2023届新高考物理重点突破：第03讲 相互作用力

第03讲相互作用力

知识图谱

知识精讲.

一.弹力的概念

1.弹力的定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

2.弹力产生的条件：①两物体直接接触；②接触面发生弹性形变。

二.几种常见弹力

1.轻绳

（1）弹力的方向沿着绳子收缩的方向。

（2）轻的“橡皮绳”也是理想化模型，满足胡克定律，但不同于弹簧，只能受到拉力的作用。

（3）注意：中间没有打结的轻绳，各处的张力大小相同；如果绳子打结，则以结点为界，不同位置的张力有

可能不同。

2.轻质弹簧：弹力方向沿弹簧形变的反方向，弹簧可拉伸课压缩。

^-

rL

^i

_Ni

Li

i

^T

3.轻杆：弹力的方向不一定沿杆。

三.判断弹力是否存在

1.条件法：直接接触，有形变；

2.假设法：假设不存在，看物体是否保持原有的状态。

3.状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力的有无。

四.静摩擦力的概念

1.静摩擦力的定义

两个相互接触的物体，只有相对运动趋势时产生的摩擦力；

产生条件：两物体相互接触，相互挤压，接触面粗糙，有相对运动的趋势；

最大静摩擦力：7m同样情况下，弹力越大，最大静摩擦力越大；

2.滑动摩擦力的概念

两个相互接触的物体发生学到运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫做滑动摩擦力。

条件：两物体相互接触，相互挤压，接触面粗糙，有相对运动。

大小：实验表明，滑动摩擦力的大小/跟接触面所受的压力几成正比，也就是跟两个物体表面间的垂直作用

力成正比：/=〃“；方向：滑动摩擦力是阻碍物体相对运动的力，它的方向与相对运动的方向相反。

五.摩擦力的突变

1.静一静“突变”

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止，当其他力的大小发生变化时，但物体依然保持静止，则物体受力的

静摩擦力的大小和方向将发生改变。

2.静一动"突变”

物体在摩擦力和其他力的作用下保持静止，当其他力变化时，物体不能保持静止，则物体所受的静摩擦力“突

变”滑动摩擦力。如图中所示，当〃珀的质量逐渐增加时.，质量为m的滑块与质量为M的小车发生相对滑动。

3.动一静“突变”

两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变成零，则滑动摩擦力变成静摩擦力，突变点为两物体的相对速度

刚好为零时。

如图，当户的大小从零逐渐增加的过程中，物体开始所受的摩擦力为滑动摩擦力，当/足够大时，物体所受的

摩擦力突变为静摩擦力。

4^三点剖析

一.课程目标

1.学会分析弹力的方向和大小

2.学会分析摩擦力的方向和大小

弹力（轻绳、轻杆、轻质弹簧）的分析与计算

例题1、以下各图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体M在各接触面受到的弹力的是（）

A.

B.

C.

D.

A.A图B.B图C.C图D.D图

例题2、［多选题|如图所示，重力为G的质点P,与位于同一竖直平面内的三根相同的轻质螺旋弹簧相连，静止

随练2、Si和Sz表示劲度系数分别为％和k2的两根弹簧，k）＞k2；a和b表示质量分别为和向的两个小物块，

叫〉mb.将弹簧与物块按图示方式悬挂起来.若当Si、S2、a、b适当放置时，两弹簧的总长度最大，在图中标出S

卜S2、a、b并求这时两根弹簧的形变量之和（重力加速度为g）.

摩擦力的分析与计算、费变

例题1、如图所示，有一盛有水的方形容器，被水平力尸压在竖直的墙面上处于静止状态。现底部出现小漏洞而

使水从容器中滴出，在容器中的水滴完之前，容器始终保持静止，则卜列说法正确的是（）

W«■MBW（------

rr

o

A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐变小

C.容器受到的摩擦力逐渐变大D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下

例题2、［多选题|如图所示，在马达的驱动下，皮带运输机的皮带以速率u向右水平运行，现将一块砖•正对皮带上

的A点轻轻地放在皮带上，此后（）

6—0

A.砖块受滑动摩擦力方向向左

B.当砖块的速率等于u时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力

C.当砖块与皮带相对静止时，它一定位于皮带上A点的左侧的某一点B

D.砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态

例题3、如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F,而物体仍能保持静止，下列说法

正确的是（）

A.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大

B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大

C.斜面对物休的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大

D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大

随练1、如图所示.物体A、B、C叠放在水平地面上，用水平力Fi=5N,F2=8N,分别作用B、C上仍保持静止

状态，那么A对B,B对C,C对地面的静摩擦力的大小和方向如何？

随练2、|多选题］如图所示，叠放在•起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某•速度匀速运动.现

