湖北省2024-2025学年上学期七年级期中统考数学试卷（带答案）

第1页/共1页2024年秋季湖北省全省统考上学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在数，，，中，属于负整数的是（）A.0 B.4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类，即可判断求解．【详解】解：属于负整数的是故选：C【点睛】此题考查了有理数的分类，负整数为小于0的整数，掌握有理数的分类是解题的关键．2.一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数和绝对值的应用，比较绝对值得，据此即可求解；理解正负数的意义，会用绝对值进行求解是解题的关键．【详解】解：由题意得，的那袋大米最接近标准质量，故选：B．3.我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：数据用科学记数法表示为．故选：C．4.单项式的次数是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】本题主要考查单项式的次数，熟练掌握单项式的次数是解题的关键．根据单项式次数的定义进行解答即可．【详解】解：单项式的次数是，故选：B．5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．根据合并同类项法则计算判断即可．【详解】A．，故本选项错误，不符合题意；B．不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；C．，故本选项正确，符合题意；D．，故本选项错误，不符合题意．故选：C．6.去括号得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．据此解答即可．【详解】解：，故选：C．7.下列图中，两个量和成反比例关系的是（）A.线段总长1 B.圆柱体积为1C.三角形面积1 D.长方体体积为1【答案】C【解析】【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系进行判断即可．【详解】解：A、，和为定值，不是反比例关系，不符合题意；B、，和成反比例关系，不符合题意；C、，和成反比例关系，符合题意；D、，和成反比例关系，不符合题意；故选：C．8.如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）A.ab﹣4x2 B.2a+2b﹣8x C.2a+2b﹣16x D.2a+2b【答案】D【解析】【分析】根据题意和图形，分别将原长方形的长减去2个正方形边长，即a﹣2x，原长方形的宽减去2个小正方形的边长，即b﹣2x，然后分别乘2，然后加上多出来的部分，即可解决.【详解】由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故选：D．【点睛】本题考查了图形周长的计算，解决本题的关键是正确理解题意，理清减掉正方形和未减时各个边长之间存在的数量关系.9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：，，按此方式，则（）A.13 B.14 C.15 D.16【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答关键是理解二进制的运算规则．仿照例题运算规则求解即可．【详解】解：，故选：B．10.如图是某月的日历图，用“”形框任意框出7个数（如图中阴影部分所示），这7个数的和不可能是（）A.63 B.70 C.105 D.96【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．设最中间的数为，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为，这7个数分别为，故，故不是的倍数，故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.写出一个系数是2、次数是3的单项式：______．【答案】（答案不唯一）．【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可解答．【详解】解：系数是2、次数是3的单项式，如：．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式，掌握单项式的系数和次数的确定方法是解答本题的关键．12.把数3.1954精确到百分位为__________．【答案】3.20【解析】【分析】根据四舍五入原则，将3.1954精确到百分位，就是将百分位以后数位四舍五入得到3.20，从而确定答案．【详解】解：由四舍五入原则可知，数3.1954精确到百分位为3.20，故答案为：3.20．【点睛】本题考查近似数，掌握精确到哪一位，就是对这位数后边的数位按照四舍五入原则处理是解决问题的关键．13.某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为________元（用含a的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，则第一次降价后的价格为元，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元．【详解】解：某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元，故答案为：．14.幻方，也称九宫格，宋代数学家杨辉称之为纵横图，是我国一种传统数字游戏，据说早在大禹治水时就发现过，洛书便是最早的幻方，如下图也是幻方的一种，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则的值______．16111512【答案】9【解析】【分析】本题考查了整式的加减的应用以及数学常识，设中间的数字为，根据第二横行和对角线上的数字之和相等，求出右上角数字，再根据第一横行和第一数列数字之和相等求出x即可．【详解】设中间的数字为，则右上角数字为：．∴，∴．故答案为：9．15.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为125，则第2024次输出的结果为______．