2024-2025学年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课时作业含解析新人教版必修2VIP

PAGE8-生活中的圆周运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来,带动瓶中水一起高速稳定旋转时,水面形态接近图 ()【解析】选D。让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来时,由于离心作用,水将跑到瓶子的边缘部分,使得边缘部分水的高度大于中心部分水的高度,则水面形态接近图D,故D正确。2.市内公共汽车在到达路口转弯时,车内广播中就要播放录音:“乘客们请留意,前面车辆转弯,请拉好扶手”,这样可以 ()A.主要是提示站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒B.主要是提示站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒C.提示包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒D.提示包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向后倾倒【解析】选B。公共汽车在到达路口前,乘客具有与汽车相同的速度,当车辆转弯时,由于惯性,乘客要保持向前的速度,这样转弯时乘客有向转弯的外侧倾倒的可能。所以播放录音主要是提示站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒,故B正确。3.半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以肯定角速度匀速转动,一小物块掉落在陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,此时它和O点的连线与OO'之间的夹角为θ,重力加速度为g。下列说法正确的是 ()A.小物块的向心力由重力沿切线方向的分力供应B.转台转速增大,未硬化的罐口简单变形C.小物块转动的角速度小于转台的角速度D.转台转速减小过程,小物块受到的摩擦力方向始终不变【解析】选B。小物块受重力、支持力、还可能有摩擦力,须要的向心力由合力供应,故A错误;依据向心力公式:F=mr(2πn)2,可知转台转速增大,须要的向心力大,罐口若没有硬化,则简单因为须要的向心力变大,而供应的向心力不足而变形,故B正确;小物块相对罐壁静止,它们的角速度相等,故C错误;当小物块所受的摩擦力沿切线方向向下时,随着角速度的减小,小物块所受的摩擦力会减小,再反向沿切线方向向上,故D错误。【加固训练】如图所示,半径为R的光滑半球固定在水平地面上,一个质量为m可视为质点的滑块沿半球运动到半球顶点时速度为v0,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.若v0=,则滑块对半球顶点无压力B.若v0=,则滑块对半球顶点压力大小为mgC.若v0=,则滑块对半球顶点压力大小为mgD.若v0=,则滑块对半球顶点压力大小为mg【解析】选A。在最高点,依据牛顿其次定律得mg-N=m,若v0=,解得N=0,即滑块对半球顶点无压力,故A正确、B错误;在最高点,依据牛顿其次定律得,mg-N=m,若v0=,解得N=mg,即滑块对半圆顶点的压力大小为mg,故C、D错误。4.下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ()A.水滴受离心力作用,而沿背离圆心的方向甩出B.水滴受到向心力,由于惯性沿切线方向甩出C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力,于是沿切线方向甩出【解析】选D。离心力和向心力并非水滴实际受力,故A、B错误;脱水过程中,衣服做离心运动而甩向筒壁。水滴依附的附着力是肯定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉;F=ma=mω2R,ω增大会使向心力F增大,水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力,不能供应足够大的向心力,水滴沿切线方向甩出,故C错误、D正确。5.一质量为2.0×103kg的汽车在水平马路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N,当汽车经过半径为A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能平安转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【解题指南】汽车转弯时做圆周运动,重力与路面的支持力平衡,径向静摩擦力供应向心力,依据牛顿其次定律分析解题;本题也可以求解出以20m/s的速度转弯时所需的向心力,将径向最大静摩擦力与所需向心力比较,若静摩擦力不足以供应向心力,则车会做离心运动。【解析】选D。汽车转弯时受到重力、地面的支持力以及地面给的摩擦力,其中摩擦力充当向心力,A错误;当最大静摩擦力充当向心力时,速度为临界速度,大于这个速度则发生侧滑,依据牛顿其次定律可得f=m,解得v==m/s=20m/s,所以汽车转弯的速度为20m/s时,所需的向心力小于1.4×104N,汽车不会发生侧滑,B、C错误;汽车能平安转弯的向心加速度a==m/s2=7m/s2,即汽车能平安转弯的向心加速度不超过7.0m/s2,D正确。