广西防城港市2024-2025学年九年级上册数学开学考试模拟试题【含答案】

广西防城港市2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多

W行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确

的是（）

-2-5----3-5----2--5----3-5-2-5---3--5-----2-5----3-5-

xx-20x-20xxx+20x+20x

2、（4分）若x、y都是实数，且J2x-1+Jl-2x+y=4,则孙的值为（）

A.0B.-C.2D.不能确定

2

3、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动

点P从点A出发，沿A-D-E-FTG-B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不

三含点A和点B）,贝（UABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

D.

4、（4分）一次函数y=-%-1不经过的象限是。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5、（4分）如图，在45C中，AB=AC,点。是边AC上一点，BC=BD=AD,则

ZA的大小是（）

D

B

A.72°B.54°C.38°D.36°

鼠

.6、（4分）如图，点在反比例函数（）的图象上，点在反比例函数

.A,Bv=Lx>0C,D

.X

如k

.y=—（左>0）的图象上,AC//BD//y轴，已知点A,B的横坐标分别为1,2,AOAC^AABD

.x

.3

W的面积之和为二，则k的值为（）

.2

.

.

氐

.

.

.

g

.

.

.2

郑A.4B.3C.2D

.2

.

.7、（4分）当x=2时,下列各式的值为0的是（)

赭

.x212x-4x+2

.A.B.-------C.D.

.x2—3%+2x~2x-9%—1

f

.i8、（4分）在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是BC上一点,且与B、C不重合，若AE

.

.是整数，则等于（）

.AE

.

.

.

.

.

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分,共20分）

9、（4分）一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等,

那么x的值是

10、（4分）如图，矩形ABC。中，AB=6,BC=8,点E是5c边上一点，连接AE,把

沿AE折叠，使点5落在点中处，当ACEB'为直角三角形时，BE的长为

掣

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE=AB,若NBED=

160°,则ND的度数为

12、（4分）如图，在RSABC中，ZC=90°，若AB=17,则正方形ADEC和BCFG的面积的和

为.

-z

专II

13、（4分）用换元法解方程上3--Y----2-T-—-4+3=0时，如果设」x一=y,那么将原方程变形

x-2xx-2

后所得的一元二次方程是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为

该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个.

跳绳个数与标准数量的差值-2-10456

人数61216105

（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？

（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1

个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1

班能否得到学校奖励？

15、（8分）已知：如图，四边形A5C。四条边上的中点分别为E、尸、G、77,顺次连接ER

FG.GH、HE,得到四边形E尸GH（即四边形A5CZ＞的中点四边形）.

（1）四边形E尸G"的形状是,证明你的结论；

（2）当四边形A5C。的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形;

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.（不证明）

16、（8分）某公司计划购买A、5两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于5种

的，且不高于3种的.已知A、8两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购

买A种计算器x个.

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与比的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3股（机＞0）元/个，同时5

种计算器单价上调了2机元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求机的

值.

17、（10分）如图，在中，点£、/分别在边CD、AB±.,且AE=CF,连接EE,

请只用无刻度的直尺画出线段政的中点。，并说明这样画的理由.

.塔

加

18、（10分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.回答下列问题:

（1）只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是菱形；

⑵只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是矩形；

（3）请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在直角三角形ABC中，ZBCA=9Q°,D、E、尸分别是A3、AC.

的中点，若CD=6厘米，则所的长为

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

20、（4分）计算厉

氐

.

.

.21、（4分）直角三角形的三边长分别为。、b、若。=则。=.

.c,3,b=4,

g

.22、（4分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线1外一点A作已

.

.知直线1的平行线”.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.小云的作法如下：

.

.

.（1）在直线1上任取一点B,以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线1于点C；

.

.

.（）分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点；

.2A,CABD

.

.作直线

.（3）AD.

所以直线AD即为所求.

老师说：“小云的作法正确”.

请回答：小云的作图依据是.

23、（4分）如图，在ABC。中，对角线AC与此相交于点。，E是边CD的中点，连

结OE.若NA5C=60。，ZBAC=8Q°,则N1的度数为.

A

：/广

jBC

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

524、（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从

；纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1.

t（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面

f的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她

:发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数.

日

;25、（10分）已知：线段。、c.

f求作：RtAABC,使3C=a,AB=c,ZA=90°

；26、（12分）如图，矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，点G,H在对角线AC

可上，EF与AC相交于点O,AG=CH,BE=DF.

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形;

（2）当EG=EH时，连接AF

①求证：AF=FC；

②若DC=8,AD=4,求AE的长.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

.

系式

出关

，列

相同

时间

所用

千米

驶35

车行

与小

千米

驶25

车行

：货

关系

等量

题中

.

.

.

.

.

.

，得

题意

根据

解：

.如

35

25

.

.

.

0

x+2

x

.

.

C.

故选

W

.

.

2、C

.

.

.

析】

氐【解

.

.

.

.

0,

l-2x》

0且

xT》

得，2

由题意

.

.

.

g

.

，

且一

》一

解得X

.

.

2

2

.

.

郑

1

.

.

—，

.".x=

.

.

2

.

.

.

赭

y=4,

.

.

.

.

.

.

1

.

x4=2.

f

f

-2

i

.

.

.

.

.

C.

案为

故答

.

.

.

.

.

.

3、B

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.

/的

时间

S随着

面积

P的

AAB

所以

大，

高增

变，

AB不

的底

时，

在上

点尸

解：当

大;

而增

增大

变;

积S不

P的面

△AB

所以

变，

高不

变,

底不

尸的