2021重庆中考数学一轮复习分练习全套（共29个）含答案

第一章数与式

第一节实数及其运算

姓名:班级:限时:分钟

1.（2019•乐山）一a一定是（）

A.正数B.负数

C.0D.以上选项都不正确

2.（2019•河北）规定（-2）表示向右移动2,记作+2,则（-3）表示

向左移动3,记作（）

1

A.+3B.-3°。-3D.+3

3.（2020•原创）下列四个数,表示无理数的是（)

A.sin30°C.n—1D.

4.（2019・南充）如果6a=1,那么a的值为（)

1

A.6B-6C.—6

1

D--6

5.（2019・荷泽）下列各数中,最大的数是（)

11

A.BqC.0

2

D.-2

6.（2019•天津）计算（-3）X9的结果等于（)

A.-27B.16C.27D.6

7.（2019•呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记

为正数，不足的克数记为负数.下面检测过的四个排球，在其上方

标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）

8.（2020•原创）已知a—|a|=2a,则表示实数a的点在数轴上的位

置是（）

A.在原点左侧B.在原点右侧

C.原点或原点的左侧D.原点或原点右侧

9.（2019•烟台）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，

已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所

用时间用科学记数法表示为（）

A.1.5X107秒B.15X10一秒

C.1.5X10-8秒D.15X10-8秒

10.（2019•北京）在数轴上，点A,B在原点0的两侧，分别表示数

a,2,将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若C0=B0,贝ija的

值为（）

A.—3B.12C.—1

D.1

11.（2019•广东）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列

式子成立的是（）

ab

I■II.1I.

-2-1012

A.a>bB.|a|<|b|

C.a+b>0D.^<0

12.（2019•天水）已知|a|=l,b是2的相反数，则a+b的值为

（）

A.-3B.-1

C.-1或一3D.1或一3

13.（2019•徐州）如图，数轴上有0,A,B三点,0为原点,0A,0B

分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选

项中，与点B表示的数最为接近的是（）

OAB

________1■*.

02.5x106

A.5X106B.107

C.5X107D.108

14.（2019•巴蜀中学二模）计算：（m_五）°+（<）-2_|—1|=

15.（2019•西南师大附中模拟）2019年4月10日，全球六地同步发

布“事件视界望远镜”获取的首张“黑洞”照片.这个位于室女座

星系团中的黑洞，质量约为太阳的6500000000倍.将6500000

000用科学记数法表示为.

16.（2019•福建）如图，数轴上A,B两点所表示的数分别为一4和

2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

ACB

IIIII.

-402

O1

17.（2019•陕西）计算：一2义—二力+1—第|一（5）

乙

18.（2019•十堰）计算:（一1尸+|1-的+航.

19.（2019•兰州）计算:|一2|一（小+1）°+（—2T—tan45°.

20.（2019•泸州）计算：（。+1）°+（—2）2—阪Xsin30。.

21.（2020•原仓ij）在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其

中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是P.

,一2[

—二-----k

ABC

⑴若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算P的值；若以

C为原点，P又是多少？

⑵若原点。在图中数轴上点C的右边，且CO=28,求P.

22.（2019•河北）有个填写运算符号的游戏：在“1口2口6口9”中

的每个口内，填入+,—，X,小中的某一个（可重复使用），然后

计算结果.

（1）计算：1+2—6—9；

⑵若1+2X6D9=—6,请推算口内的符号；

⑶在“1口2口6—9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接

写出这个最小数.

23.（2020•原创）阅读下面的操作规则：

第一次操作：对任意依次排列的两个数，都用左边的数减去右边的

数，所得的差写在这两个数之间，得到一组依次排列的新数串；

第二次操作：对上一次操作得到的新数串，仍按照第一次操作进行,

又得到一组依次排列的新数串；

这样依次操作下去.

⑴对依次排列的3个数：一2,3,6,按上面的规律进行操作.

①补齐第一次操作后得到的新数串：一2,,3,

6；

此次增加的新数之和为；

②写出第二次操作后得到的新数串，并求第二次操作后再次增加的

新数之和；

⑵对依次排列的3个数：1,3,一；,按上述规则操作，直接写出

第三次操作后再次增加的新数之和是.

参考答案

1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.D

12.C13.C14.915.6.5X10916.-1

17.解：原式=—2X(—3)—1—4=，§+1.

18.解：原式=一1+/―1+2=41

19.解：原式=2—1+4—1=4.