突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，则A、B的运动状态可能为（）

A.一起匀速运动B.一起加速运动C.A加速，B减速D.A加速，B匀速

含弹簧的摩擦力问题

例题1、|多选题|如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹

簧.A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）

A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向左

C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力

例题2、如图所示，质量m=10kg和M=20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处「水平方向的

轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250N/m.现用水平力F作用在物块M

上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确

的是（）

A.M受到的摩擦力保持不变

B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功

C.开始相对滑动时，推力F的大小等于200N

D.物块M受到的摩擦力对物块M做负功

例题3、木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧

被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m0系统置于水平地面上静止小动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B

上，如组所示。力F作用后（）

F

A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5/N

C.木块B所受摩擦力大小是9ND.木块B所受摩擦力大小是7N

随练1、|多选题］如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m,M与m间有一个处于玉缩状态的弹簧,

整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（）

EW/C

A.M对m的摩擦力方向向右B.M对m的摩擦力方向向左

C.地面对M的摩擦力方向向右D.地面对M无摩擦力的作用

随练2、科学探究活动通常包括以下要素：提出问题，猜想与假设，设计实验与制订计划，进行实验与收集证据,

分析与论证，评估，交流与合作。某班物理课外学习小组在进行《探究一一摩擦力的大小与什么有关》的课题研究

时.，同学们提出“滑动摩擦力大小可能与接触面间的压力有关”

尸MN

眩

（1）这属于科学探究活动的要素。

（2）他们用如图1所示的实验装置来探究木块A受到的滑动摩擦力与压力的关系，己测得木块A的质量为100g,

木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，测定木块A静止时弹簧测力计的示数F,得到一组F与相对应的

放在A上的祛码重力G的数据（如表）。

祛码G/N00.501.001.502.00

压力FN/N1.001.502.002.503.00

弹簧测力计读数F/N0.300.450.600.760.90

木块A静止时若弹簧测力计读数为0.90N,则木块A收到木板B作用的滑动摩擦力为；

（3）根据表中的数据在答题卡上所示的坐标纸中作出滑动摩擦力Fl与压力Fn的关系图像；

（4）根据你作出的图像所得出的结论回答：木块A与木板B之间的动摩擦因数为：

（5）当放在木块A上的祛码重力G为3.00N,木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，木块A所受滑动摩

