2024北京三十五中七年级（上）期中数学（教师版）

第1页/共1页2024北京三十五中初一（上）期中数学考生须知1．本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分，2．考试时间100分钟。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分选择题一、选择题（每题2分，共20分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．3的相反数是（） B. C.3 D.-32.中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×1093.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.的值为（）A. B.9 C. D.65.下列各数中是正数的是（）A.0 B. C. D.6.下列整式中与是同类项的为（）A. B. C. D.7.对于多项式，下列说法正确的是（）A.二次项系数是3 B.常数项是4 C.次数是3 D.项数是28.若，则的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.29.已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）A. B.C. D.10.如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是（）A．4n﹣1 B．2n+2 C．3n﹣2 D．2n+1第二部分非选择题二、填空题：（每空2分，共20分）11.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m可表加为__________m.12.比较大小：-2______-5(填“<”“=”或“>”).13.用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为__________.14.若有理数a，b满足，则_________.15.已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为_____个单位长度.16.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝．17.如图是一数值转换机的示意图，若输入，则输出的结果是．8.十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为六进制数可用除六取余法．例如下表是将十进制数13和500转化为二进制数和六进制数的方法：___________将十进制数1000转化为八进制数为19.对于有理数a，b，我们规定运算“㊉”：，(1)计算：1㊉2=___________;(2)对于任意有理数a，b，c，若(a㊉b)㊉c=a㊉(b㊉c)成立，则称运算“㊉”满足结合律.请判断运算“㊉”是否满足结合律:_____(填“满足”或“不满足”).三、解答题（共60分，第20题16分，第21题8分，第22题8分，第23-25每题4分，26题6分，27，28每题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．计算：(1)； (2)；(3); (4)21.化简：(1)； (2)22．解方程：（1）（2）先化简，再求值：，其中，.24．2024年9月5日，中非合作论坛在北京举行，为了确保本次论坛的顺利进行，长安街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，最终到达A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣3，+5，﹣10，﹣8，+5，+6，﹣12，+14，﹣5．（1）通过计算说明A处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？（2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？25．已知a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣1时，※a＝﹣a；当a＜﹣1时，※a＝a；当a＝﹣1时，※a＝0．（1）※3＝；（2）※（﹣5+4）＝；（3）计算：※[7+※（3﹣5）]．26.阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，计算的值．（2）按照这个规定，计算当时，的值．（3）按照这个规定，当＝7时，求x的值．27．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2024＝；（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．28．我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N右侧时，若点P到点M的距离恰好为点P到点N的距离的n倍，且n为正整数，（即），则称点P是“关联点”如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为6，．原点O（填“是”或“不是”）“关联点”；(2)若点C是“3关联点”，则点C所表示的数；(3)若点A沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点B沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为秒时，原点O恰好是“关联点”，此时n的值为；(4)点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“关联点”，记为，作“关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点Q运动时，若存在整数m，n，使得式子为定值，求出m，n满足的数量关系．

参考答案选择题（每题2分，共20分）1题2题3题4题5题6题7题8题9题10题DCABCBCADD填空题（每空2分，共20分）11题12题13题14题15题16题17题18题19题-40>13.5516-21750（1）（2）不满足三、解答题（共60分，第20题16分，第21题8分，第22题8分，第23-25每题4分，26题6分，27，28每题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．20.(1).(2).解:原式=8-10+2-3解:原式=-6=8+2-10-3=+6×=10-13=-3=5(3).(4).解:原式=解:原式==16-18-4==-6==21.化简（1）（2）解:原式=解:原式====

22.解方程（1）解:3x－2=－6+5x（2）解:3x－5x=－6+2x－3－2(2x+1)=42x=4x－3－4x－2=4x=2x－4x=4+3+2－3x=9x=－323.先化简，再求值解：原式=4xy+3x=(4xy-xy)+(3x=当x=2，y=-1时，原式=3×2×（－1）+2×（=－6+2=－424.解：（1）∵+13﹣3+5﹣10﹣8+5+6﹣12+14﹣5=5∴A处在南礼士路口的东侧，距南礼士路口5千米（2）13+3+5+10+8+5+6+12+14+5=81（千米）81×0.05=4.05（升）25.（1）-3（2）0-526.（1）52化简为，当时，原式=27.（1）2025（2）化简为2a+2b-4a-4b+21=-2a-2b+21=-2(a+b)+21因为a+b=5，所以原式=（-2）×5+21=11（3）原式=因为所以原式=2×20-3×8=1628.（1）解：点A，点B表示的数分别为6，，，，，原点是“，3关联点”，故答案为：是；（2）点A，点B表示的数分别为6，，，若点是“，整3关联点”，则，当点在线段上时，，此时，点所表示的数为；当点在线段的延长线上时，，此时，点所表示的数为，综上所述，点所表示的数0或，故答案为：0或；（3）若点A沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点B沿数轴