2021秋人教版五年级数学上册 第5单元 测试卷+教案+课时练+说课稿+学案

第五单元测试卷（一）

一、省略乘号写出下面各式。

aXx=xXx=3X8二

3Xd二bX\.=xX4二

二、把左右两边意义相等的用直线连起来。

a与a相乘a嗯1b

a与a相加2

a的2倍2z+3

a的二分之一2a

比a的2倍多3的数a+a

a与的和的2倍a

2

a与力的2倍的和(a+b)X2

三、填空题。

1.货车每小时行代叫客车卷小时行冰叫客车3小时和货车5小时一共行驶了

（）kmo

2.一辆公交车上有45名乘客，在大学城站下车a名,又上来〃名,这时车上有乘

客（）名0

3.每个足球x元,买4个足球，付出200元，应找回（）元。

4.当产5时气）,2才畤气）o

5.3X（7烟，当a=5时力＜）才能使＜3X（7%）币2.5。

6.三个连续自然数，已知中间一个数是/〃，那么前一个数是（），后一个数

是（），三数之和是（）o

四、判断题。（正确的画“J”,错误的画“X”）

1.方程一定是等式,等式不一定是方程。（）

2.小明今年a岁，哥哥比他大b少,c年后，哥哥比他大b+c罗。（）

3.才的3倍与3x相等。（）

4.3x-Mx-7AT,3M^-7abo（）

5.26M（Z^c）=2〃，2c（）

五、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.下列式子中是方程的是（）o

A.8B.0.17x25C.3x+7)15D.3.5x<8

2.当a-8,后6时,2*3力等干（）。

A.36B.34C.54D.240

3.甲数是a,是乙数的3倍，乙数是（）。

A.3aB.C.2aD.3为

4.根据8『6巧0,可知3户7的值是（）。

A.50B.28C.21D.19

5.已知△+△+0=19,△+0=12,那么△和O各是()o

A.9,8B.7,6C.7,5D.6,7

六、解方程。

5.5r67守.82.86^20

3.5x~0.8^-11.348x-27.54/2.7=1.8

6.2xrNl.69xT4X5.5巧8

七、看图列方程。

文艺书：,—本

。本

1.故事书：，X-x本16本

X吨

小麦：

L180吨

吨，吨

2.稻谷：^Lxx

八、解决问题c

1.中山路每盏路灯要装5个灯泡，这条路一共需要160个灯泡，那么这条路一共

有多少盏路灯？

2.一架遥控飞机现价128元,比原价便宜了23元,这架遥控飞机原价多少元？

3.2010年我国人均国内生产总值为29940元，比1978年的78倍还多222元。

1978年我国人均国内生产总值是多少元？

4.学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年

级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？

5.小明家、学校和小红家在同一条直线上，小明家到小红家的路程有560m。小

明和小红同时从家出发用向而行去上学,7分钟后同时至J达学校门口。小明

平均每分钟走45叫小红平均每分钟走多少米？

参考答案

axq3b3db4x

二、提示:左边对应的式子分别为,、a+a、2久a2a，3、(a+小X2、a粒b。连

线略。

三、1.5s知n2.45-3.200-4x4.25185.3.56.z»-lm+13/z?

四、1.V2.X3.V4.X5.X

五、l.A2.B3.B4.B5.C

六、2x=13.6x=\.2x=1.5x=8x=15

七、1.3x^16^91x=252.4x-180x乂5

八、1.解:设这条路一共有x盏路灯。5x=160x书2

2,解:设这架遥控飞机原价x元。

X«23=]28151

3「解:设1978年我国人均国内生产总值是x元。

78^^-222-29940x=381

4.解:设四年级有x人获奖。户L5xW5

5.解:设小红本均每分钟走加。

7(JVM5)-560产35

第五单元测试卷(二)