20.解：原式=1+4—2*；=1+4—1=4.

21.解：(1)以B为原点，点A,C分别对应一2,1.

P=-2+0+l=—1；

以C为原点，P=(—1—2)+(—1)+0=—4；

(2)P=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)--88.

22.解：(D1+2-6-9

=3-6-9

=-3-9

=-12；

(2)V14-2X6n9=-6,

.,.lx|x6Q9=-6.

...3口9=-6,

...口内的符号是“一”；

⑶这个最小数是一20.

【解法提示】•••在“1口2口6—9”的口内填入符号后，使计算所得

数最小，

.••1口2口6的结果是负数即可.

?.10206的最小值是1-2X6=-11.

...1口2口6—9的最小值是一11-9=-20.

...这个最小数是一20.

23.解：(1)①一5,-3,-8；

②第二次操作后得到的新数串是一2,3,—5,—8,3,6,—3,一

9,6；

第二次操作后再次增加的新数之和是3+(-8)+6+(―9)=-8；

/、3

⑵江

第二节整式与因式分解

姓名：班级：限时.：分钟

基础训练e

1.（2019•株洲I）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）

A.2x°B.3x3y2C.D.—~y:1

2.（2019•大连真题押真题）计算（-2a）3的结果是（）

A.-8a3B.-6a3C.6a3D.8a3

3.（2019•大渡口区三模）计算（―a）'+a结果正确的是（）

A.a2B.—a2C.—a3

D.—a'

4.（2019•黄石）化简;（9x—3）—2（x+1）的结果是（）

o

A.2x—2B.x+1C.5x+3D.x—3

5.（2019•泰州）若2a-3b=-l,则代数式4a2-6ab+3b的值为

A.-1B.1C.2D.3

6.（2019•衡阳）下列各式中，计算正确的是（）

A.8a_3b=5abB.（a2）3=an

C.a84-a4=a2D.a2,a=a3

7.（2019•泸州）把2a2—8分解因式，结果正确的是（）

A.2（a2-4）B.2（a-2）2

C.2（a+2）（a-2）D.2（a+2）2

8.（2019•陕西改编）下列计算正确的是（）

A.2a2•3a2=6a2B.（-2a2b）3=8a6b3

C.（a—b）2=a?—b'D.—a2+2a2=a2

9.（2019•潍坊改编）下列运算正确的是（）

A.3aX2a=6aB.2a104-a5=2a2

C.-3（a-1）=3-3aD.（^a3）2~^a；）

10.（2019•南开中学模拟）根据以下程序，当输入x=-l时-，输出

结果为（）

/输入.片干i•算44的值|_/输出结果/

__________J是

A.-5B.-1C.0D.3

11.（2019•大渡口区二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x

值为18,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结果为

12,…，则第10次输出的结果为（）

A.0B.3C.5D.6

12.（2020•预测）用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表达式正

确的是（）

A.2a—3B.2a+3

C.2（a-3）D.2（a+3）

13.（2019•河北）小明总结了以下结论：

①a（b+c）=ab+ac；

②a（b—c）=ab—ac；

③（b-c）4-a=b4-a—c4-a（aW0）；

④（b+c）=a+b+a+c（aWO）.

其中一定成立的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

14.（2020•原创）木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若

干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6

段需要10分钟，则锯成n（n22且n为整数）段所需要的时间为（）

A~7\~7T~7\~7T_7T~7\~7\

5

A.即分钟B.2n分钟

C.（2n—2）分钟D.（2n+2）分钟

15.（2019•苏州）因式分解：X2—xy=.

16.（2019・东营）因式分解：x（x—3）—x+3=.

17.（2019•南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为

_______元.

18.（2019•怀化）合并同类项：4a2+6a2-a2=.

19.（2019・南京）分解因式（a—b¥+4ab的结果是.

20.（2019•岳阳）已知x—3=2,则代数式&-3）2-2&-3）+1的

值为.

21.(2019•兰州)化简：a(l-2a)+2(a+l)(a-1).

22.（2019•西南师大附中模拟）计算：（x+2y）（x—2y）+4（x+y）L

23.（2019•贵阳）如图是一个长为a,宽为b的矩形，两个阴影图形

都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.

⑴用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

⑵当a=3,b=2时-，求矩形中空白部分的面积.

