九年级数学下册周周清4新版新人教版

Page2检测内容：27.2.3～27.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．如图，身高1.8m的小明在阳光下的影长为2m，在同一时刻，学校旗杆的影长为10m，则学校旗杆的高度为(D)A.7.5mB．8mC．8.5mD．9m2．如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(D)A．1B．2C．3D．43．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的eq\f(4,9)，则AO∶AD的值为(B)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．4∶13eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上且DE∥BC.假如BC＝24m，BD＝12m，DE＝40m，则河的宽度AB约为(B)A．20mB．18mC．28mD．30m5．(潍坊中考)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(B)A．(2m，2n)B．(2m，2n)或(－2m，－2n)C．(m，n)D．(m，n)或(－m，－n)6．如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量教学楼AB的高度，镜子与教学楼之间的距离EB＝20m，镜子与王华之间的距离ED＝2m时，王华刚好从镜子中看到教学楼的顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD＝1.5m，则教学楼AB的高度是(A)A．15mB．eq\f(80,3)mC．16mD．16.5meq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))7．如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发觉身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发觉身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度是9m，则两路灯之间的距离是(D)A．24mB．25mC．28mD．30m二、填空题(每小题4分，共24分)8．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__(9，0)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))9．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为__1.5_m__.10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同始终线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为__16.5_m__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))11．(百色中考)如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′的面积为__18__．12．(数学文化)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝__1.05__里．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4).已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5).若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__(3，4)或(0，4)__．三、解答题(共48分)14．(10分)如图，阳光通过窗口AB照到室内，在地面上留下一个亮区ED，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE＝2.7m，窗高AB＝0.8m，窗口底边离地面的高度BC＝1m，求亮区的宽度ED.解：依据题意，易得△BCD∽△ACE，∴eq\f(CD,CE)＝eq\f(BC,CA)，又因为AB＝0.8m，CE＝2.7m，BC＝1m，所以eq\f(2.7－ED,2.7)＝eq\f(1,1＋0.8)，解得ED＝1.2m．答：亮区的宽度ED是1.2m15．(12分)(凉山州中考)如图，△ABC在方格纸中．(1)请在方格板上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；(2)以原点O为位似中心，相像比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；(3)计算△A′B′C′的面积S.解：(1)画出原点O，x轴、y轴如图，B(2，1)(2)画出图形△A′B′C′如图(3)S＝eq\f(1,2)×4×8＝1616．(12分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，接着往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m．求路灯A的高度．解：由题意，得CD＝1m，CE＝3m，EF＝2m，MC＝NE＝1.5m，AB∥MC∥NE，∴△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，∴eq\f(AB,BD)＝eq\f(MC,CD)，eq\f(AB,BF)＝eq\f(NE,EF)，即eq\f(AB,BC＋1)＝eq\f(1.5,1)，eq\f(AB,BC＋3＋2)＝eq\f(1.5,2)，解得AB＝6m，BC＝3m，∴路灯A的高度为6m17．(14分)街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发觉，在太阳光照耀下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米．(1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧CG的长度，精确到0.1米)；(2)求电线杆的高度．解：(1)∵G是半圆广告牌的最高处，∴eq\x\to(CG)＝eq\f(1,2)eq\x\to(CD).∵eq\x\to(CD)为半圆，半圆直径为6米，∴leq\x\to(CD)＝eq\f(1,2)dπ＝eq\f(1,2)×6π＝3π，leq\x\to(CG)＝eq\f(3π,2)≈4.7米，即电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米(2)连接OF，OG，过点G作GH⊥AB于点H，则四边形BOGH是矩形，OG＝3，BO＝BC＋CO＝8，∴BH＝3，GH＝8.∵FE为⊙O的切线，∴∠OFE＝90°，FE＝eq\r(OE2－OF