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文档简介

第五章三角函数5.1任意角和弧度制2025年高考数学一轮基础知识复习必备知识解读知识点1

任意角例1-1

你的手表慢了10分钟，你是怎样把它校准的？假如你的手表快了1.5小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？

图5.1-1

①④②③

知识点2

终边相同的角与象限角

AC

BC

知识点3

角度制与弧度制例3-5

［多选题］下列说法中正确的是(

)

ABC

例3-6

(2024·天津市南开区期末)已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角（正角）的弧度数为(

)

B

知识点4

角度与弧度的换算

B

A

AB

CA.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

知识点5

弧长公式、扇形面积公式

C

知识点6

角的终边的对称与垂直

图5.1-5

关键能力构建题型1

终边相同的角的表示

【学会了吗|变式题】

图5.1-6例13

写出终边在图5.1-6所示的直线上的角的集合.

题型2

象限角的判定

【解析】作出各角如图5.1-7所示.图5.1-7

AA.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

图5.1-8

【学会了吗|变式题】

BDA.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

题型3

角度与弧度的换算及应用

图5.1-10例18

用弧度分别表示终边落在如图5.1-10（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界））的角的集合．

题型4

与扇形的弧长、面积有关的计算

C

图5.1-11

【学会了吗|变式题】图5.1-12

A

图5.1-13

A

图D

5.1-1

A

【解析】

例22

(2024·四川省泸县四中月考)已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为___.

例23

已知扇形的周长为定值，当该扇形面积取得最大值时，圆心角（正角）为___.2

1

D图5.1-14

图5.1-15

图5.1-16

B

核心素养聚焦考向

扇形的面积与弧长公式图5.1-17

高考新题型专练

ACD图5.1-19

图D

5.1-2图5.1-20

BD

习题课A

基础练

知识测评

D

图5.1-1

B

CA.

B.

C.

D.

D图5.1-2

ACDA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

图D

5.1-3

BD

图D

5.1-4

7.(2024·北京市大兴区期末)“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6

000密位制，即将一个圆周角分为6

000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于___弧度．

8.(2024·江苏省淮安市期末)已知扇形的周长为30．

B

综合练

高考模拟建议时间：25分钟图5.1-3

A

图5.1-4

D

图D

5.1-5

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