48已知三角函数值求角（课件）-（2课时）-高一数学（高教版2021基础模块上册）

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学4.8已知三角函数值求角第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.8已知三角函数值求角学习目标知识目标（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．情感目标已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．核心素养逻辑推理、数形结合、数学运算在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动

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要求这个交点，实际上就求

，x∈[0,2π]的解．也就是已知三角函数值求制定范围内的角.

首先利用科学型计算器求满足的解，将结果保留到小数点后第4位.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动

2(1)将函数型计算器设为弧度制模式：(2)显示结果0.2526802551.此时显示的是范围内的角,即x1≈0.2527．(3)根据诱导公式sin(π-α)=sinα,得到x2≈π-0.2527≈2.8889.

探究与发现在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动

2已知三角函数值,利用计算器求角可以按如下流程操作:如果要求指定范围内的角，一般需要使用诱导公式．

函数型计算器的标准设置中,已知正弦函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．

函数型计算器的标准设置中,已知余弦函数值,只能显示0°~180°范围内的角．

函数型计算器的标准设置中,已知正切函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．温馨提示温馨提示在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例1在0°~360°范围内,求满足sinx=0.2的角x的值(保留到小数点后第2位).解

由函数y=sinx的图像可知,0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角x有两个,分别在第一和第二象限．利用科学型计算器,可得到-90°~90°范围内的角x1≈11.54°

再利用诱导公式

sin(180°-α)=sinα得到另一个角

x2≈180°-11.54°=168.46°.

所以在0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角为11.54°和168.46°.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3

探究与发现求下列特殊的三角函数值在[0,2π]上的角x的值.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例3已知cosx=0.2，求在-180°~180°范围内的角的值(保留到小数点后第2位

).解

由函数y=cosx的图像可知，在-180°~180°范围内满足cosx=0.2的角x有两个，分别在第一和第四象限．利用科学型计算器，得到0°~180°范围内的角x1≈78.46°.

由诱导公式cos(-α)=cosα，得到-180°~0°范围内的角x2≈-78.46°.所以在-180°~180°范围内，满足cosx=0.2的角为78.46°和-78.46°.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3例4

已知tanx=0.2，求在0°~360°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位

).解

利用科学型计算器，由tanx=0.2得到-90°~90°

范围内的角

x1≈11.31°.再利用诱导公式tan(180°+α)=tanα，得到90°~270°范围内的角

x2≈180°+11.31°=191.31°.所以在0°~360°范围内，满足tanx=0.2的角为11.31°和191.31°.探究与发现

海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象称为潮,早潮为潮,晚潮为汐.通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.若某一天港口的水深y(单位:m)与时间t(单位:h)的关系可用函数近似表示.某船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少有1.5m的安全间隙(船底与洋底的距离),求该船在这一天的哪个时刻能进入港口？在港口能停留多久？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动

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在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动

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在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固练习，提升素养活动

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1.在0°~360°范围内,利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位

).(1)sinx=0.5736；(2)sinx=－0.7181；(3)cosx=－0.6；(4)tanx=0.75.2.在[0,2π]范围内,利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位

).(1)sinx=0.7；

(2)sinx=－0.7；(3)cosx=－0.4；(4)tanx=2.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称