浙教版（2024新版）七年级上册数学第6章《图形的初步知识》学情调研测试卷（含答案解析）

第第页浙教版（2024新版）七年级上册数学第6章《图形的初步知识》学情调研测试卷满分120分时间100分题型选择题填空题解答题总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线2．如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．3．在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，下列语句描述正确的是（）A．点O在直线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．点O在射线AB上 D．射线AO和射线OA是同一条射线5．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是（）A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOB＞∠AOC6．如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（）A．∠α和∠β互余 B．∠α和∠β互补 C．∠α和∠β相等 D．∠α+∠β＝105°7．如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的夹角的度数是（）A．100° B．105° C．115° D．120°8．如图，点D是线段AB的中点，若AB＝16，AC＝10，则CD的长度为（）A．2 B．3 C．5 D．69．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．β B．（α﹣β） C．α﹣β D．α10．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A．10 B．11 C．18 D．20二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．四棱柱有个顶点、条棱．12．计算：67°3′﹣49°39′＝．13．如图，在三角形ABC中，AH⊥BC于点H，若AB＝4cm、AC＝6cm、AH＝3cm，则点A到直线BC的距离为cm．14．若∠α的余角为54°32'，则∠α的补角的大小是．15．线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝．16．如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若∠AOB＝∠COD．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧．下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线160；③若∠MOC＝3∠COD，则图中共有5对角互为余角．其中正确的是（填序号）．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？18．（8分）如图，已知轮船A在灯塔O的北偏西55°的方向上，轮船B在灯塔O的南偏东10°的方向上．（1）求∠AOB的度数；（2）若轮船C在∠AOB的平分线上，则轮船C在灯塔O的什么方位上？19．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是．20．（8分）把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE为射线．（1）写出∠AOC的对顶角．（2）写出∠AOE的邻补角．（3）若∠AOC＝38°，∠DOE＝108°，求∠BOE和∠COE的度数．22．（12分）点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，AD上的点，沿OE，OC翻折，点A落在点A′处，点B落在点B′处．（1）如图1，当点B′恰好落在线段OA′上时，求∠COE的度数；（2）如图2，当点B′落在∠EOA′的内部时，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求∠A′OB′的度数；（3）当点A′，B′落在∠COE的内部时，若∠COE＝α，求∠A′OB′的度数（用含α的代数式表示）．23．（12分）如图，AB＝10cm，C是线段AB上一个动点，沿A→B→A以2cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段CD的长．（2）当t＝6时，求线段AC的长．（3）求运动过程中线段AC的长．（用含t的代数式表示）（4）在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线．故选：A．2．解：把直角三角形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是圆柱体中间去掉等底等高的圆锥体．故选：B．3．解：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧；“弯曲公路改值”，可以用“两点之间线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释．∴这些现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有1个．故选：A．4．解：A、点O在直线AB上，故此选项符合题意；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项不符合题意；C、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项不符合题意；D、射线OA和射线AO不是同一条射线，故此选项不符合题意；故选：A．5．解：A．由题可得，∠AOB＜∠AOD，故本选项正确；B．由题可得，∠BOC＜∠AOB，故本选项正确；C．由题可得，∠COD＜∠AOD，故本选项错误；D．由题可得，∠AOB＞∠AOC，故本选项正确；故选：C．6．解：由图可知：∠α+90°+∠β＝180°，∴∠α+∠β＝90°，∴∠α和∠β互余；故选：A．7．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10时10分钟时，时针从10时转过10分钟转了0.5°×10＝5°，此时时针与垂直线的夹角为60°﹣5°＝55°，分针从12的位置顺时针转了6°×10＝60°，∴10时10分钟时分针与时针的夹角55°+60°＝115°．故选：C．8．解：∵AB＝16，点D是线段BC的中点，∴AD＝AB＝×16＝8，∵AC＝10，∴CD＝AC﹣AD＝10﹣8＝2．故选：A．9．解：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．故选：D．10．解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5×（5﹣1）＝20，故选：D．二．填空题11．解：四棱柱有8个顶点、12条棱．故答案为：8，12．12．解：67°3′﹣49°39′＝66°63′﹣49°39′＝17°24′．故答案为：17°24′．13．解：在三角形ABC中，AH⊥BC于点H，AH＝3cm，则点A到直线BC的距离为3cm，故答案为：3．14．解：∵∠α的余角为54°32'，∴∠α＝90°﹣54°32′＝35°28′，则∠α的补角的大小是180°﹣35°28′＝144°32′，故答案为：144°32′．15．解：本题有两种情形：（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ＝BP+PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14+11＝23；（2）当点Q在线段BP上时，如图，BQ＝BP﹣PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14﹣11＝1．故答案为：23或1．16．解：①∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，故正确；②由题意可得：∠AOB＝60°﹣40°＝20°＝∠COD，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠BOC+∠BOC＝180°，即20°+∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝80°，∴60°+80°+20°＝160°，即射线OD经过刻度线160，故正确；③如图：∵∠MOC＝3∠COD＝3∠AOB＝60°，∠MOB＝90°﹣60°＝30°，∴∠BOC＝90°，∴∠BOM和∠COM互为余角，∵射线OM经过刻度线90，∴∠EOM＝∠FOM＝90°，∴∠AOE和∠AOM，∠BOE和∠BOM，∠COM和∠COF，∠DOM和∠DOF，∠BOE和∠COF互为余角，即共有6对角互为余角，故错误；∴正确的有①②，故答案为：①②．三．解答题17．解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×8＝128π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圆柱体的体积是分别是128πcm3或256πcm3．18．解：（1）如图，∵轮船A在灯塔O的北偏西55°的方向上，轮船B在灯塔O的南偏东10°的方向上，∴∠AOB＝∠AOM+∠MON+∠BON＝90°﹣55°+90°+10°＝135°；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝67.5°，∴∠CON＝∠BOC﹣∠BON＝67.5°﹣10°＝57.5°，∴轮船C在灯塔O的南偏西57.5°的方位上．19．解：（1）（2）（3）如图所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：两点之间，线段最短．故答案为：AB+AD＞BD，两点之间线段最短．20．解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．21．解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD．（2）∠AOE的邻补角∠BOE．（3）∵∠AOC＝∠BOD＝38°，∠BOE＝∠BOD+∠DOE，且∠DOE＝108°，∴∠BOE＝38°+108＝146°，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣146°＝34°，∵∠COE＝∠AOC+∠AOE＝38°+34°＝72°．22．解：（1）由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，∴∠AOE+∠A′OE+∠BOC+∠B′OC＝180°，∴∠A′OE+∠B′OC＝90°∴∠COE＝∠A′OE+∠B′OC＝90°；（2）由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，∴∠A′OE+∠B′OC＝∠AOE+∠BOC＝100°，∠COE＝180°﹣（∠AOE+∠BOC）＝80°，∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE＝20°；（3）∵∠COE＝α，∴∠AOE+∠BOC＝180°﹣∠COE＝180°﹣α，由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC．①如图2，当点B′在∠A′OE内部时，∵∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE，∴∠A′OB′＝（180°﹣α）﹣α＝180°﹣2α；②如图3，当点B′在∠A′OE外部时，∵