6.如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙,则下列说法中正确的是 ()A.f甲>f乙 B.f甲=f乙C.f甲<f乙 D.无法推断【解析】选C。设两汽车的质量为m,速率为v,半径分别为r甲和r乙,依据牛顿其次定律得:f甲=m,f乙=m,由题r甲>r乙,则得到:f甲<f乙。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)火车以半径r=900m转弯,火车质量为8×105kg,轨道宽为l=1.4m,外轨比内轨高h=14cm,为了使铁轨不受轮缘的挤压,火车的速度应为多大?(g取10m/s【解析】火车拐弯不受轮缘的挤压时,靠重力和支持力的合力供应向心力,其受力如图。依据牛顿其次定律得,mgtanθ=因θ很小,则有tanθ≈sinθ=联立得v==m/s=30m/s。答案:30m/s8.(12分)如图所示,一辆质量为2000kg的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥。(g=10m/s2),求(1)汽车若能平安驶过此桥,它的速度范围为多少?(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?【解析】(1)当支持力为零时,依据mg=m得最高点的最大速度为v==m/s=10m/s则速度的范围为v<10m/s(2)依据牛顿其次定律得mg-N=mN=mg解得:v==m/s=5m/s答案:(1)v<10m/s(2)5m/s(15分钟·40分)9.(6分)汽车匀速率地行驶在如图所示凹凸路面上,则在A、B、C、D四点中,最易爆胎和最易腾空而起的点是 ()A.D与C B.C与BC.B与A D.A与D【解析】选A。汽车在坡谷时:FN-mg=m可得:FN=mg+m>mgr越小,FN越大;而D点半径比B点小,则D点最简单爆胎;汽车在坡顶时:mg-FN=m解得:FN=mg-m<mg半径越小,FN越小,越简单飞离地面,所以C点最简单飞离地面。故选A。10.(6分)(多选)如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动,圆管的半径为R,小球略小于圆管内径。若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg,则此时小球的速度为 ()A.0B.C. D.3gR【解析】选A、C。由题意知,若小球与圆管内壁的弹力为mg,可得小球此时受力恰好平衡,需向心力为0,所以速度等于0,故A正确;若小球与圆管外壁的弹力为mg,依据牛顿其次定律可得:2mg=m,解得速度v=,所以C正确,B、D错误。【加固训练】(多选)英国绝技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道。如图所示,环形车道竖直放置,半径为6m,若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动,演员与汽车的总质量为1000kg,重力加速度g取10m/s2,则 ()A.汽车通过最低点时,演员处于超重状态B.汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104NC.汽车在环形车道上的角速度为1rad/sD.若要挑战胜利,汽车在最高点的速率不行能低于12m/s的恒定速率运动【解析】选A、B。汽车通过最低点时,加速度方向竖直向上,演员处于超重状态,故A正确;汽车在最高点,依据牛顿其次定律得,N+mg=m,解得N=m-mg=14000N,故B正确;汽车在环形车道上的角速度ω==rad/s=2rad/s,故C错误;要想通过最高点,临界状况是轨道对汽车的压力为零,依据牛顿其次定律得,mg=m,解得:v'==m/s=2m/s,即最小速度为2m/s,故D错误。11.(6分)飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,短暂失明,甚至昏厥。受过特地训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。g取10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为 ()A.100mB.111mC.125mD.250m【解析】选C。飞机俯冲到最低点时支持力最大,依据牛顿其次定律有FN-mg=m,FN=9mg,所以R==125m,故圆弧轨道的最小半径为125m,故选C。12.(22分)为确保弯道行车平安,汽车进入弯道前必需减速。如图所示,AB为进入弯道前的平直马路,BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离sAB=14m,弯道半径R=24m。汽车到达A点时速度vA=16m/s,汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑。求汽车:(1)在弯道上行驶的最大速度。(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度。(3)为提高BC处转弯的最大速度,请提出马路建设时的合理建议(至少写两点)。【解题指南】(1)依据最大静摩擦力的大小,通过摩擦力供应向心力求出在弯道的最大速度。(2)依据匀变速直线运动的速度位移公式求出A