《积的乘方》教学课件

第一章整式的乘除探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究2幂的乘方与积的乘方新知梳理新知梳理第2课时积的乘方课堂总结反思课堂总结反思复习回顾第2课时积的乘方►

知识准备

1．计算:(1)(－3)2×(－3)2＝____．a2·a5＝____，(2)单项式－xy2的系数是____．2．计算:(102)2＝____________；(b5)5＝_____；－(x2)m＝__________．a781－110000b25－x2m学习目标1、知道什么是积的乘方，经历探索积的乘方的运算性质的过程，能归纳出积的乘方的运算法则。2.能灵活运用积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题。第2课时积的乘方►活动教材导学探究积的乘方运算法则1．请你解决下面的问题：(1)23×53＝_________，(2×5)3＝_____________，你发现了什么？________________________；(2)22×32＝________，(2×3)2＝_______，你发现了什么？__________________；(3)(3×5)7＝3(____)·5(____)；(4)(ab)n＝a(____)b(____)．1000100023×53＝(2×5)3363628×58＝(2×5)877nn＝anbn（）

＝(a·a·a…·a)·(b·b·b…·b)（）

n个an个b

＝(ab)·(ab)·(ab)·…·(ab)（）n个ab第2课时积的乘方2．你能对上面的(4)作出合理的说明吗？归纳法则:(ab)n＝________(n是正整数)；积的乘方等于_________________________________________________．anbn把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘(ab)n幂的意义幂的意义乘法交换率、结合律你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“(a+b)n=an·bn

”成立吗？又“(a+b)n=an+an

”成立吗？公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??

有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;

另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示

试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.重难互动探究第2课时积的乘方探究一积的乘方的计算注意:当底数含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式，防止漏乘．第2课时积的乘方探究二有关幂的运算法则的综合应用例2[教材补充例题]计算:(1)－a3＋(－3a)2·a；(2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7；(3)(－2a2b3)4＋(－a)8·(2b4)3.[解析]先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再合并同类项.第2课时积的乘方探究三逆用积的乘方运算法则

[解析]逆用积的乘方法则进行简便计算即可.第2课时积的乘方课堂反思课堂小结第2课时积的乘方►知识点一积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方,例如(2ab)3表示2,a,b这三个数的积的三次方.第2课时积的乘方►知识点二积的乘方的运算法则(ab)n＝anbn(n是正整数),即积的乘方等于各因式乘方的积[注意](1)积的乘方底数必须是乘积的形式，防止出现与(a＋b)n＝an＋bn类似的错误.(2)当