贵州省黔东南州从江县往洞中学2023-2024学年度八年级上学期期中质量监测数学试卷

从江县往洞中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷(120分钟150分)(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：________班级：________分数：________一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．下列各选项中是无理数的是（）A.eq\f(5,7)B．2023C．－2.6D.eq\r(3)2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．5，12，15C．1，eq\r(3)，2D.eq\r(2)，eq\r(3)，53．小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“3排2座”，小明学了有序数对后，把“3排2座”记作(3，2)，那么妈妈的电影票“5排3座”应记作（）A．(3，5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，－5)4．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(8)C.eq\r(10)D.eq\r(50)5．下列各式中正确的是（）A.eq\r(36)＝±6B．－eq\r(3,－8)＝－2C.eq\r(（－6）2)＝－6D.eq\r(3,－7)＝－eq\r(3,7)6．如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交网格线于点D，连接AD，则CD的长为（）A.eq\r(5)B．3C．2D.eq\r(13)7．已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为（）A．12B.eq\f(4,3)C．－eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)8．若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．(－4，4)B．(－4，－4)C．(4，－4)D．(4，4)9．若a－|a|＝－20，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧10．若一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝(k＋b)x＋kb的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．图①是某品牌冰箱，图②是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝eq\f(3\r(53),10)m，高AB与宽BC的长度比为7∶2，则冰箱的宽BC为（）A．0.5mB．0.6mC．0.7mD．0.8m12．一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数y＝ax＋b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax＋d的图象不经过第一象限；③a－c＝eq\f(d－b,3)；④d<a＋b＋c.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题4分，共16分．13．计算(eq\r(3)－eq\r(2))(eq\r(3)＋eq\r(2))的结果为.14．将直线y＝2x－1的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的表达式为.15．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y(L)与汽车的行驶路程x(km)之间具有一次函数关系(如图所示)，为了行驶安全考虑，油箱中剩余油量不能低于5L，那么这辆汽车装满油后至多行驶km，就应该停车加油．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，连接DC，则DE的长是.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)计算：(1)eq\r(2)＋eq\r(8)－2eq\r(18)；(2)eq\r(48)÷eq\r(3)＋eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)－eq\r(24).18．(本题满分10分)已知2a＋1的立方根是－1，3b＋1的算术平方根是4，求a＋b的值．19．(本题满分10分)甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离．(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；(2)当x＝0.5时，求y的值．20．(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD.若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.(1)求∠ADB的度数；(2)求BC的长．21．(本题满分10分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)在网格平面内画出平面直角坐标系；(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)求出△A′B′C′的面积．22．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，OA＝3.(1)求直线OB的表达式；(2)若直线y＝x＋b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围．23．(本题满分12分)某合作社为尽快打开市场，对某产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体销售模式如下：线下销售模式：标价5元/kg，八折出售；线上销售模式：标价5元/kg，九折出售，超过6kg的，超出部分每千克再让利1.5元．设购买该产品xkg，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)求两种销售模式分别对应的函数表达式；(2)求出图中点C的坐标，并说明其实际意义；(3)若想购买10kg该产品，请问选择哪种模式购买更省钱？24．(本题满分12分)我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，那么eq\r(a2±2ab＋b2)＝|a±b|.那么如何将双重二次根式eq\r(a±2\r(b))(a>0，b>0，a±2eq\r(b)>0)化简呢？如能找到两个数m，n(m>0，n>0)，使得(eq\r(m))2＋(eq\r(n))2＝a，即m＋n＝a，且使eq\r(m)·eq\r(n)＝eq\r(b)，即m·n＝b，那么eq\r(a±2\r(b))＝|eq\r(m)±eq\r(n)|，双重二次根式得以化简；例如化简：eq\r(3＋2\r(2))；∵3＝1＋2且2＝1×2，∴3＋2eq\r(2)＝(eq\r(1))2＋(eq\r(2))2＋2eq\r(1)×eq\r(2)，∴eq\r(3＋2\r(2))＝1＋eq\r(2).由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成eq\r(a±2\r(b))的形式，且能找到m，n(m>0，n>0)使得m＋n＝a，且m·n＝b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)填空：eq\r(5－2\r(6))＝；eq\r(12＋2\r(35))＝；(2)化简：①eq\r(9＋6\r(2))；②16－4eq\r(15).25．(本题满分12分)(1)【问题解决】①如图①，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝eq\f(1,3)x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A，B的坐标分别为A，B．②求①中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D.请借助小明的思路，求出点C的坐标；(2)【