拔高训练您

1.（2019•绵阳）已知4"'=a,8n=b,其中m,n为正整数，则2幼+6n

=（）

A.ab2B.a+b'C.a廿D.a2+b3

2.（2019•资阳）4张长为a,宽为b（a>b）的长方形纸片，按如图的

方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S.,

阴影部分的面积为S2,若Si=2Sz,贝Ua,b满足（）

b

b

A.2a=5bB.2a=3b

C.a=3bD.a=2b

3.（2019•烟台）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示

了（a+b）Mn为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下,

后人也将其称为“杨辉三角”.

121

1331

14641

15101051

图1

(a+b)°=l

(a+b)'=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)'=a'+4a3b+6a'b，+4ab'+b1

(a+b)5=a5+5a'b+10a3b2+10a2b3+5ab'+b5

图2

则(a+b),展开式中所有项的系数和是()

A.128B.256C.512D.1024

4.(2019•河北)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭

头共同指向的数.

示例：

时即4+3=70

则(1)用含x的式子表示m=；

(2)当y=-2时，n的值为.

5.(2020,预测)先化简，再求值：a(a+2b)—(a+1)2+2a,其中a

—1.

6.(2020•预测)先化简，再求值：(x+1)(x-1)+(2x-l)2-

2x(2x-l),其中x=M+l.

参考答案

基础训练

1.C2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.B

12.B13.C14.C

15.x(x—y)16.(x—3)(x—1)

4

17-a18.9a219.(a+b)220.1

5

21.解：原式=a—2a2+2(a2—1)

=a—2az+2a?—2

=a—2.

22.解:原式=x?—4y2+4(x?+2xy+y2)

=x?—4y2+4x2+8xy+4y2

=5x?+8xy.

23.解:(l)S=ab-a-b+l；

(2)当a=3,b=2时，S=6-3-2+l=2.

拔高训练

1.A2.D3.C4.3x；1

5.解：原式=a?+2ab—a2—2a—1+2a

=2ab—1.

当@=镜+1,6=十一1时，

原式=2(姆+1)(姆-1)-1=2义(2-1)-1=1.

6.解:原式=x2—l+4x?—4x+l—4x?+2x

=x2—2x.

当x=/+l时-，

原式=(镜+1>—2(y/2+1)

=2+2y/2+l-2y/2-2

=1.

第三节分式

姓名：班级：限时.：分钟

宁波）若分式°有意义，则的取值范围是（

1.(2019•1x

X—2

A.x>2B.xr2

C.xWOD.xW—2

聊城）如果分式相］「的值为0,那么x的值为（

2.(2019•

x+1

A.—1B.1

C.-1或1D.1或0

O—11

3.（2019•湖州）计算--+-，正确的结果是（）

aa

11

A.1B.-C.aD.-

2a

2

ka—h

4.（2019•眉山）化简（a——）+——的结果是（）

aa

（11

A.a—bB.a+bC.rD.

a—ba+b

5.（2019•改编）当x=l时，分式士的值是

x十2

2

a1—OQ

6.（2020•原创J）化简：--一丁的结果是

1—aa—1一

4x2

7.（2019•杭州）化简：门—一一1.

圆圆的解答如下：

4x9

--1=4X-2（X+2）-（X2-4）

x—4x—2

=—x?+2x.

圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案.

x2+4Y2-4

8.（2。19.益阳）化简：（丁一4）+=.

9.（2019•泸州真题押真题）化简：（m+2+-）•—yr.

v-2Y

10.（202°.原仓U）先化简,再求值：（1+定）+E,其中x=3.

3Y---9V-1

IL（2。19.黄石）先化简'再求值：（1+x-2）+F^,其

中|x|=2.

拔高训练@

1.（2019•北京）如果m+n=l,那么代数式（娑工+3•d一/）

m-mnm

的值为（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2019•河北）如图，若x为正整数，则表示，;4x；「中的值

的点落在（）

①②③④

V、、-.

-0.20.411.62.2

A.段①B.段②C.段③D.段④

o1o----1

3.（2019•绥化）当a=2018时一，代数式（-=一二不）+（上:2

a+1a+1（a+1）

的值是，

V-I-1V2—2x

4.（2019•河南）先化简，再求值：（口—I）%—x+4,其中x

*+6$。-a+6a3+9,

5.（2019•聊城）计算：1—（•

2IAIIj^2QI2

6.（2019.巴蜀中学一模）化简求值：'F-a-b）,

其中a=3,b=l.

72x2—Sx

7.(2019•烟台)先化简(x+3——-)^———,再从0WxW4中选

X—3X—3

一个适合的整数代入求值.