1.轻松填一填。

(1)某公司在5月5日这天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知

每部手机。元，这一天此品牌手机共卖出()元，上午比下午少卖出()元。

(2)已知3a=1.5,46=2.4,则a2=(),ab+b2=(),>

(3)每袋牛奶200毫升,x袋牛奶共1800亳升，列方程为()。

⑷根据等式的性质填空。

4x+2x=9.63x+1.5=2.1

()=9.63x+1.5-1.5=()

()=()3x=()

x=()3x-7-3=()

x=(

2.精挑细选，对号入座。

⑴当。=8力=6时,出?+2是()o

A.8+6+2=16B.86+2=88C.8X6+2=50

(2)甲数是。，比乙数的8倍多b,乙数是()o

A.a4~8-bB.(a-b)-r8C.(a+b)+8

⑶当x=5时,4x+「=63的一里应填()。

A.3B.43C.83

(4)与方程6x-15=45的解相等的方程是()。

A.45+6x=55B.15+6x=45C.6x-4S=15

(5)上海“东方明珠”广播电视塔高468m,是一栋普通住宅楼高度的30倍。这栋普通住

宅楼高多少米？设这栋普通住宅楼高x米,下列方程错误的是()。

A.30x=468B.x4-30=468C.468+x=30

3.解方程。

x+36=782x-1.8=0.48x-5.4x=15.6

1.7x+13.4=27x-362.4=0.63(5x+1.7)=32.4

4.看图列方程并求解。

⑴红球x个

________________人_________________

共有35个球

।I1J

绿球比红球多5个

⑵红球x个

绿球是红球的4倍共有35个球

红球X个

绿球华球的4倍共有35个球

5.计算标准体重。

7~16岁少年儿童的标准体重计算方法:用年龄乘2再加上8就是自己的标准体重。玲玲

今年n岁，请你用含有字母的式子表示玲玲的标准体重。（导学号14602199）

6.甲、乙两地相距1800km,一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km,

货车每小时行58km,开出t小时后。（导学号14602200）

（1）两车相距多少千米?（用含有未知数的式子表示）

（2）如果t=12,两车相距多少千米？

7.玲玲和明明一起到书店去买书。（导学号14602201）

他们一共花了384元。《童话故事》每本9元，《数学大王》每本多少元？

8.爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览,买门票共花了103.5元，一张成人票

票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元?（列方程解答）（导学号14602202）

参考答案：

l.(l)175a25a(2)0.250.66(3)200x=1800(4)6xx9.6f61.62.1-1.50.60.6930.2

2⑴C(2)8(3)8(4)C(5)8

3.x+36=782x-1.8=0.48x-5.4x=15.61.7x+13.4=27x+3.624=0.63(5x+1.7)=32.4

x=78-362x=2.22.6x=15.61.7x=13.6x-r3.6=35x+1.7=10.8

x=42x-1.1x=6x=8x=3x3.65x=9.1

x=10.8x=1.82

4.(l)x+5+x=35(2)x+4x=35

2x+5=355x=35

2x=30x=7

x=15

5.2n+8

6.(l)1800-(76+58)t=(1800-134t)(fcm)

答:两车相距(1800-134。km.

(2)1800-134xl2=192(k/n)

答:两车相距

192kmo

7.解:设《数学大王》每本X元。

15x+26x9=384

15x+234^384

15x=150

x=10

答：《数学大王》每本10元。

8.解:设一张儿童票X元。

x+2x+2x=103.5

5x=103.5

x=20.7

20.7x2=41.4(元)