【答案】5【解析】【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，根据前几次输出结果总结归纳出规律，利用规律求解．【详解】解：第一次输入125，输出，第二次输入25，输出，第三次输入5，输出，第四次输入1，输出，第五次输入5，输出，第六次输入1，输出，从第二次开始输出的输出的结果为5，1循环，∵余1，∴第2024次输出的结果为5，故答案为：5．三、解答题（共9小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据有理数加减法进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键．（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0；（2）化简：；（3）计算：的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查整式的加减、数轴、绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．（1）根据数轴判断即可；（2）根据正负性去绝对值进行化简即可；（3）判断有理数的正负进行化简即可；【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：，，原式．19.如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：（1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．（1）根据乘积最大的就是找符号相同且数值最大的数，即可求解；（2）根据张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，据此求解即可；（3）用加减乘除只要答数是即可．【小问1详解】解：由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：，故答案为：；【小问2详解】由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：，故答案为：；【小问3详解】由题意可得，．20.希望学校生物兴趣小组同学在学校空地开垦出一块三角形的种植园，里面种植了好几种花草，让学生在劳作中亲近大自然，培养学生的劳动技能和劳动精神．已知三角形的第一条边长是，第二条边长比第一条边长大，第三条边长比第二条边长小5．（1）用含的代数式表示第二边的长为______，第三边的长为______；（2）求三角形的周长；（3）当，时，求三角形的周长．【答案】（1），（2）（3）21【解析】【分析】此题考查了整式的加减的应用，列代数式和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据题意表示出第二边长与第三边长；（2）三边相加即可确定出周长；（3）表示出的周长去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【小问1详解】解：由题意可得：第二条边长为，第三条边长为，故答案为：，；【小问2详解】解：三角形周长：；【小问3详解】解：当时，三角形的周长为：．21.已知整式、、满足，如果整式，．（1）求整式；（2）若满足，求整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查整式加减的化简求值问题和绝对值的非负性，掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先推出，再整体代入化简即可；（2）先利用绝对值和平方的非负性求出x、y的值，代入（1）的结果求值即可．【小问1详解】解：∵，，，∴；【小问2详解】∵，∴，∴，．22.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．家规定：批发价是零售价的；家的规定如下表：数量范围（千克）的部分的部分2500以上的部分价格（元）零售价的零售价的零售价的（1）如果他批发600千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在、两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2200千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）分别为3240元，3420元（2）A批发为元，B批发为元（3）在B批发更优惠，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查列代数式的实际应用，有理数的混合运算，理解题目中的数量关系，列出代数式，是解题的关键．（1）根据题意，分别列出算式，即可求得在两家的花费情况；（2）根据题意和表格可以分别用含x的代数式表示出他在A、B两家批发苹果所需的费用；（3）将代入上述代数式，求值，并比较即可．【小问1详解】解：在批发，需要元，在批发，需要元；【小问2详解】解：在批发，需要（元），在批发，需要元；【小问3详解】解：在B批发更优惠，理由如下：当时，在A批发需要元，当时，在B批发需要元，∵，∴在B批发更优惠．23.［定义］：已知为关于的多项式，若，其中为大于0的常数，则称是的“友好式”，叫做关于的“友好值”．［例如］：，，，则称是的“友好式”，关于的“友好值”为5.根据以上信息，解答下列问题：（1）已知，，则是的“友好式”吗？若是，请求出关于的“友好值”；若不是，请说明理由；（2）已知，，若是的“友好式”，且“友好值”与的取值无关，保持1不变，求的值．【答案】（1）不是，理由见解析（2）8【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算的新定义，解题的关键是读懂题意，熟练掌握新定义，利用新定义解决问题．（1）读懂题意，利用新定义计算并判断；（2）利用新定义列等式求出的值，即可求解．【小问1详解】解：，故不是；【小问2详解】解：由题意得，，则，解得：，∴24.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出