擦力应为No

力的分解与合成的应用

知识箱讲―

一.力的合成

1.力的合成的定义

（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

（2）说明：只有同一物体所受的力才能合成。不同性质的力也可以合成。

2.平行四边形定则

3.两个共点力的合力范围：|F,-F2|<F<|F,+F2|

4.三个共点力的极值

（1）当三个共点力分别为《、鸟、居时，当三者的方向相同时，合力F最大，且户=£+6+居

（2）当三个力中任何一个力在另外两个力的合力范围内，则三个力的合力为零；

（3）当三个力中的任何一个力不在另外两个力的合力范围内，则当片和巴方向相同且与巴方向相反时,

合力F最小，”=工）。

二.力的分解

1.力的分解的定义：求一个力的分力的过程叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆过程。

2.力的分解的原则：平行四边形定则。

说明：两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，同一个力〜可以分解成无

数对大小、方向不同的分力。

3.力的正交分解法

（1）正交分解：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。

（2）正交分解各力石、F2、小如图所示。

（3）正交分解法适合物体受三个或三个以上共点力的情况

4.力的效果分解法

3）按效果分解：在实际分解中，常根据力的作用效果进行分解。

（2）分解之后，由平行四边形和数学知识（正弦、余弦定理，三角形相似等）求出两分力的大小。

5.力的分解的唯一性与多解性

两个分力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，如果没有条件限制，一个已知的力可以有无

数而分力，若要得到确定的解，必须给出一些附加条件。

（1）已知两个分力的方向（不在同一直线上）：有唯一解。

（2）已知一个分力的大小和方向：有唯一解。

（3）已知两个分力的大小。

分别以尸的起点和终点为圆心，以两力的大小为半径画两圆，当两圆相交时有两解，当两圆相切时有唯一

解，否则无解。

（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向

（a）无解：（b）唯一解；（c）两组解：（d）唯一解

以上厂的大小和方向都是已知的。但有时各力的大小和方向只知其一，我们可以按照平行四边形定则或三

角形定则，在已知大小时画圆，已知方向时画射线，再判断交点的存在性的方法来作定解条件的分析。

4^三点剖析

一.课程目标

1.掌握力的合成方法，合力范围及大小的确定

2.掌握力的不同分解方法，以及力的定解问题的分析

合力抗囹的确定

例题1、如图所示，大小分别为R、F2>F3的三个力围成封闭三角形.下列4个图中，这三个力的合力为零的是

（）

J"B//X『/X

F?66F,

例题2、同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力

的最大值和最小值分别为（）

A.17N3NB.5N3NC.9N0D.17N0

随练1、［多选题］甲物体和乙物体都只受到在同一平面上的三个共点力的作用，甲物体受到的三个力大小分别是

3N,4M8M乙物体受到的三个力大小分别是8M10M16M这些力的方向可以在平面内任意改变，下列说法正确的有

（）

A.甲物体的合力一定小于乙物体

B.甲物体的合力的最小值一定大于乙物体的合力的最小值

C.甲物体可能处于静止状态

D.乙物体可能做匀速直线运动

力的分斛的唯一性和多斛性

例题1、已知两个共点力的合力F为10N,分力F1的大小为5N.则另一个分力F2（）

A.Fz的大小是唯一的

B.F2的大小可以是任意值

C.Fz的方向与合力F的方向一定成30。角

DE的方向与合力F的方向的最大夹角为30。角

例题2、［多选题］如图所示，将力F分解为R和Fz两个分力，若已知B的大小，已知F?与F之间的夹角a,且a

为锐角.在求解F2大小时（）

A.若Fi>Fsina时，则F?一定有两解B.若Fi=Fsina时，则F?有唯一解

C若FiVFsina时,则F?无解D.若Fi>F时,则Fz一定无解

例题3、［多选题］如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作

用下，小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线0A与竖真方向的夹角保持30。不变，则外力F

的大小（）

no

A.可能为日mgB.可能为与mg

C.可能为\f2mgD.可能为mg

随练1、一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（）

A.1N和IONB.1ON和IONC.1ON和5ND.20N和20N

随练2、［多选题］某物体受到一个力大小为1ON,把这个力分解为两个力R、F2,下面说法中正确的是（）

A.Fi、F2可能都小于5N

B.Fi、F2可能都小于1ON

C.FHF2可能一个大于1ON,另一个小于1ON

D.Fi=10NxF2=1ON是不可能的

力的正交分解、效果分斛

例题1、［多选题］如图所示，质量分布均匀的光滑小球O,放在倾角均为。的斜面体上，斜面体置于同一水平面上,

且处于平衡，则下列说法中正确的是（）

A.甲图中斜面对球0弹力最大B.丙图中斜面对球。弹力最小

C.乙图中挡板MN对球0弹力最小D.丙图中挡板MN对球O弹力最小

例题2、如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上.质量为m的物体B在外力Fi和F2的共同作用下沿斜劈表面

向下运动.当Fi方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈A受到地面的摩擦力方向向左.若物体B和斜面

间没有摩擦力作用，则卜列说法中正确的是（)

A.若只撤去Fi，在物体B仍向下运动的过程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

B.若只撤去Fi，在物体B仍向下运动的过程中,斜劈A所受地面摩擦力不变

C若只撤去F2,在物体B仍向卜运动的过程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

D.若只撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,斜劈A所受地面摩擦力不变

例题3、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法.而现在己有较先进的榨油方法,

某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定较链，若在A较链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,

使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计.压榨机的尺寸如图所示，l=0.5m,b=

0.05m,求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

两个截面为直角三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面为矩形的实心铁

块C水平架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态.已知三个铁块的重力分别为GA=GB=100N、Gc=10N,

0=60°,求：

（1）地面对铁块A的摩擦力Ff的大小；

（2）铁块A对地面的压力FN的大小.