答:一张成人票41.4元。

五年级上学期期中检测卷（一）

班级：盘名：满分：100分考试时间：9。分钟

题序第一题第二题第三题第囚题第五题第六题第七题总分

得分

一、填空题。（18分）

1.3cm=（）m2.3时二（）分

40g=（）kg6km40m=（）km

2.78.64-11的商是循环小数7.14545…，可以写作（），保留到百分位为（，保留三

位小数可以写成（）。

3.在口里填上适当的数或字母。

4.3X2.4+2.4X5.7二=X（=+=）

（a-扮Xc=i—।X|—\~]—।X|—

4.把3.2411、3.241、3.24、3.242、3.2421,按从小到大的顺序排列：

5.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，两种球学校共五

（）元，当a石5力与5时，学校应付（）元。

6.用细木条做一个长方形框，长（）.12m,宽（）.07m,需要细木条（）cmo

二、判断题。（正确的画“J”,错误的画“X”）（5分）

1.0.9898保留三位小数是0.990。（）

2.3.6666是循环小数。（）

3.含有未知数的等式称为方程;方程一定是等式，而等式不一定是方程。（）

4.3.36X0.07的积有四位小数。（）

5.0.25X9.9=0.25X10-0.25()

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）

1.0.94020202…这个数的循环节是（）。

A.9402B.402C.02D.0.9402

2.得数是6.3的算式是（）o

A.6.34-100B.0.63X10C.0.634-0.01D.0.63X100

3.至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体。

A.2B.4C.8D.12

4.被除数扩大到原来的5倍，除数缩小到的原来的最商（）0

A.扩大到原来的25倍B.不变

C缩小到原来呜D.扩大到原来的5倍

5.做一个铁圈需要4.5dm铁线，现有6m铁线，能做（）个铁圈。

A.13B.13.3C.14D,以上答案都不对

四、在O里填上或“二"。（6分）

965:1.10965120+0.9990130

0.82X0.98Oo.824.3X1.204.3

0.4X3.5O3.5X0,147.707.7X1

五、计算题。（35分）

1.直接写出得数。（6分）

0.07X0.8=1.7X0.03=0.16X0.5=4.5X0.03=

0.724-12=5.24-13=0.7X1.1=9.64-0.6=

0+3.68=0.48+0.03=2.5X8=2.33X0.2X5=

2.列竖式计算。（带的保留两位小数乂8分）

0.75X6.04=2.3464-2.3:1.474-0.082〜82.3+27Q

3.计算，能简算要简算。（15分）

17.5+12.5X1.41.58X99+1.5819.444-2.74-4.8

6.4X4.5+3.6X4.5（6.9+6.9+6.9+6.9）X0.25

4.解方程。（6分）

6.7户2.3户10.80.81.5X3N.5

六、看图填空。（4分）

字母在哪里？

1./I的位置是（，）出的位置是（，）;0的位置是（，）。

2.在（1,4）位置上的是（）;在（5,4）位置上的是（）;在（8,5）位置上的是（）o

七、解决问题。（27分）

1.一只蜜蜂0.8小时飞行9.6km,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每

小时飞行多少千米？（5分）

2.要加工一批汽车配件，原计划每天加工200个,15天完成任务。实际每天加

工了250个，这样比原计划提前几天完成了任务？（5分）

3.一个大厅长24.8m,宽9.6m,用每块0.32m”的方砖铺地,需要多少块这样的方

砖？（5分）

4.甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出，相向而行,6小时后两车

还差130km相遇,甲车每小时行85km,乙车每小时行多少千米？（6分）

5.水果罐头车间，一天加工水果罐头504kg，分两种规格包装。（6分）

①大瓶罐头，每瓶960g,8瓶一箱。

②小瓶罐头，每瓶500g,12瓶一箱。

已知大瓶罐头装了50箱，剩下的装小瓶,能装多少箱？

参考答案

一、1.0.031380.046.04

2.7.1457.157.145

3.2.44.35.7acbc

4.3.24<3.241<3.2411<3.242<3.2421

5.8a用力8306.0.38

二、1.V2.X3.V4.V5.X

三、1.C2.B3.C4.A5.A

四、<<<>>=

五、1.0.0560.0510.080.1350.060.4

0.7716016202.33

2.4.53验算略1.02验算略17.933.05

3.1.961581.5456.9

4.x=l.2x=l1.25

六、1.(1,2)(5,1)(3,3)2.DJ7

七、1.9.6F0.8F2.4=5(km)

