第二章 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（秋季讲义）（人教A版2019必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）已知实数a>b>1，c∈R，下列关系正确的是（

A．ac2>bC．ab<2a2．（5分）（23-24高二下·天津红桥·期末）已知a>0,b>0，且1a+2b=1A．2 B．2C．322 3．（5分）（23-24高一上·河南洛阳·期末）今年某地因天气干旱导致白菜价格不稳定，假设第一周、第二周的白菜价格分别为a元/斤、b元/斤a≠b，王大妈每周购买10元的白菜，李阿姨每周购买8斤白菜，王大妈和李阿姨两周买白菜的平均价格分别记为m1，m2，则m1与mA．m1=mC．m1<4．（5分）（2024高二下·安徽·学业考试）若不等式ax2−4x+a−3<0对所有实数x恒成立，则aA．−∞,−1∪C．−∞,−1∪5．（5分）（23-24高一上·江苏盐城·期末）已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2−8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值不可能是（

）A．13 B．14 6．（5分）（23-24高一上·河北保定·期末）关于二次函数y=x2−kx+k−1(k≠0)A．函数图象与x轴总有两个不同的交点B．若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则k>0C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图象经过原点D．当x≥1时，y随x的增大而增大，则7．（5分）（23-24高二下·山西临汾·期末）已知a>b>0，1a−b+1a+b=4，且5a−4b≥mA．−∞,52 B．−∞,28．（5分）（23-24高二下·江苏常州·阶段练习）已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为−A．a>0 B．不等式bx+c>0的解集是{x∣x<−6}C．a+b+c>0 D．不等式cx2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（24-25高一上·云南文山·阶段练习）下列命题是真命题的为（

）A．若a>b>0>c>d，则ab>cdB．若ac2C．若a>b>0且c<0，则cD．若a>b且1a>10．（6分）（23-24高三上·江苏南通·阶段练习）已知x,y为正实数，x+y=2，则（A．xy的最大值为1B．yx+C．x2x+1D．(x211．（6分）（23-24高一下·山东淄博·期中）若关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为M=A．不等式ax2B．4a+2b+c<0C．不等式bxax−b≤2D．设x的不等式ax2−bx+c+1>0的解集为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（24-25高三上·福建宁德·开学考试）已知−1<x−y<4,2<x+y<3，则3x+y的取值范围是.13．（5分）（23-24高一下·辽宁·阶段练习）已知关于x的不等式组−x2+4x+5<02x2+5x<−14．（5分）（2024·江西·一模）已知正数x，y满足x+y=6，若不等式a≤x2x+1+y2y+2四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（24-25高一上·上海·课堂例题）比较下列各组中两式的大小：(1)已知a>b>0，试比较a2+b(2)已知x<1，比较x3−1与16．（15分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知a>0,b>0,a+b=1，求证:(1)1a(2)1+117．（15分）（24-25高二上·陕西西安·开学考试）已知二次函数fx(1)若不等式fx>0的解集为x0<x<3，解关于x(2)若a>0且b=−a−1，c=1，解关于x的不等式fx18．（17分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m2，体育馆高5m(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为12000+500a+1152x+a元(a>0)19．（17分）（23-24高一上·山