第二章-一元二次函数、方程和不等式单元测试卷-新人教A版高中数学必修第一册

第页新人教A版必修第一册单元测试卷第二章一元二次函数、方程和不等式本试卷共6页，22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 若实数a，b，x，y满足，，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 3. 已知三角形的两条边长分别是2和9，第三条边的长是方程一个根，则这个三角形的周长为 A.11 B.17 C.17或19 D.19 4. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 A. B. C. D.

5. 若不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，则的最小值是 A. B. C. D. 7. 已知二次函数，若，则的值为 A.正数 B.负数 C.0 D.符号与a有关 8. 在R上定义运算：，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 若实数a，b，c满足，且，则下列选项中一定成立的是 A. B. C. D.10. 若，，，则下列不等式中正确的有 A. B. C. D.11. 已知正实数a，b满足，ab的最大值为t，若关于x的不等式的解集为M，则 A. B. C. D.12. 对于给定的实数a，一元二次不等式的解集可能为 A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则实数a的取值范围是______.14. 已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是______.15. 设，若，则下列不等式中正确的有______个. ①； ②； ③； ④.16. 已知正实数a，b满足，则ab的最小值为______，的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (10分) 解下列不等式： (1)； (2).18. (12分) 某工厂利用辐射对食品进行消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.已知建造宿舍的费用p(单位：万元)和宿舍与工厂的距离x(单位：km)的关系为()，当距离为1km时，测算建造宿舍的费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路的设备需5万元，铺设路面每千米成本为6万元.设为建造宿舍与修路费用之和. (1)求的解析式； (2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小？并求出最小值.

19. (12分) 已知关于x的不等式，a，b. (1)若该不等式的解集为，求a，b的值； (2)若，求此不等式的解集.20. (12分) 已知二次函数，，且方程的两个根为m，n. (1)若，，求不等式的解集； (2)若，且，比较与m的大小.

21. (12分) 已知二次函数的图象过点，且对称轴为直线. (1