放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直

A.地面对斜面体的摩擦力方向向右B.物块仍以加速度a匀速度下滑

C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.地面对斜面体的摩擦力仍向左

探究弹力与弹簧伸长关系的实验

知识精讲,

一.实验目的

1.探究弹力与弹簧伸长之间的关系

2.学会利用列表法、图想法、函数法处理实验数据。

二.实验原理、仪器

原理：用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等。弹簧的长度可用刻

度尺测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和伸长量之间的定量

关系了,

器材：弹簧、亳米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸、三角板、重锤线。

三.数据处理

1.图像法：根据所测数据，在已经准备好的坐标纸上描点。以弹簧弹力F为纵坐标、弹簧的伸长量△/为横坐

标，按照图中各点的分布走向，可作出一条过原点的直线。

2.列表法：从上表中可以发现在允许的误差范围内弹力与弹簧的伸长量的比值是一个常数。

3.函数法：在误差允许范围内，可写出实验得到的弹力与弹簧伸长的函数关系式/=。

四.实验的注意事项

1.每次所挂的码的质量差尽量的人一些，从而使坐标上描的点尽可能疏，这样作出的图线更精确。

2.测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。

3.记录数据时要主要弹力及弹簧的伸长量的对应关系及单位。

五.实验的创新方向

“探究弹力与弹簧伸长关系的实验”的基础实验中，需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，实验的创新方

面可能有几下几点：

1.实验中，还可以用人=也来处理数据；

Ax

⑴将“弹力的变化量”转化为“质量的变化量”:

（2）将“弹簧的伸长量”转化为“弹簧长度变化量”

2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响；

3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力与弹簧形变量的关系图像。

4.讲弹簧换为弹性橡皮条。

4^三点剖析

一.课程目标

1.对于实验操作、数据处理、误差的理解

2.实验方案或者原理的创新设计

4^探究弹力与弹簧伸长关东的基本实验

例题1、某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数上做法是先将待测弹簧的一端固定

在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹

簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L。，弹簧下端挂一个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L；弹簧

下端挂两个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的跌码时，指针指示的刻度数值记作L2.

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有一个数值在记录时有误，它的代表符号是

测量记录表：

代表符号LLaI

LoIL2UL5L6

刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.10

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：ch=L4—Lo=6.9Ocm,

dz=L5—L]=6.90cm,d3=L6—L2=7.00cm.

请你给出第四个差值：山==uni.

④根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量AL.AL用5、山、d3、d4

表示的式子为：人=,代入数据解得AL=cm.

⑤计算弹簧的劲度系数1<=N/m.（gMX9.8m/s2）

例题2、某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧

下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为h,如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是

1亳米：上位置的放大图，示数h=cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长

度分别是L、b、14、15,已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时，弹簧弹力F2=N（当地重力加速度g=98n/s2）.要

得到弹簧伸长最x,还需要测量的是.作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长晟的关系.

图1图2

例题3、（1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是

A.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

C.用悬挂祛码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

D.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧

的原长L。，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L・L°作为弹簧的伸长量x,这样操

作，最后画出图线可能是下图中的

ABCD

随练1、某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=35.0cm,

且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若

本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度1,现要测出弹簧的原长lo和弹簧的劲度系数，该同学通过改

变I而测出对应的弹力F,作出F—1图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=N/m,弹簧的原长lo=

cm

图乙

随练2、如图1,某同学在做“探究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻质弹簧竖直悬挂，让其自然下垂；

然后在其最下端施加方向竖直向下的外力F,测出弹簧的总长度L.改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F

与弹簧总长度L的关系图线如图2甲所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）。由图可知，该弹簧的原长（自

然长度）为cm；该弹簧的劲度系数为：N/m。若作出外力F与弹簧伸长长度X的关系图线如图2

乙、丙所示，则图2乙中图线不过原点的原因是：；

丙图中图线后来弯曲的原因是：:

/刻

度

尺

图1图2

探究弹力与弹簧伸长关东的创新与改进

例题1、橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx,k的值与橡皮筋的原长L、横

截面积s有关.理论与实验都表明々=丫/，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.

