第一章-电路分析基础

第1章电路模型和电路定律(circuitmodelandcircuitlaws)

1.1电路和电路模型一.电路：各种电器元件(电源.开关.负载等)，按一定的方式连接起来，所构成的电流通路。1.电路的功能：传送处理及放大信号；测量及提供电能等。存贮信息数据；实例电力系统音响二.电路模型各种实际部件都可以用模型来近似表示它的性能。电池开关灯泡白象白象实际模型RSSE

电路模型RL1.2电流和电压的参考方向

(currentandvoltagereferencedirection)

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的是电流、电压和功率。一.

电流1.电流产生的必要条件电路必须是闭合路径。2.电流的大小及方向(1)电流大小：单位时间内通过导体截面的电量为电流强度，简称电流。i(t)=dq/dtRSSERL(2)电流方向：正电荷移动的方向。(3)电流的单位:安培(A)1A=1000mA1mA=1000uA3.电流参考方向>0一致<0

相反计算结果

参考方向与真实方向的关系abI(DC)i(AC)例1.1:ab如何表示1A的电流从a点流向b点。解:ababI1I2

I1=1AI2=-1A

电流表

电流表要串联接入被测量支路4.电流的测量电流表二.电压（1)电压大小：单位正电荷从

a点移到b点所获得的能量u(t)=dw/dq1.电压的大小和极性uab（2)电压极性：高电位指向低电位，即电压降方向。(3)电压的单位:伏特（V)1V=1000mV1mV=1000uV>0一致<0相反计算结果2.电压的参考极性参考方向与真实方向的关系例1.2:3.电压的测量

电压表应并联在被测元件两端电压表uab+-如何表示出正电荷由a点移到b点,a~b两点间的电压为1V。解:

U1=1V

U2=-1V+U1

--U2

+ababab三.

关联参考方向abIU+-abIU+-

1.关联参考方向2.非关联参考方向电流与电压降的参考方向一致电流与电压降的参考方向相反IU+-IU+-IU+-IU+-abU-+abI关联参考方向1.3电功率和能量1.功率是单位时间内吸收或产生的能量

(1)功率的大小：(2)功率的单位：瓦特（w)1w=1000mw1mw=1000μwiuab+-p=u×i2.根据关联方向判定功率的吸收和产生关联：

p=-u×i非关联:u-+>0<0吸收功率产生功率=>0<0吸收功率产生功率=★例1.3：+-USR+-URI

1A1010V电压源

电阻元件

例1.4:

在同一个电路中吸收的功率和产生的功率总是平衡的。PS+PR=0-3A2V+-3A2V+-求各元件的功率。解:解:（吸收）PR=UR×I=10×1=10WPs=-US×I=-10×1=-10W（产生）1.4电路元件电路元件是电路的最基本单元1.二端元件、三端元件、四端元件无源元件2.有源元件、4.时不变元件、3.线性元件、非线性元件时变元件集总参数元件：器件的尺寸远小于工作频率所对应的波长λ=光速/频率

高频：300MHZ:λ=

1m

例：光速=299792458米/秒

1.5

电阻元件(resistor)ui0电阻元件一.定义：在电压和电流取关联参考方向下，在任一时刻它的电压和电流关系服从欧姆定律，则此二端元件为线性电阻。伏安特性iuR+-RT碳膜电阻RJ金属膜电阻色码电阻RX线绕电阻电阻器开关电位器普通电位器同轴双联电位器开关双联电位器微调电位器电位器色码电阻671234有效数值‘0’的个数误差等级50

800

=6.8K±5%±10%二.电阻元件的特性1.耗能的无源元件2.无记忆元件

3.电阻的单位是欧姆（）

IU+-R1k

=1000

；1M

=1000k

U=R×I关联4.电导：G=1/R，单位(S)，U=I/G三.线性电阻的两种特殊情况1.开路：2.短路：iu0iu0不论

i多大、u都为零不论u多大、

i都为零例1.5：

PR=U×I五.电阻额定值（工作时不能超过的值）已知:R=100,P=1w求：额定值U、

I。

解：由(1)式:U=I×R=0.1×100=10V单位：WVA

=I2×R

=U2/R

(1)四.电阻功率1.6电压源和电流源一.理想电压源一个元件在其两端总能保持一定的电压而不论流过的电流为多少。(理想)电压源1.它的端电压是定值Us或是一定的时间函数us(t),与流过的电流无关。性质：