参考答案

基础训练

1

1.B2.B3.A4.B5.-6.1—a

O

7.解：圆圆的解答不正确.

4x2

正确解答：「一「一1

x—4X—2

_4x2(x+2)(x—2)(x+2)

(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)

4x—2x—4—x2+4

(x—2)(x+2)

2x—x2

(x—2)(x+2)

x

7+2,

2x

8.解:原式=

(x+2)(x—2)

2x—4

x+2,

m2+2m+1m

9.解：原式=

mm+1

(m+1)2m

,—---------•----

mm+1

=m+l.

mx十Z十x一/x

10.解：原l式x二一木一.(x+2)(x—2)

2x.(x+2)(x-2)

x+2x

=2x—4.

当x=3时，原式=2X3—4=2.

11解.原式二x一1二(x—1)

口.肿.尿工Ix+2,x+2

(x+1)(x-1)x+2

x+2(x-1)2

x+1

x-r

V|x|=2,

x=±2.

由分式有意义的条件可知x=2,

原式=3.

拔高训练

1.D2.B3.2019

H-JXx+1x—2.x(x—2)

4.解:原式=z(口一=)「

3x-2

x—2x

3

X

3

当x=[5时,原式V^・

a+3(a—3)2

5.解：原式=1

a2—9a+3

a—3

=1—।

a+3o

a+3a—3

a+3a+3

6

Z+3,

2i2

(a+2b)2/3b2a—b

6.解：原式=

a-b

(a+2b)[4bJ—aJ

a-b'a—b

(a+2b)2a—b

a—b(2b+a)(2b—a)

a+2b

2b-a'

当a=3,b=1时,

原式=：+：=-5.

z—<5

7.2x23—8x

7.解:(x+3——)

x-3

.x2—972x'一8x

—

(x+4)(x—4)x—3

x—32x(x—4)

x+4

=-2)r,

•.•xW3,4,0,

1+45

•••当x=1时，原式=Y1=$•

ZA1Z

第四节二次根式

姓名：班级：限时飞______分钟

1.（2019•甘肃省卷）使得式子《七有意义的x的取值范围是（

A.x24B.x>4C.xW4D.x<4

2.（2019•山西）下列二次根式是最简二次根式的是（）

3.(2019•株洲))

A.4小B.4

D.2\[2

4.（2019•达州）下列判断正确的是（）

A.邓J<0.5

B.若ab=0,则a=b=0

D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长

5.（2019•常德）下列运算正确的是（）

A.小十木=/B.皿=3镜

C.yl(-2)2=-2也_叵

邓3

6.（2019•重庆一中模拟）估计第1的值应在（)

A.1和2之间B.2和3之间

C.3和4之间D.4和5之间

7.（2019•南京）下列整数中，与10—5后最接近的是（）

A.4B.5C.6D.7

8.（2020•预测）若+:，则以下对m的估算正确的是（）

A.2<m<3B.3<m<4

C.4<m<5D.5<m<6

9.（2020•原创）已知师是整数，则满足条件的最小正整数n为

（）

A.2B.3C.4D.5

10.（2020•改编）如图，数轴上的点A,B,0,C,D分别表示数一2,

-1,0,1,2,则表示数2—m的点P应落在（）

ABOCD

—i—I—i—I-A-I——►

-2-10123

A.线段AB上B.线段BO上

C.线段OC上D.线段CD上

11.（2019•聊城）下列各式不成立的是（）

A"J18—

2+|=2

B.

12.（2019•西南师大附中模拟）镜（小一班）的值估计在（）

A.A6与1.7之间B.1.7与1.8之间

C.1.8与1.9之间D.1.9与2.0之间

13.（2020•原创）如图，在数轴上点A表示的数为:，点B表示的

数为6.2,则点A,B之间表示整数的点共有（）

_4g

0736.2

A.3个B.4个C.5个D.6个

14.（2019•渝北区模拟）若水4+1。+1,则整数门为（）

A.2B.3C.4D.5

15.（2019•随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，

如言F瓷肾爸肾=7+4卷除此之外，我们也可

以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数.如：对于

+小—-乖,设x=+小—73一小,易知

小+如他一故x>0,由x2=川3+方一勺3—邓）2=3+邓

+3—一2\j(3+*\^5)(3—^/5)=2,解得x=，^,即,3+*\^

根据以上方法,化简宗番+5小-

16+3。§后的结果为()

A.5+3优B.5+/

C.5—\^6D.5—3^6

16.(2019•内江)若|1001—a|+ya—l002=a,则a—l0012=

17.（2019・南京）计算下一会的结果是.

