小学六年级数学下册思维拓展训练（第2套）附答案人教版

六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？4.一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案1.【答案】由图可知大圆直径是小圆直径的3倍，所以每个小圆面积是大圆面积的，即4平方厘米，所以余下的边角料的总面积是8平方厘米.2.【答案】4次。提示：将各次操作表示如下：（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大．

下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数．也就是说，不能出现下图这样的情况．而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则．于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A走到B的最短路线有多少条．

例如，我们选择一条路线：它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A到B的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的＋=，工作总量“1”中包含了多少个，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。1÷（＋）＝1÷＝（天）5.【答案】四个瓶子与油的总重量为：（8+9+10+11+12+13）÷3=63÷3=21（千克）符合条件的质数是2（4个瓶的重量）和19（4瓶油的重量）（注：19千克不可能是瓶重，否则2瓶就超过8千克了）故最重的两瓶油重：132÷4×2=131=12（千克）答：最重的两瓶内共有油12千克。6.【答案】768种。根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种7.【答案】由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（101）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288÷（101）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。8.【答案】解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6×4+10+1=35(个)；如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6×5+3+1＝34（个）；如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6×5+2+1＝33；如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6×5+1+1＝32。9.【答案】正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个。所以共有正方体22＋4=26（个）。由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40（个）。