定义：

2.电压源的电压是由它本身确定，流过它的电流是任意的。伏安特性：

(VAR)(电压与电流之间的关系)0iuus

符号：US

直流电源+-US老式符号US一般电源+-例1.8:电压源不能短路！Ri-+电压源的功率电压、电流是非关联参考方向

+_iu+_电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源产生功率。

产生功率，起电源作用例1.9:计算各元件的功率。i+_+_+_10V5V解:吸收满足：P（产）＝P（吸）产生吸收

实际电压源i+_u+_考虑内阻伏安特性:usuiO一个好的电压源要求:实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。二.理想电流源一个元件不论其端电压是多少，其输出电流总能保持定值。(理想)电流源

定义：1.它发出的电流是定值IS,或是一定的时间函数IS(t),与两端的电压无关。性质：2.电流源的电流是由它本身确定，它的端电压是任意的,由外电路决定。符号：IS老式符号IS新式符号伏安特性：(VAR)0iuisRu-+电流源不能开路！例1.10:计算各元件的功率。解:产生

吸收满足：P（产）＝P（吸）5V+_u+_2Ai

实际电流源u+_i考虑内阻伏安特性:实际电流源也不允许开路，因内阻大。一个好的电流源要求isiuO若开路，电压很高，可能烧毁电源。1.7受控电源(非独立源)

(controlledsourceordependentsource)电源独立电源+-VsIs非独立电源

受控源它的电压或电流受其他支路的电压或电流来控制一.受控源的分类+-+-u1u1电压控制电压源VCVSi1+-i1r

电流控制电压源CCVS根据控制量和被控制量是电压u或电流i

，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。

:电压放大倍数

r:转移电阻二.受控源的特点CCCSi1i1电流控制电流源+-u1u1g

电压控制电流源VCCSg:转移电导

:电流放大倍数1.受控源是双口元件，由控制支路、受控支路组成。2.受控源不能独立存在，若控制量为零，输出也为零。3.控制量改变方向时，受控源输出也改变方向。4.受控源的功率由受控支路计算。例:1.11求：电压u2。解:+_u2u16Vi15i1+-3+-1.8基尔霍夫定律

(Kirchhoff’sLaws)一.名词介绍

支路

:

节点:

回路:

网孔:

网络:节点1节点2节点36个回路abcd23451abcdabcd126451233

3个网孔13452二.基尔霍夫电流定律(KCL)1.定义：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。或

：进=出(t)=0i1i2i3+=i1i2i3+_=0i3i2i12.

KCL适用于节点，也适用于封闭面。列KCL方程时应注意：1.先标出所有电流的参考方向；2.若取流入的电流为正，则流出的电流为负；若取流入的电流为负，则流出的电流为正；3.定律与元件的性质无关。例1.12:节点b:节点a:bI1+-a+-Us1Us2I2I3aI1+I2-I3=0I3-I2-I1=0a例1.12:求I4=?aI1=5AI4=?I3=-3AI2=2A解：根据KCL定律：I1-I2-I3+I4=0I4=I2+I3-I11A2AI例1.13:求I=?I=-1AI+2-1=0解：根据KCL定律：=2+(-3)-5=-6A三.基尔霍夫电压定律(KVL)1.定义：对于任一电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。ab+-或：电压降电压升-++-

u1u2-+u4-+u3例1.16:+U5

-+

U2

-

U5

+U3

-

+U4

-

+U1

-

+U6

-

322-73求U5的值。解：先画绕行方向电压升电压降电压降电压降电压升电压升-U1+U2-U6-U5+U4+U3=0根据KVL：电压降电压升或：U2+U3+U4+U6+U5=U1-（2）+（3）+（3）+（-7）-U5-（2）=0∴U5=-5V例1.17:+U2

-+U3

-

+U4

-

+U1

-

+U6

-3V2V2V-7V3V+U5

-ab-5V求a、b两点间的电压。解:(1)沿上边路径电压升电压升电压升电压降电压降电压降-U1+U2U6+U5-U4-U3Uab=

=-（2）+（3）=1VUab==(2)+(-5)-(-7)-(3)=1V电压和路径无关(2)沿下边路径例1.18：求(1)电流I;(2)电压Uab。IR10.2

R2

0.1

Us2+-Us1-

+R4

1.4

R32.3

-+-++-

U1+-U2U4U312v6vab解：(1)由KVL:

-Us1+Us2+U1+U4+U3+U2=0电压升电压降电压降电压降电压降电压降U1+U2

+U3

+U4

=US1-US2I

(R1+R2+R3+R4)=US1-US2(2)右边路经：Uab=US2+U2+U3左边路经：Uab=-U1+US1-U4左右电压和路径无关=9.6V=9.6V例1.19:12v8vab8v2211224cdI求I=?、Uab=?、Ucd=?电压升电压降=解：(1).由KVL:(10)I=12-8;10I=4;I=0.4A(2).Uab下=2I+8+1I+2I(3).Ucd=uab+ubd

Uab上=-2I+12-1I-2I=5I+8=5(0.4)+8=10V=12-5(0.4)=