18.（2019•天津）计算（m+1）（十一1）的结果等于.

19.（2019•改编）如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+

7a'—4a+4=.

A

III,

0a2

20.（2019•荷泽）已知乂=邓+小,那么X2-2^/2X的值是

21.（2020•预测）对于下列程序，若输入的数字为9,则输出的结果

是

22.（2019•改编）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九

章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.即：

如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积S=

/l„21,2_2

22

Ah：ab-一）2].已知AABC的三边长分别为2,1,

则AABC的面积为

23.（2020•原创）计算：（―血义（—优）+|镜—2|一（；尸

乙

24.（2019•大连）计算：（:一2）2+标+6

25.（2020・原仓U）观察下列各式:

请利用你所发现的规律完成下列各题.

1+J+]+…+

O±

1于+]02的值•

参考答案

1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.D10.B

11.C12.B13.C14.B15.D16.100217.018.2

19.220.421.722.1

23.解：原式=标+2—隹一2

=3^2+2—sj2—2

=2近

24.解：原式=3+4—4馅+24§+6*算

O

=34-4-4^3+2^3+2^3

=7.

25.解：(1)14

5X6,

-----+1+-----+1+H1-1+--------

1X22X33X49X10

第二章方程（组）与不等式（组）

第一节一次方程（组）及其应用

姓名：班级：限时：分钟

基础训练®

1.（2020•原创）已知3a=2b,则下列等式成立的是（）

A.2a=3bB.3a-l=2b+l

ab

C.3b+l=2a—1D.

2.（2019•南充）关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=l,

则a+m的值为（）

A.9B.8C.5D.4

3.（2019•改编）若2n+2-2"+2n=2,贝！Jn=（）

1

A.-1B.-2C.0D.~

x=3[ax+by=2

4.（2019•荷泽）已知°是方程组।,。的解，贝Ua+b

.y=-2[bx+ay=-3

的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

3x—y=2

5.（2019•改编）关于x,y的方程组,।s的解满足*=丫，则

.x+y=k+2

k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

6.（2019・舟山真题押真题）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样

一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马

三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x

两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

4x+6y=384y+6x=48

A.1B.

3x+5y=483y+5x=38

4x+6y=484x+6y=48

C.D.

5x+3y=383x+5y=38

7.（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为。〜2km,超过2

km的部分按每千米另收费，津津乘坐这种出租车走了7km,付了16

元，盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元，设这种出租车的

起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程组正确的

是（）

x+7y=16x+（7—2）y=16

A.«B.

x+13y=28x+13y=28

x+7y=16]x+(7—2)y=16

C〈D,

'x+(13-2)y=28'[x+(13-2)y=28

8.(2019•湘西州)若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的

值为•

9.(2019•常德)二元一次方程组:7的解为_______.

、2x+y=7

10.（2019•宿迁）如图，3个天平左盘中“口”分别表示两种

质量不同的物体，则第三个天平右盘中祛码的质量为-

\?yi/\申/v\rrv\1?1/\AAFV\1^1/

△△△

11.（2019•临沂）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种

产品.用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生

产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢

板共块.

3x—2y=-8,①

12.（2019・山西）解方程组：

.x+2y=0.②

13.（2019•枣庄）对于实数a,b,定义关于"®”的一种运算：a®b

=2a+b,例如3®4=2X3+4=10.

⑴求4®(—3)的值；

⑵若x®(—y)=2,(2y)®x=—1,求x+y的值.

14.（2019•河池）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个腿子

共用720元，购买10根跳绳和50个稷子共用360元.

⑴跳绳、键子的单价各是多少元？

⑵该店在“五・四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的

折数打折销售，节日期间购买100根跳绳和100个健子只需1800

元，该店的商品按原价的几折销售？

拔高训练e

1.（2019•齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一

个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元

钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共

有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

2.（2019•大连）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大

器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”

其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以

盛酒3斛（斛，音hu,是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个

小桶可以盛酒2斛，问1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛？设

1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方

程组为.

3.（2019•九龙坡区模拟）寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁

钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单

价少2元，小明购买A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单

价翻倍，B文具的单价不变，小明购买A、B两种文具共4件.若A、

B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买

文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费元.