2.解:设比原计划提前x天完成。

(15-^)X250=200X15xA

3.24.8X9.6/0.32=744(块)

4.解:设乙车每小时行Akm。

(85打)X6=1000-130xWO

5.960g=0.96kg500g=0.5kg

(504-0.96X50X8)4-0.54-12=20(箱)

五年级上学期期中检测卷（二）

班级：盘名：满分：100分考试时间：90分钟

题序第一题第二题第三题第0题第五题第六题第七题总分

得分

一、轻松填一填。（15分）

1.8.24X0.67的积有（）位小数，如果四舍五入到百分位，取积的近似数是（）。

2.如右图所示，转动转盘，指针停在（）区域的可能性最大。

3.在O里填上或“=”。

2.56X1.02O2.5612.3+0.99012.3

4.67X0.95O4.67+0.9540.5X1O40.5+1

4.学校开庆祝会，王老师去超市要买5包这样的糖（如右图），需要花

）元钱，比原价便宜（）元。

5.李叔叔设计了一个转盘，上面画出了。和二两种图案。玲玲转了40次,结果如右表。

根据表中的数据，李叔叔设计的转盘最有可能是（），不可能是（）,

6.彤彤的座位在第3歹k第6行，用数对表示是（，）；如果刘刚的座位用数对表示是

（4,2）,那么刘刚的座位在第（）到、第（）行。

7.把1.5m长的圆木锯成30cm长的小段,如果锯一段用2.5分钟，那么把整根圆木锯完要

用（）分钟。（导学号14602125）

二、火眼金睛辨对错。（10分）（导学号14602126）

1.一个不为0的数除以一个小于1的数，得出的商小于被除数。（）

2.在0.4、0.04.0.004三个数中，它们的精确度不同，但大小相等。（）

3.一个数（0除外）除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。（）

4.3.885+3,商保留两位小数是1.3。（）

5.一个转盘被平均分成了12份，其中6份涂黄色,4份涂红色,2份除蓝色，用飞镖投1次,

投中黄色区域的可能性最大。（）

三、计算题。（32分）

1.直接写出得数。（8分）

1.24-0.3=10.4X0.1=0.7X0.9=4X（2.5+0.25）=

04-0.26=0.454-0.9=0.924-0.23=0.57X8X1.25=

2.列竖式计算。（12分）

8.04X0.35=91.24-3.8=4.24-4.5^5.08X1.36%（得数保留两位小数）

3.计算下面各题。（12分）

9X5.4+0.99.4X2.5+7.5X9.447.3X10.1-4.730.3X0.25-0.2+4

四动手动脑，细心操作。（14分）

1.将卜图中的平行四边形ABCD先向右平移8格，再向下平移4格写出平移后各顶点的

位置，并画平移后的图形。（5分）（导学号14602127）

2.有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球,应该怎样放?（9

分）

（导学号14602128）

©©©

⑴从1号盒子中摸出的一定是白球。

⑵从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。

⑶从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性•样大。

五解决问题。（29分）

1.司机要去距离加油站75km的地方，往返一次,汽油够用吗?（7分）（导学号14602129）

2.牛奶每瓶2.3元,妈妈给了明明36元去买牛奶。明明可以买多少瓶牛奶?（7分）

（导学号14602130）

3.服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布。

520m布最多可以做多少套成人服装？（7分）（导学号14602131）

4.赵亮的爸爸血压高，妈妈给爸爸买了一瓶降压药（如下图）。医生让爸爸每天吃3次，每次

吃0.2mg。请你计算一下，这瓶降压药够吃几天。（得数保留整数）（8分）（导学号14602132）

一婚灵

0.ImgXIOOM、A

参考答案

一、1.四5.522.红色3.>><4.69255.(4)(TX3)6.(3,6)427.10

二、1.X2.X3.V4.X5.

