《希尔伯特的生平与数学成就浅析》2700字

希尔伯特的生平与数学成就浅析目录TOC\o"1-2"\h\u28702希尔伯特的生平与数学成就浅析 126111关键词：希尔伯特；生平；数学成就 1127021.前言 147872.希尔伯特的生平 11393.希尔伯特的数学成就 2114974.结论 42700参考文献： 4摘要：希尔伯特是世界上数学界的领军人物，他在数学上的杰出造诣，他对真理的追求和无私奉献，也是一种宝贵的财富。本文主要对希尔伯特的生平和希尔伯特在数学上的成就进行研究。关键词：希尔伯特；生平；数学成就1.前言希尔伯特是现代最有影响力的数学家，也是数理基础中的一个重要流派。他以公理系统逻辑结构为基础，创立了现代公理化思想，带领一支庞大的数学家队伍，在不变式理论、代数数论、几何原理、逻辑基础等十多个学科中，都有较高的造诣。在他的生命里，他培养出了一大批杰出的数学家，使得哥廷根成为三十年代世界上最重要的数学研究中心。1900年，他在巴黎国际数学大会上，提出了23个最重要的数学问题，也就是所谓的希尔伯特问题。2.希尔伯特的生平1862年，希尔伯特出生在哥尼斯堡，近东普鲁士的首都哥尼斯堡，这里是加里宁格勒，著名的哥尼斯堡七桥就是从普莱格尔河上的七座桥梁开始的，正如哥尼斯堡的其他孩子们那样，他的成长受到了康德的影响。奥托·希尔伯特是一位法官的父亲，他早年对大卫的教导强调了普鲁士人的美德：准时、节俭、恪守本分、勤勉尽责、遵纪守法。不过，他的妈妈玛丽亚特里施不仅对哲学和天文学感兴趣，还对数学感兴趣。与此相反，她的妈妈才是希尔伯特最大的启迪。在初中的时候，希尔伯特就是个勤学苦练的孩子，几乎每一科都是“优等”，甚至还有“超等”的数学。1880年，他在哥尼斯堡大学学习了一门优秀的数学课程。在这里，希尔伯特如鱼得水，认识了一位好老师，同时，希尔伯特在大学期间的学习，也为他的数学打下了坚实的基础。1885年，希尔伯特获得了他的哲学博士，并在他的母校工作。十年之后，大卫在哥廷根大学担任教授，在这段时间里，他的事业达到了巅峰：他解决了戈尔丹的难题，并写出了《几何基础》。1900年八月，在巴黎召开的第二次国际数学家会议上，他提出了23个数学问题，这些问题都是20世纪数学发展的一张地图。从那以后，他就一直在研究积分方程，数学物理，数学哲学……一直到1943年，希尔伯特逝世，他教了69个数学博士。3.希尔伯特的数学成就希尔伯特在其数十年的教学生涯中，始终重视培养学生的能力。他不能忍受的是，教授的教诲仅仅是把已有的知识灌输给学生，而没有教他们如何发问和解决问题。优秀的人才要想创新，要做出贡献，就得能提出问题，能解决问题。希尔伯特认为，教育的目的是让学生参与到科学发展的过程中，明确学科的难点所在，“为解决特定问题搭建桥梁”。因此，他在准备课程的时候，只关心课堂上要讲的基本原则，而在教学中，他更多地关注于培养和提升学生的问题和解决问题的能力。他说：“只要问题正确，思路正确，就能让学生轻松地把课文填满，做好笔记。”斯坦豪斯回忆说，希尔伯特先生有足够的时间来说明这个问题，这是一种非常自然的现象，以至于我们没有考虑到这一点。他与闵可夫斯基共同提倡举办一个共同的讨论会，以使他们参与到科学发展的过程中。本课程由师生共同参与，不但探讨数学，也探讨物理学。其目标是拓宽思维、集中思想、合作探讨科学问题；二是通过对问题的讨论，使学生增长知识，开阔视野，掌握学习和科学研究的途径。