4.（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的

问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山

体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2

天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进

26米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这

项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？

5.（2019•淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电

公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销，今年第一季度这两种产

品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价一成

本），其每件产品的成本和售价信息如下表：

AB

成本（单位：万元/件）24

售价（单位：万元/件）57

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？

参考答案

基础训练

.x=l

1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.49.[y=5

10.1011.11

12.解：①+②得，4x=-8,.\x=-2,

把x=—2代入①得，一6—2y=—8,.*.y=l,

x=-2

.•・方程组的解为.

[y=i1

13.解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-3=5；

2x—y=2①

⑵根据题中的新定义化简得：，，।台，

[4y+x=-1②

①+②得：3x+3y=l,则x+y=]

14.解：（1）设跳绳的单价为x元，腱子的单价为y元，可得

30x+60y=720,

10x+50y=360,

x=16,

解得

y=4.

答：跳绳的单价为16元，毯子的单价为4元.

⑵设该店的商品按原价的X折销售,可得(100X16+100X4)X京

=1800,

解得x=9.

答：该店的商品按原价的九折销售.

拔高训练

5x+y=3

1.B2.1

x+5y=2

3.15【解析】设B文具的单价为x元，第一次购买文具共花费y

元,

x—2+2x=yx-2+2x=y

依题意，得：＜

2(x—2)+3x=y+5'2X2(x-2)+2x=y+5'

x—2+2x=y2(x—2)+x=y

3X2(x-2)+x=y+5'2(x—2)+3x=y+5'

2(x—2)+x=y2(x—2)+x=y

2X2(x-2)+2x=y+5'3X2(x-2)+x=y+5'

r7risr5ris

X=7TriiX—,X=­x—/

2X-42x=34

解得：＜o3,《，

377〔y=523,

y、y=91y—4y=

-2<24

Vx,y均为正整数,.*.x=3,y=5,，y+y+5=15.

4.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x—2)米,

由题意，得2x+(x+x—2)=26,解得x=7,

，乙工程队每天掘进5米，

146-26

=10(天).

7+5

答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.

5.解：设A,B两种产品的销售件数分别为x件，y件,

5x+7y=2060

由题意得：

3x+3y=l020'

x=160

解得：

y=180

答：A,B两种产品的销售件数分别为160件，180件.

第二节一元二次方程及其应用

姓名：班级：限时：分钟

基础训练!

1.(2019•金华)用配方法解方程*2—6*—8=0时;配方结果正确的

是()

A.(X—3尸=17B.(X—3尸=14

C.(x—6/=44D.(x—3尸=1

2.(2019•河南)一元二次方程(x+l)(x—l)=2x+3的根的情况是

()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

3.(2019•甘肃省卷)若一元二次方程X12—32kx+kJ=0的一根为x=

一1,则k的值为()

A.—1B.0C.1或一1D.2或0

4.（2019•荆州）若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则

关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

5.（2019・淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相

等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k<-lB.k>-l

C.k<lD.k>l

6.（2019•广东）已知xj,X2是一元二次方程x-2x=0的两个实数

根，下列结论错误的是（）

A.X1WX2B.x「2xi—■0

C.XiH-X2"-2D.Xi*\2~~2

7.（2020・原创）下列说法不正确的是（）

A.方程*2=*有一根为0

B.方程X?-1=0的两根互为相反数

C.方程（x—1）2—1=0的两根互为相反数

D.方程x2—x+2=0无实数根

2

8.（2019•淄博）若XI+X2=3,xf+x2=5,则以X”X2为根的一元

二次方程是（）

A.X2-3X+2=0B.X2+3X-2=0

C.x2+3x+2=0D.X2-3X-2=0

9.（2019•玉林）若一元二次方程x2-x-2=0的两根为Xi,X2,则

（l+xi）+x2（l—X1）的值为（）

A.4B.2C.1D.-2

10.（2019•衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口

走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会

各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018

年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得（）

A.9（l-2x）=lB.9（1-X）2=1

C.9（l+2x）=lD.9（1+X）2=1

11.（2019•邵阳）关于x的一元二次方程X2—2x—m=0有两个不相

等的实数根，则m的最小整数值是.

12.（2019•泸州）已知Xi,X2是一元二次方程x2-x—4=0的两实根,

则（xi+4）（X2+4）的值是.

13.（2019•天水）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的

经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018

年人均年收入达到39200元，则该地区居民年人均收入平均增长率

为.（用百分数表示）

14