新人教版高中数学必修第一册指数函数的图像及性质导学案含答案及解析

第四章指数函数与对数函数-PAGE2-§4.2.2指数函数的图像及性质导学目标：掌握指数函数的图像的画法及特点，并利用指数函数图像解决有关指数的简单问题.（预习教材P115~P117，回答下列问题）函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.（1）自变量是，位于指数位置上，且指数位置上只有这一项；（2）指数式只有一项，并且指数式的系数为1，例如y＝5·ax(a>0且a≠1)不是指数函数；（3）底数a的范围必须是a>0且a≠1.【知识点一】指数函数的图像（1）用描点法作函数和的图像（2）用描点法作函数和的图像自我检测1;若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？【知识点二】指数函数的图像的性质通过上述四个指数函数的图像，我们可归纳出指数函数图像的如下性质：自我检测2:如图所示是下列指数函数的图象：①②③④则与1的大小关系是()A．B．C．D．自我检测3:当且时，函数必过定点________．【知识点三】指数函数的图像的性质的应用性质应用定义域，值域求类指数函数的定义域和值域过定点求类指数函数过定点当时，上单调递增当时，上单调递减比较指数幂的大小解指数不等式题型一求类指数函数的定义域与值域【例1-1】求函数的定义域？【例1-2】函数值域为（）A． B． C． D．题型二求类指数函数的单调区间【例2】已知的单调递增区间是（）A． B． C． D．题型三求解指数不等式【例3-1】设则的大小关系是（）A． B． C． D．【例3-2】若满足不等式，则函数的值域是（）A． B． C．D．题型四类指数函数的图像【例4】设，，那么是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数1．函数的定义域是（）A． B． C． D．2．下列函数中，值域为的是（）A． B． C． D．3．已知函数()恒过定点，则b的值为（）．A．1 B． C．2 D．4．若函数的图象如图所示，则（）A．， B．，C．， D．，5．已知，，，则A． B．C． D．§4.2.2指数函数的图像及性质导学目标：掌握指数函数的图像的画法及特点，并利用指数函数图像解决有关指数的简单问题.（预习教材P115~P117，回答下列问题）函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.（1）自变量是，位于指数位置上，且指数位置上只有这一项；（2）指数式只有一项，并且指数式的系数为1，例如y＝5·ax(a>0且a≠1)不是指数函数；（3）底数a的范围必须是a>0且a≠1.【知识点一】指数函数的图像（1）用描点法作函数和的图像（2）用描点法作函数和的图像自我检测1;若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？【答案】底数互为倒数的两个指数函数图象关于轴对称【知识点二】指数函数的图像的性质通过上述四个指数函数的图像，我们可归纳出指数函数图像的如下性质：自我检测2:如图所示是下列指数函数的图象：①②③④则与1的大小关系是()A．B．C．D．【答案】B自我检测3:当且时，函数必过定点________．【答案】【知识点三】指数函数的图像的性质的应用性质应用定义域，值域求类指数函数的定义域和值域过定点求类指数函数过定点当时，上单调递增当时，上单调递减比较指数幂的大小解指数不等式题型一求类指数函数的定义域与值域【例1-1】求函数的定义域？【答案】【例1-2】函数值域为（）A． B． C． D．【答案】C题型二求类指数函数的单调区间【例2】已知的单调递增区间是（）A． B． C． D．【答案】D题型三求解指数不等式【例3-1】设则的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】C【例3-2】若满足不等式，则函数的值域是（）A． B． C． D．【答案】B题型四类指数函数的图像【例4】设，，那么是A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数【答案】D1．函数的定义域是（）A． B． C． D．【答案】A2．下列函数中，值域为的是（）A． B． C． D．【答案】B3