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文档简介

第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词2025年高考数学一轮基础知识复习必备知识解读知识点1

全称量词与全称量词命题例1-1

［教材改编P26思考］［多选题］下列语句是全称量词命题的是(

)

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知识点2

存在量词与存在量词命题

①②③④【解析】①②③是全称量词命题；④是存在量词命题.知识点3

全称量词命题和存在量词命题的否定例3-3

［教材改编P31例5］写出下列命题的否定，并判断它们的真假.

D

存在量词命题

关键能力构建题型1

全称量词命题与存在量词命题的真假判断例6

判断下列命题的真假．

【解析】是真命题．（2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示．

（3）至少有一个直角三角形不是等腰三角形.

【解析】是真命题，因为完全平方公式对任意实数都成立，显然对整数成立.题型2

含有一个量词的命题的否定例7

写出下列命题的否定，并判断其真假.

（3）每一个素数都是奇数；【解析】命题的否定：存在一个素数不是奇数，是真命题,比如2是素数但不是奇数.（4）某些平行四边形是菱形；【解析】命题的否定：每一个平行四边形都不是菱形，是假命题.（5）可以被5整除的数，末位上是0.【解析】命题省略了全称量词“所有”，（【明易错】若没有察觉到这点容易只把结论中的“是”改为“不是”，从而出错）命题的否定为存在一个被5整除的数，末位上不是0，是真命题.

C

题型3

含有一个量词的命题的求参问题

习题课1.下列命题中，为假命题的是(

)

D

D

B

C

5.［多选题］(2024·广东省云浮市罗定中学月考)下列存在量词命题中，为真命题的是(

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