、1.41.040.631100.545.7

2.2.814240.936.91

0.933

5.08

4、5)4,20

X1.36

8.0424/405

X0.353.8)91«21503048

,76135

40201524

152150

2412152135508

2.81400-TT6.9088

3.9X5.4+0.99.4X2.5+7.5X9.447.3X10.1-4.730.3X0.25-0.24-4

=94-0.9X5.4=9.4X(2.5+7.5)=47.3X(10.1-0.1)=0.075-0.05

=10X5.4=9.4X10=47.3X10=0.025

=54=94=473

四、1.力'(12,2)"(16,2)C'(18,5)〃'(14,5)

2.⑴放6个白球。（2）（答案不唯一）放4个黄球,2个红球。（3）（答案不唯一）放3个红球,3个黄球。

五、1.25X6.4=160(km)75X2=150(km)

160km>150km

答:汽油够用。

2.36+2.3=15(瓶)

答:明明可以买15瓶牛奶。

3.520+(1.5+1.1)=200(套)

答：520m布最多可以做200套成人服装。

4.1004-(0.24-0.1X3)GU6(天)

答:这瓶降压药够吃16天。

第五单元总结

—I智慧小锦囊A

「知识点知识清单名师点拨）

1.用字母表示数

在含有字母的式r里，字母中间的乘号可以记作“「，

也可以行略不写

数和字母相乘，

2.用字母表示运算定律

行略乘号时，一

加法交换律:af6=6+a；

用字母

加法结G律：（a+6）+e="+（6卜c）：般把数写住字母

表小数

乘法交换律：ab=ba；前面.数和数相

乘不傀方略乘号

乘法结合律：（aZ）c-a（6c）;

乘法分配律：（a+6）c—ar+6c

3.用字母衣示计笠公式

4.用字母表示常见的数届关系

1.方程的蓝义

含有木知数的等式叫方程

2.等式的性质力程定是等式，

方程的

等式的性质1：等式两边加卜.或M尤同个数，左々两边但等式不定是

意义

仍然相等方程

等式的性顺2：第式网边乘同一个数，或除以同个不为

0的数，左右两边仍然相等

1.方程的解。解方程

使方程左右两边HI等的未知数的值，叫做方程的解：求1解.方村的依据

方程的解的过程叫做解力程是等式的性质

解力程2.根据警式的性侦解不同形式的力杵2.解方程时等号

3.把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值足要上下对齐

杳等F方程右.边的值,如果相等，所求的未知数的假就

是除方程的解；否则就不是

1.列方程解决实队时遨的少骤：

（1）找出未知数，用字小&示:

（2）分析实际问题中的数依关系,找出等后关系，列

力村；

（3）解力程并检物作答列力件解决问；》

粕复杂2.为科解法与算式解法的X别时，可以宜接设

的方程（1）列为秤解决问遨时,未知数用字母衣示.参，列式：未知数,也可以

口式解法中未知数不参与列式间接设未知数

（2）列方程解决“题时根据题中的数怙关系，列出含的

未知数的等式，求未知数山加方程来完成.尊术解法足

根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答及第M

列式计算

X__________________Z

五简易方程

新知识点

川字母表示数

简易方程方程的意义

等式的性质

解简易方程

解方程

实际问题与方程

教学要求

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算

公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值，求含有字

母的式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学

生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认识，关注由具体实例

到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时，既要

发挥具体实例对于抽象概括的支季作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，进行必要的

抽象概括。

2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际

生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选，设计了不少生动而富有意义的现实题

材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提

供的资源,从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习

热情,培养学生的数学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培养。

在本单元的教材中，应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都要从一开始就强化

书写规范，以发挥首次感知、先入为主的强势效应，形成良好的书写习惯。

从解数学题的检验来看,解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的效果,

因而是培养学生检验习惯的一个重要契机，应引起教师的重视，并加以把握。

课时安排

1用字母表示数.............................6课时

2解简易方程..............................7课时

整理和复习..............................2课时

1用字母表示数

一课时

教学内容

用含有字母的式子表示数量关系。（教材第52~53页）

教学目标

1.使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式

子的值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点难点

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

教具学具

投影片。

教学过程

-导入

1.在下面的口里填上适当的名称。

投影出示练习。

|x时间=路程单产量x|t总产量

工作效率X时间=||Iklb总价

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

学生一定会问数学课外读物的价钱是多少，这时教师指出:既然不知道数学课外读物的

价钱，能否用一个字母表示？

现在谁能说出买一本数学课本和•本数学课外读物一共要多少元？

请学生回答：4.87+x表示的是什么？

师:这个含有字母的式子也能表示数量关系，今天我们就来探讨这人问题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

二教学实施

1.指名学生说出自己的年龄。

李铭同学报出自己11岁。

师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到

现在11岁时，老师各是多少岁。

教师板书如下:

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提问:求老师年龄的问题提完了吗？（没有）为什么？（因为李铭在不断地长大，李铭的岁数

每增加一岁，老师的岁数也增加一岁）上面这些算式表示什么意思？［上面这些算式表示，当李

铭1岁时老师（1+25）岁;当李铭2岁时老师（2+25）岁……当李铭11岁时老师（11+25）岁......］虽

然李铭和老师的年龄都在变，但是什么没有变?（老师比李铭大25岁）

我们己经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢？

用字母。表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是。+25。（用其他字母表示也可以）

教师继续板书：。与"25

从a+25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报。a+25既表明了老师的年龄，又表明了老师比李

铭大25岁，所以，我们只要知道李铭的年龄就能用这个数量关系算出老师的年龄。

帅:对，只要知道了李铭的年龄，就可以求出老师的年龄。我们川以计算一卜;当李铭12岁

小学毕业时，老师多大？

学生回答,教师板书:当0=12时,。+25=12+25=37。

师:当李铭19岁考入大学时，老师多大？

学生回答,教师板书:当0=19时,0+25=19+25=44。

思考:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系，它有什么优点？

学生通过讨论，认识到用字母可以表示数量之间的关系。

出示教材第52页例1：

(1)学生默读题，理解题意。

(2)学生用自己的语言叙述题意。

(3)学生自主解决。

(4)学生集体交流、订正。

2.教学教材第53页例2o

投影出示:在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg

11x6=6

22x6=12

33x6=18

(2)提问。

师:假如用字母X表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在

月球上能举起的质量吗？

(3)算一算:教材插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后交流，教师板书：6x=6xl5=90(kg)

(4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数。

注意:人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此。、x表示的数也是有限的。

三课堂作业新设计

1.列式计算。

停车场有m辆车，开走8辆。

(1)当m=24时,还剩多少辆？

⑵当m=32时，还剩多少辆？

2.想一想，填一填。

当x=()时,8次=1；当x=()时,8*8；

当x<()时,8取>8；当x>()时,8次<8。

参考答案

课堂作业新设计

1.⑴16辆（2）24辆

2.811(0除外)1

教材习题

第53页做•■做：61216.824453x

板书设计

用含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

a与a+25

当0=12时，*25=12+25=37

当0=19时，0+25=19+25=44

字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式，可以在算式里表示一般数量，

还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

课后反思

1.讨论交流式的学习，使学生充分经历了知识的发生、发展和应用的全过程。

2.重视三维目标的整合,促进学生全面发展。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系

的基础上进行教学的。这一内容，看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学

生学习数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃。

课堂设计说明

1.适当改变例题，选取贴近学生实际生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对“浮生来说,是比较抽象的，学生往往不习惯将"。+25"