玻恩和他的同学们都感到，在这次讨论会上，既是一次令人兴奋的讲座，而且为他们掌握和研究新学科知识架起了一座桥“斐兹杰诺（Fitzgerald）收缩”、“洛伧兹（H.A.Loren-ty）地方时”。他们将会把所有的知名的实验和研究结果，都仔细的研究了一遍，这将会对年轻一代的发展起到巨大的作用。另外，希尔伯特有意将教学与科学相结合，经常将尚未完成的研究成果汇报给学生，让他们能够更好地了解最新的科学进展，或者与他们合作。其实，希尔伯特的很多科研工作，都是以和他的学生们一起进行的。希尔伯特后来说：“他不仅在学术上取得了卓越的成绩，还在他的教育实践中发挥了重要作用。”他最大的帮助就是让他们可以用自己发明的方法来为数学作出贡献。希尔伯特的学生们，不但对他的理论进行了更为精确、系统的阐述，而且还拓展了这个领域的研究领域。1904年，他提出了特征函数与特征值理论，但在“艰涩难证”的关键问题上，艾哈德.史密特的论文为希尔伯特的理论奠定了坚实的基础。他独特的教学方法与科研紧密结合，为我国培养创新型人才提供了有价值的经验。事实上，这种“师徒相传”、“师徒相辅相成”的教育方式，才能让科学得到发展和发展。1900年，希尔伯特38岁，他的职业生涯达到顶峰。希尔伯特在那一年的国际数学家大会上，做了一个很有名的讲座，题目是“数学问题”。他以19世纪的数学成就为基础，提出了23个具有重大意义的数学问题。这23个问题被称为希尔伯特问题，是很多数学家试图解决的难题，它对当代数学的发展有着深远的影响和促进。希尔伯特问题中的某些问题目前已经成功地解决了，而另一些则仍然没有解决。希尔伯特在推进数学发展的同时，对物理学也有重要的影响。从50岁起，希尔伯特的研究重点就转移到了物理学上。希尔伯特在物理学中引进了数学方法，并取得了卓越的成就。例如，在爱因斯坦之前，他就已经导出了广义相对论中的重力场方程。4.结论希尔伯特既是一位杰出的现代数学家，又是一位有着自己独特的教育理念的教育家，他对自己的职业理想和诲人不倦的精神，对数学和科学研究的发展产生了深远的影响，在他的生命中，培养了一大批杰出的科学家，为当代教育提供了有价值的经验。参考文献：[1]李亚亚.希尔伯特的积分方程理论[D].西北大学,2015.[2]蔡丹洁.基于希尔伯特-黄变换法的数字全息粒子空间跟踪与定位研究[D].华南师范大学,2015.[3]唐艳.改进的希尔伯特-黄变换及其应用[D].桂林电子科技大学,2012.[4]鲁飞宇.希尔伯特—黄变换在变压器局部放电信号去噪与模式识别中的应用研究[D].西安电子科技大学.[5]张锐.基于希尔伯特-黄变换和数学形态学的变压器局部放电在线监测方法研究[D].西安理工大学,2011.[6]罗忠运.基于希尔伯特—黄变换和模糊支持向量机的输电线路故障分类方法研究[D].西南交通大学,2014.[7]杨述春.数学发展的世纪之桥:希尔伯特的故事[M].广东教育出版社,2004.[8]康斯坦丝·瑞德,瑞德,袁向东,等.希尔伯特:数学世界的亚历山大[M].上海科学技术出版社,2001.[9]管成学,赵骥民.数学发展的世纪之桥:希尔伯特的故事[M].吉林科学技术出版社,2012.[10]王前.探索数学的生命:哲人科学家大卫.希尔伯特[M].福建教育出版社,1993.[11]越树智.现代数学巨人——希尔伯特[M].吉林人民出版社,2011.[12]刘余莉,王远革.数学巨匠:希尔伯特[M].