①在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是

A.N

B.m

C.N/m

D.N/m2

②某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长昼x之间的关系图像如图所示.由图像可求得该

橡皮筋的劲度系数k=N/m.

③若该橡皮筋的原长是10.0cm,面积是1.0mm2,则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是（保留两位有效数字）.

例题2、将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗弹簧（记

为A）劲度系数为ki，原细弹簧（记为B）劲度系数为k2,套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3.关于k］、k?、k3

的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：和电阻并联相似，可能是"!"='+"!■

Kyk}

乙同学：和电阻串联相似,可能是k3=ki+k2

丙同学：可能是刈=幺必

2

（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验.（装置见图甲）

（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空.

①将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度U:

②在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量

弹簧的长度L,；

③由F=计算弹簧的弹力，曰x=L—Lo计算弹簧的伸长量，由片=£计算弹簧的劲度系数；

X

④改变，重更实验步骤②、③，并求出弹簧A的劲度系数的平均值ki；

⑤仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3.比较ki、k2、k3并得

出结论.

铁

刻

架

度

尺f-r

（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断同学的猜想正确.

例题3、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究.

（1）某次测量如图2,指针示数为—cm.

（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB如表.用表数据计算弹簧I

的劲度系数为N/m（重力加速度g=10m/s2）.由表数据（填•，能”或“不能”）计算出弹簧II的劲度系数.

钩码数1234

L?\/cm15.7119.7123.6627.76

LR/CITI29.9635.7641.514736

随练1、用金属丝制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属

杆在弹性限度内它的伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要

基础。现在一根用新材料制成的金属杆，长为5m,横截面积（Mem?,设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过

原长的」一，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样

1000

品进行测试，通过测试取得数据如下：

拉力

长度伸长250N500N750NWOON

截面积

1m0.05cm20.04cm0.08cm().12cm().16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

（1）测试结果表明线材受拉力作用后伸长与材料的长度成比，与材料的横截面积成比。

（2）上述金属杆承受的最大拉力为No

随练2、某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素，他们猜想弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径八

弹簧圈的半径H和弹簧的圈数〃有关.为此他们选择了同种材料制成的不同粗细的钢丝，分别绕成了弹簧圈半径不

同的弹簧.再利用薄铁片做为卡片和指示弹簧被拉伸后所到位置的指针，用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力,

实现对同•个弹簧使用圈数的改变（如图甲所示），从而可得到圈数不同的弹簧.他们分别研究了k与一、k与R和

A与〃的关系（在研究左与弹簧的一个参量的关系时，另外两参量保持不变），并根据测得的数据，分别画出了4-八

左和左-〃图象如图乙、丙、丁所示.关于上面实验所采用的科学方法，以及左与八〃和〃的关系，下列说法中

可能正确的是（)

甲

A.等效替代法，Zoc£

C.等效替代法，〃oc二

D.控制变量法，左oc—

R%

验证力的平行四边形法则的实验

知识希讲

一.实验目的

1.验证力的合成的平行四边形定则

2.理解等效替代思想的应用

二.实验原理及器材

A

力的等效法：如果两个互成角度妁共点力尸I、尸2的作用在橡皮条的结点上与只用一个力尸作用在橡皮条的结

点上所产生效果相同（橡皮条在相同方向上伸长相同长度），那么产就是B和B的合力，得到力户的图示。

平行四边定则：根据平行四边形定则，得到力8和尸2的合力尸的图示。

实验验证：比较尸和尸的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。

实验器材：方木板、白纸、弹簧坪（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔。

三.注意事项

1.在同一次实验中，橡皮条拉长的结点0位置一定要相同；

2.两拉力方向夹角不宜太大或太小，60"〜901

3.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，弹簧秤与细绳套处于同一直线；

4.应选定恰当的标度，使力的图示画得适当大一些。

四.实验的创新方面

1.考察对实验原理的理解、实验方法的迁移；

2.关于实验仪器的改进：

（1）“橡皮筋”替代“弹簧测力计”