视为一个量,常有学生认为这是一个式子，不是结果。将教材中"小红与爸爸的年龄关系”用

"学生与老师的年龄关系”取代，这样使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴

趣。

2.把学习的主动权交给学生由他们自己去发现问题，解决问题。

在解决"老师比同学大25岁”这一问题时，要求学生只用一个式子简明地表示出任何一

年老师的年龄，把学习任务交给学生,让学生自己去讨论这个式子该怎样表示既简单又明确,

让学生在两次讨论中深刻地理解式子""25"的意义和优越性,并让学生在课堂上充分发挥

主体作用。

3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，整个运用过程从学生已有的

知识经验出发，运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问

题。让学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。

第二课时

教学内容

用字母表示运算定律。（教材第54页）

教学目标

1.使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点难点

重点:会用字母表示运算定律。

难点:理解用字母表示数的意义。

教具学具

投影。

教学过程

-导入

师:同学们，今天我们共同研究一个有趣的数学问题，在探究前我们先完成一组练习。

二教学实施

1.投影出示练习题。

在下面的口里填上适当的数，在O里填上适当的运算符号。

(10+15)+5=10+(匚|+匚])

24X|~|=5X「

(4.5+5.4)X10-QXQOQ

120+1|=3304-[

(2.5X0.5)X||=2.5X(||X8)

教师指名口答，并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3(1)。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律，再分别用字母表示出运算定律。教师根

据学生的回答板书。

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和小变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,

再同第一个数相加，它们的和不变,

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

axb=bxa

乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,

再同第一个数相乘,它们的积不变C

(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积

相加，结果不变。

(a+b)xc=axc+bxc

师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发现？

学生小组内互说自己的想法。

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记，便于应用。

3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)

4.书写。

讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“产，但字母中间的其他运算符号不能省略。

试一试，按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

学生说，教师板书:a,b=b•a或ab=ba

(a•b)•c=a•(b•c)或(ab)c=a(bc)

(a+b)•c=a,c+b-c或(a他)c=ac+bc

板书设计

用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：axb=bxaa,b=b•a或ab=ba

乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)(a,b)•c=a•(b•c)或(ab)c=a(be)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc(a+b)•c=a•c+b•c或(a+b)c=ac+bc

用字母表示运算定律简明易记,便于应用。要注意运算定律中相同的量用同一个

字母表示。字母中间的乘号可以省略不写，或者记作““，但字母中间的其他运算

符号不能省略。

课后反思

1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简便，并引导学生对所学知

识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。

2.应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，以提高学生学习用字母表

示数的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数着重教学等式的知识，它是方程的基础。学生初步接触用字母表示数会有

一定的难度。首先,要让学生体会到用字母表示数的优越性;其次,了解用字母表示数的意义,

以及在具体情境中的取值范围;最后，还要懂得用字母表示不同的数的方法。

课堂设计说明

用字母表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，是比较复杂和

难接受的。

第一层次，激发兴趣，引入课题感悟用字母表示数的必要性。

第二层次，自主探究,用字母表示数，以及让学生知道字母可以像数一样参与运算。

第三层次，综合训练，深化理解体验学习知识后的成功。

第三课时

教学内容

用字母表示计算公式。(教材第54页)

教学目标

1.使学生在已有的知识基础上，进一步提高对字母表示计算公式的认识。

2.使学生知道一个数的平方的含义及读写方法。

3.培养学生良好的学习习惯。

重点难点

重点:熟练掌握用字母表示计算公式。

难点:理解一个数的平方的含义及读写方法。

教具学具

投影仪，各种图形。

教学过程

一导入

1.口述我们学过的用字母表示的运算定律。

2.投影出示长方形、正方形。

(1)请学生说出这两种图形的名称。

(2)用语言叙述长方形、正方形的面积和周长的计算公式。

二教学实施

1.用字母表示公式。

(1)理解字母表示的意思。

通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长。

(2)尝试用字母表示正方形的面积和周长。

(3)指名读公式，教师板书：

S=a,aC=a-4

S=