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第六章平行四边形第43课时平行四边形的判定（一）分层作业本1.

（2022春·太原期末）如图F6－43－1，四边形ABCD中，AB＝CD.

添加下列一个条件后能使四边形ABCD成为平行四边形的是（

A

）图F6－43－1A.

AB∥CDB.

AD∥BCC.

AB＝BCD.

AB＝ACA2.

如图F6－43－2，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（

D

）图F6－43－2DA.

AB＝AD，CB＝CDB.

∠A＝∠B，∠C＝∠DC.

AB∥CD，∠B＋∠C＝180°D.

AB＝CD，AD＝BC3.

（2022·河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（

D

）ABCDD4.

如图F6－43－3，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形：

AB∥DC（答案不唯一）

⁠.

图F6－43－3AB∥DC（答案不唯一）

5.

如图F6－43－4，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形，理由是

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

⁠.

图F6－43－4两组对边分别相等的四边形是平行四边形

6.

（2022·株洲）如图F6－43－5，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE.

（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形.

图F6－43－5

（2）由（1）知△AEF≌△DEC，∴∠AFE＝∠DCE.∴FB∥CD.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形.

7.

（2022·河池）如图F6－43－6，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF.

（1）求证：∠ACB＝∠DFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状.

图F6－43－6

（2）解：如答图F6－43－1，四边形BFEC是平行四边形，理由如下.

答图F6－43－1由（1）

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