（2）“钩码”替代“弹簧测力计”

4^三点剖析

一.课程目标

1.理解验证力的合成的平行四边形定则的实验

2.学会分析验证力的合成的平行四边形定则的创新实验

验证力的平行B边形法则的基本实验

例题1、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，在橡皮绳

的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端都有绳套。先用一个弹簧秤勾住绳套拉橡皮条的另一端到某一

点并记下该点的位置；再用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中不必要的是（填入相应的字母）

A.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.应记录下两根细绳的方向

D.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置

（2）某同学在坐标纸上记录了两个弹簧测力计的示数a和正2的大小和方向，图中小正方形的边长

表示1N,两力的合力用/表示，Fl、F2与F的夹角分别为仇和。2,关于万、乃与尸、小和仇关系

正确的有________

A.B=2N

B.F=6N

C.4=45。

D.0i<02

例题2、在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下：

（I）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个

弹簧测力计平行桌面互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到果一位置O点，在向纸上记下0点的位置和两

弹簧测力计的读数日和F2.

（2）在纸上根据FM0F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.

（3）只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力

计的读数F及其方向.

以上三个步骤中均有错误或疏漏：

（1）中是;

（2）中是；

（3）中是.

随练1、小张同学在做“探究共点力合成的规律''实验时，主要步骤如下：

①在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的彳点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套；

③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长，橡皮条和绳的结点到达某一位置0,记卜。

点的位置及两个弹簧测力计的示数Fi和B；

④按选好的标度，分别作出乃和B的图示，并以乃和B为邻边作平行四边形，画出对角线人如图所示；

⑤只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，使其与两个弹簧测力计共同作用效果相同，读出弹簧测力计的示数尸,

记下细绳的方向，按同一标度作出这个力尸的图示；

⑥通过比较，得出结论.

（1）上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是遗漏的内容是

（2）步骤⑤中“使其与两个弹簧测力计共同作用效果相同〃，其中“效果相同”的含义是（选填字母代号）

A.橡皮条拉伸长度相同

B.橡皮条拉伸方向相同

C.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

（3）关于此实验，下列说法中正确的是

A.两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，它们的夹角必须等于90,以便算出合力大小

B.在实验中，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，且读数时视线要正对弹簧测力计刻度

C.所用的细绳长度越短，实验误差越小

D.在确定细绳的方向时，用铝笔沿着细绳走按画线以确定细绳的方向

（4）在步骤⑥中应比较和的大小和方向，然后得出结论.

随练2'（1）利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，也体现了通过龙宏观量的测量来

实现对微观量的间接测量方法.

①某同学的操作步骤如下：

A.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

B.在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

C.在蒸发皿内盛•定量的水，再滴人•滴油酸酒精溶液，待其散开稳定：

D.在蒸发皿上覆盖带方格的透明玻璃板，描出油膜形状，算出油膜的面积；

该同学上述实验步骤中有问题的是（填字母代号）。

①若该同学计算出滴在水面上油酸酒精溶液中油酸的体积为V,测得单分子油膜的面积为S,则油酸分子的直径D

（2）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：

a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

b.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套;

