《抽样：设计与步骤》课件

抽样：设计与步骤抽样是统计学中的一个重要概念，它可以帮助我们从总体中选择一部分样本，并通过对样本的分析推断总体的特征。抽样设计和步骤是保证样本具有代表性和可靠性的关键因素。课程大纲抽样定义抽样是一种从总体中选择样本进行研究的方法，以推断总体特征。抽样目的抽样可以减少研究成本、时间和人力，同时获得对总体特征的可靠估计。抽样种类根据样本选择方式，抽样可以分为概率抽样和非概率抽样。抽样步骤抽样步骤包括确定总体、确定样本量、选择抽样方法、抽取样本、数据收集和分析。抽样定义总体研究对象的所有个体集合。样本从总体中抽取的一部分个体。统计推断利用样本信息推断总体特征。抽样的目的减少调查成本抽样调查可以有效地节约调查的资金、时间和人力成本。提高调查效率通过抽样调查，可以快速获得样本数据，进而进行数据分析和结果推断。提升数据质量对于大型调查，抽样调查可以更有效地控制调查质量，减少误差。增强科学性抽样调查遵循统计学原理，可以更好地保证调查结果的科学性和可靠性。抽样的种类概率抽样概率抽样是指每个样本单元被选中的概率是已知的，并且每个样本单元被选中的概率大于零。非概率抽样非概率抽样是指样本单元被选中的概率是未知的，或者部分样本单元被选中的概率为零。简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本单元，每个样本单元被选中的概率是相等的。系统抽样系统抽样是指从总体中按照一定的间隔抽取样本单元，每个样本单元被选中的概率是相等的。简单随机抽样定义简单随机抽样是一种最基础的抽样方法。它确保每个样本单位都有同等的机会被选中。例如，在一组学生中，每个学生都有相同的概率被选中参与调查。特点随机抽样简单易行，不需要任何先验信息，且可以保证样本的代表性。它是一种无偏估计方法，可以有效地减少抽样误差。简单随机抽样步骤确定总体首先，明确研究目标，确定总体范围，即要从中抽取样本的整个群体。编制总体单位对总体中的每个单位进行编号，以便于随机抽取，并确保每个单位都有相同的被抽取机会。随机抽取样本采用随机数表或计算机随机数生成器，从总体单位中随机抽取所需数量的样本。收集样本数据对所抽取的样本单位进行调查，收集相关数据，以便进行分析和推断。简单随机抽样优缺点优点每个样本单位被选中的概率相同。避免人为因素的影响。确保样本的代表性。缺点当总体规模很大时，难以实现。需要完整的样本框。可能会导致样本分布不均匀。系统抽样11.总体排序根据某个特征或变量对总体进行排序，例如按时间顺序、空间顺序或其他相关变量排列。22.确定抽样间隔将总体样本量除以所需的样本量，得到抽样间隔，即每隔几个单位抽取一个样本。33.随机起点在总体中随机选择一个起始点，从该点开始每隔一个抽样间隔抽取一个样本。44.循环抽取继续按照抽样间隔，依次从排序后的总体中抽取样本，直到达到所需的样本量为止。系统抽样步骤1确定抽样间隔将总体样本量除以所需的样本量，得到抽样间隔。2随机确定起点在总体样本中随机选择一个起点，作为第一个样本。3按间隔选取样本从起点开始，按照抽样间隔，依次选取样本，直至达到所需的样本量。系统抽样优缺点效率高系统抽样操作简单，易于实施，节省时间和人力成本。准确性系统抽样在样本量较大时，能够较好地反映总体特征，提高样本的代表性。潜在偏差若总体存在周期性变化，抽样间隔可能与周期性变化相吻合，导致样本偏差。分层抽样分层抽样概述将总体分成若干个相互独立的层，然后从每个层中独立抽取样本，最后将所有层的样本合并成总样本。例如，将学生按年级分成多个层，然后从每个年级中随机抽取样本。分层抽样的优势分层抽样能够确保样本结构与总体结构一致，提高样本的代表性，并降低抽样误差。应用场景分层抽样适用于总体存在明显差异，需要保证样本结构与总体结构一致的情况。分层抽样步骤1确定分层变量根据研究目的，将总体划分成若干个子总体。2确定样本量根据各子总体在总体的比例，确定各子总体中的样本量。3从各层中抽取样本在每个子总体中采用简单随机抽样或系统抽样方法，抽取样本。4合并样本将各子总体抽取的样本合并在一起，形成总体样本。分层抽样是一种概率抽样方法，它将总体按照某些特征进行分层，然后从各层中独立地抽取样本，最终将各层的样本合并成总体样本。分层抽样优缺点优点可以提高样本代表性，减少抽样误差，确保样本结构与总体结构一致。优点便于对不同层次的总体进行分析研究，便于比较不同层次的样本特征。缺点需要对总体进行分层，需要了解总体结构，增加样本设计工作量。缺点如果分层标准选取不当，会导致样本代表性下降，甚至出现偏差。