓展学生视野编排特点强调综合应用的可操作性四、学段内容标准实践与综合应用数与代数空间与图形学段标准统计与概率在本学段中,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。

教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解；应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来,避免对应用题进行机械的程式化训练。在本学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。

在教学中,应该重视学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。在本学段中,学生将经历简单的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性。

在教学中,应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测,并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。在本学段中,学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。

教学时,应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。五、教学策略实践与综合应用数与代数空间与图形教学策略统计与概率1、结合具体实例感知图形的变换，掌握准确确定物体位置的方法。2、重视图形间的相关系，通过转换关系对圆的周长与面积进行推导。3.加强直观教学，培养学生空间观念。1、计算教学中通过活动算出算法，理解算理。2.运算法则教学中要采用实例引入，例证分析，再概括出一般法则，教学中要突出算理的理解过程与归纳过程。1、根据学生特点，通过生活化语言对事件进行定性描述，能求出一些简单事件发生的可能性。2.让学生经历统计的过程，体验游戏规则的公平性。1.实践活动要突出自主性、开放性、实践性、过程性与创造性。在实施过程每人要有明确的分工，并在合作过程中学会探究，学会表示，学会反思。认知基础:整数和小数乘法，分数意义的以及分数加减计算。编排特点:从内容上看包括分数乘整数和分数乘分数；从编排上看包括计算法则的推导总结，在计算过程中要会运用约分技巧。重点关注的问题:（1）相对淡化了分数乘法的意义的计算法则的文字叙述。（2）解决问题重视让学生通过分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”的量，明确分率所对应的量是什么。乘加乘减折扣问题分数乘法解决问题

分数乘整数

分数乘分数求一个数的几分之几用乘法分数连乘分数乘法从生活中引入；重视操作探究过程；渗透转化、极限等数学思想方法。概念圆周率周长计算画圆设计图案面积公式推导圆的周长各部分名称面积计算环形面积计算组合图形面积计算圆的认识圆的面积解决问题圆认知基础:认识圆，会计算直线图形的周长和面积。教材特点:（1）重视从现实生活中引入学习内容。（2）重视学生的操作活动，重视学生对圆的周长和面积公式的探索过程。（3）渗透数学方法，拓展学生思维。（4）强调所学知识在现实情景中的应用。如在探索圆的面积计算公式的时候，通过把一个圆分成若干等份后，然后拼成一个近似的平行四边形，这就蕴含了转化的数学方法。如果分的份数越多，那么拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的高就越接近圆的半径，这实际上就是一种极限的数学思想。教学提示:1.加强操作活动，给学生的思维提供表象支持。2.突出探究性活动，让学生经历计算公式的推导过程。3.紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开教学。较复杂分数除法一步分数除法分数除法分数除法解决问题探索规律倒数分数除以整数一个数除以整数分数乘除法对比认知基础:分数乘法、分数的基本性质、分数与除法的关系。重点关注的问题:（1）注重选择贴近现实生活的素材。（2）注重知识的内在联系，合理安排教学内容。（3）注意倡导自主探究，合作交流的学习方式。（4）注重课程资源的开发，将数学与其他学科整合。教学提示1.要把握好教材的难度,淡化数学概念的文字叙述,避免复杂的运算。2.要重视对计算方法的自主探索。3.引导学生进行合作交流。比的意义比的性质求比值比和按比例分配比和意义和性质按比例分配解决问题意义化简比已知总量与部分量的比，求部分量分摊运费认知基础:分数的基本性质、分数与除法的关系、分数除法的计算方法教学提示:1.沟通知识的内在联系，有效地利用学生掌握的分数和除法的相关知识来理解比和比的基本性质。2.加强比较，让学生切实掌握比、分数、除法间的联系与区别。3.重视学生的分析过程，帮助学生切实掌握按比例分配的解题方法。4.强化知识的应用，让学生从中获得价值体验，发展学生的应用意识。本单元学习的内容,是小学阶段“图形与变换”、“图形与位置”知识体系的最后一段,它既是前面所学相关知识的延伸和扩展,也是确定物体位置等知识的归纳和总结。三要素意义公式解决问题比例尺图形的变换和确定位置物体位置的确定图形的放大和缩小教学提示:1．加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程。2．让学生在现实情境中体会数学的价值。3．加强新旧知识的联系，以旧引新。分数混合运算分数混合运算与整数混合运算顺序相同解决问题已知单位“1”，用乘法计算单位“1”未知，用除法或方程法计算工程问题是否合算认知基础:分数乘法，分数除法，整数四则混合运算。编排特点:“两个弱化，两个强化”，即弱化了计算的难度，弱化了对应用题分类、解题技巧的训练；强化了学生的数学问题意识，强化了学生获得解决问题的方法。教学提示:1.不要对应用题进行分类，更不要归纳出解决问题的公式。2.把“工程问题”作为培养学生探究多种解决问题策略的素材，不要人为规定把工作总量看作单位“1”。3.教学重心应放在培养学生的数学思维和数学能力上。正数的意义及读写法负数的意义及读写法0不是正数，也不是负数正数和负数可以表示意义相反的量负数的初步认识内容要求:是小学阶段数范围的一次扩展。在前面认识0和正数范围内，拓宽到负数范围，不过要求是很低的。教学提示:在对负数的讨论中，对0的认识更进了一步，它不再仅仅表示“没有”，而是与正数、负数一样是表示有的，如:0摄氏度不是没有温度；海拔高度0m不是没有高度。0是一个非正、非负的中性数，它小于