c.如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O,记录结点位置和两

个弹^测力计的示数、两根细绳的方向；

d.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力R和F2的图示，并以B和F?为邻近作平行四边形,

画出它们所夹的对角线。

e.只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，；并按同一标度作出这个力尸的图示；

f.比较尸和尸的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

①把步骤e中的内容补充完整。

②本实捡中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法。

A.理想实验法

B.等效替代法

C.控制变量法

D.建立物理模型法

③下列操作有利于减小实验误差的是（填字母代号）。

A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计

B.拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些

C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

D.用两弹^测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大

E.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些

④图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与9两力中，方

向一定沿A0方向的是。

⑤若小明和小刚两位同学在家中想验证力的平行四边形定则，他们手中有一些弹性橡皮条（弹力满足胡克定律，

劲度系数为1）。如图丙所示，他们将三根橡皮条的一端系在一起，另一端分别系上细线，仍保证橡皮条原长相同，

测得原长U=5.40cmo接下来把贴有白纸的木板放在水平桌面上，两人合作平行于纸面分别通过细线拉三根橡皮

条至某一长度（在弹性限度内），保持状态不变；如图丁所示，记录此时结点位置和三个橡皮条另一端的位置，量

出三个瑞点到结点。的距离分别为4=9.20。〃、4=8.40c〃?、£,=1.50cm,请根据他们的实验过程和记录的数据

作出验证力的平行四边形定则的图示，并说明是如何验证的。

图内图丁

验证力的平行四边形法则的创新与改进

例题1、小明通过以下实验，验证力的平行四边形定则。

（1）实验记录纸如题甲图所示，。点为橡皮筋被拉伸后伸后伸长到的位置.，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和

F2的方向分别过Pl和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：Fi=3.00N>

F2=3.（X）N和F3=4.50N.请根据图甲中给出的标度作图求出Fi和F?的合力。

甲乙丙

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先

后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。

实验装置如题图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板匕橡皮筋的上端固定于0点，下端N挂一重物。用与

白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹,多次拉伸橡皮筋后，重复上述过程，再次记录下N

的轨迹，

两次实验记录的轨迹如题图内所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中：橡皮筋分别被拉伸到a

和b时橡皮筋所受拉力Fa、Fb的大小关系为FaFb

（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些？（填写选项前的字母）

A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大。

D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。

a._____________________9b._____________________o

例题£厂某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图所示的实验装置，

固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心0的正上方A处，另一端系绳套1和

（1）主要实验步骤如下：

①弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达0点处，记下弹簧秤的示数F；

②弹簧秤挂在绳套1上，手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0。方向，绳套2

沿120。方向，记下弹簧秤的示数片；

③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F=；

④比较即可初步验证；

⑤只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤。

（2）将绳套1由0。方向缓慢转动到60。方向，同时绳套2由120。方向缓慢转动到180。方向，此过程中保持橡皮筋

的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120。不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是（填

选项前的序号）

A.逐渐增大

B,先增大后减小

C.逐渐减小

D.先减小后增大

例题3、某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖宜放置的木板上

部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连

接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F“F2,调节两个定滑轮的位置可以改变

两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g=9.8m/s2。

（1）关于实验，下列说法正确的是（）

A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B.每次实验都必须保证结点位于O点

C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重刀

（2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了B、F2,请你作图得到日、F2的合力F（只

作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因

随练1、某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则弹簧测力计a挂于固定点P,下端用细线

挂一重物弹簧测力计8的一端用细线系于。点，手持另一端向左拉，使结点。静止在某位置.分别读出弹簧

测力计4和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和拉线的方向.

图中人的示数为N.

（2）下列不必要的实验要求是.（请填写选项前对应的字母，单选）

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同一位置

随练2、在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条的一端固定，先用一个弹簧测力计通过细线拉壕皮条的另一端,

将其结点拉到0点，记下拉力F；再用两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，将其结点同样拉到0点，记下拉力R、

F2.回答下列问题。

（I）先后两次将橡皮条结点拉到同一点0,其目的是。

（2）如图甲所示，用两个弹簧测力计拉橡皮条的实验中，下列说法中正确的是o

A.两根细线与橡皮条必须在同一平面内

B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下，且不能超过测力计的量程

C.橡皮条必须保持水平

D.为了便于计算，FHF2方向间夹角必须为90°

（3）根据实验数据画出力的图示，并以日、F2为邻边作平行四边形，其对角线为FT根据图乙你能得出的结论是

乙

1、［多选题|如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N,GB=4NOA用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上,

A、B间轻弹簧的弹力F=2N,则细线中的张力T及B对地面的压刀FN的可能值分别是（）

A.7N和1NB.5N和2NC.1N和6ND.2N