整群抽样概念整群抽样是指将总体分成若干个群，然后随机抽取若干个群，再对所抽取的群中所有个体进行调查。适用性当总体中的个体难以区分或不便逐个抽取时，可以采用整群抽样。例如，在调查某地区居民收入时，可以将该地区分成若干个社区，然后随机抽取若干个社区，再对这些社区中所有居民进行调查。优势方便、经济、快捷，可以节省人力物力。劣势抽样误差较大，因为群内个体可能存在较大差异，无法完全反映总体特征。整群抽样步骤1定义总体确定目标群体。2划分群组将总体分成若干群组。3随机抽取随机抽取部分群组。4调查所有个体对抽取的群组进行调查。整群抽样适合于总体可以自然划分成群组的情况，例如，对全国高校学生的调查可以先将高校分成若干个群组，然后随机抽取部分群组，最后对抽取的群组中的所有学生进行调查。整群抽样优缺点优点操作简便成本低效率高缺点误差较大代表性不足样本量受限多阶段抽样1多层抽样从总体中抽取多个样本，然后从这些样本中继续抽取样本，直至获得最终样本。2应用场景适合大规模总体或地理范围广的调查，例如全国人口普查或全国农业调查。3效率提升相对于直接从总体中抽取样本，多阶段抽样可以节省时间和成本。4复杂性增加多阶段抽样的设计和执行较为复杂，需要谨慎考虑每个阶段的抽样方法。多阶段抽样步骤1确定总体首先要确定总体并划分成若干一级抽样单位。2随机抽取一级样本从一级抽样单位中随机抽取一部分。3划分二级抽样单位将抽取的一级样本再划分为若干二级抽样单位。4随机抽取二级样本从二级抽样单位中随机抽取一部分。多阶段抽样适用于样本量大、范围广的情况。该方法可以有效降低调查成本，提高效率。多阶段抽样优缺点优点多阶段抽样可以有效降低调查成本。可以减少数据收集时间和人力。多阶段抽样适用于大规模样本调查，特别是在人口分布不均匀的情况下。缺点多阶段抽样误差积累，导致最终估计结果的准确性下降。多阶段抽样设计难度较大，需要根据具体情况制定合理的抽样方案。抽样误差计算抽样误差是由于样本数据与总体数据之间的差异而产生的误差。样本误差是由于样本数据无法完全代表总体数据而产生的误差。抽样误差计算可以帮助我们了解样本数据与总体数据之间的差异程度。抽样误差计算通常使用样本标准差和样本量来进行计算。样本标准差反映了样本数据的离散程度，样本量反映了样本数据的规模。抽样误差公式抽样误差公式抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，通常用标准误来表示。标准误可以衡量样本统计量的变异程度，反映了样本结果对总体参数估计的可靠性。计算公式标准误的计算公式为：标准差除以样本量的平方根。标准差反映了样本数据的离散程度，样本量越大，标准误越小，说明样本结果越接近总体参数。抽样误差影响因素样本量样本量越大，抽样误差越小。总体方差总体方差越大，抽样误差越大。抽样方法不同抽样方法的误差大小不同。样本量确定原则代表性样本必须能够代表总体，反映总体的特征。精确度样本量越大，抽样误差越小，样本结果越接近总体。经济性样本量过大，成本会增加，但过小，结果的可靠性不足。可行性样本量应考虑实际条件，如时间、人力、资源等因素。确定样本量的方法11.公式法根据样本量公式，结合总体规模、置信水平和允许误差来计算样本量。公式法能够提供精确的样本量估计。22.经验法根据经验或行业标准来确定样本量，通常适用于一些相对成熟的领域。33.样本量表法根据样本量表，结合总体规模和抽样类型来选择合适的样本量，这种方法简单易行，适用于快速评估样本量。44.逐级抽样法从最小样本量开始，逐步增加样本量，直到达到预期精度或不再明显提高精度为止。抽样框的构建明确目标总体首先要明确目标总体，即要从哪个总体中抽取样本。列出总体单位根据目标总体，列出所有总体单位，并确保每个单位都包含在抽样框中。建立编码体系为每个总体单位建立唯一的编码，方便识别和抽取。非抽样误差定义非抽样误差是指在抽样调查中，除了抽样误差以外的其他误差。它是由样本设计、数据收集、处理和分析等方面产生的偏差，并不能通过增加样本量来减少。类型调查对象错误数据采集错误数据处理错误问卷设计错误样本框偏差非抽样误差产生原因11.测量误差数据收集过程中，由于测量工具的精度或操作人员的失误，导致数据采集不准确。22.偏差样本选择不合理，导致样本无法代表总体，例如样本偏差、样本不完整等。33.数据处理误差数据录入、整理、计算等过程中的错误，导致数据偏差。44.概念误差对调查对象、指标定义等理解偏差，导致数据误差。降低非抽样误差的措施仔细设计问卷问卷设计应清晰、易懂，避免歧义，以减少误解和错误答案。培训调查员调查员应接受专