专题03常见的量（教师版）

20222023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练专题03常见的量知识点一：长度、面积与体积单位1.量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2.计量单位：（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）体积单位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。3.计量单位之间的换算关系：（1）长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容积单位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000知识点二：质量、时间与人民币单位1.质量：（1）常用的单位有：吨（t）千克（kg）克（g）（2）进率：1吨=1000千克1千克=1000克2.时间：（1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日进率：1世纪=100年1年=12个月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。（2）常用的单位（二）：时、分、秒进率：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒（3）24时记时法：eq\o\ac(○,1)24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法eq\o\ac(○,2)普通记时法与24时记时法的转换半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。eq\o\ac(○,3)计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。3.人民币：（1）常用的单位：元、角、分（2）进率：1元=10角1角=10分1元=100分知识点三：名数的改写1.名数的意义：计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。2.名数的改写：（1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率（2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分×进率十低级单位部分（3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分÷进率十高级单位部分（4）单名数化成复名数：用单名数QUOTE÷÷进率，商是高级单位一．选择题（共7小题）1．（2022春•高坪区期末）同在大月份的节日是（）A．元旦教师节 B．国庆节儿童节 C．劳动节建军节【思路引导】知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道各个节日在哪个月，即可得解．【规范解答】解：A，元旦是一月一日，教师节是九月十日，不同在大月；B，儿童节是六月一日，国庆节是十月一日，不同在大月；C，劳动节是5月1日，建军节是八月一日，同在大月；故选：C。【考点评析】此题明白一年中哪些是大月和小月，以及节日的日期是解决此题的关键．2．（2021春•金山区校级期中）一块橡皮的体积大约是4（）A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．毫升【思路引导】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此填空．【规范解答】解：根据分析可知，一块橡皮的体积大约是4立方厘米．故选：C。【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．3．（2021秋•石峰区期中）钟面上时针和分针成90°角时，这时的时间是（）A．2时 B．6时 C．12时 D．9时【思路引导】每时钟面上时针和分针都有成90°角的时候，当整时时时针和分针成90°角的情况只有两种，即3时与9时．据此选择．【规范解答】解：钟面上时针和分针成90°角时，这时的时间是9时；故选：D．【考点评析】本题是考查钟面的认识．随着数字钟的出现，现在多数学生对指针式钟感到陌生，要让学生注意观察．4．（2019秋•浦东新区期中）将5千克800克、5080克，5吨80千克、5008千克从大到小排列，排在第二位的是（）A．5千克800克 B．5080克 C．5吨80千克 D．5008千克【思路引导】把克数，千克数及复名数都化成相同单位的单位名数，再根据数值的大小进行比较、排列，然后即可找出排在第二位的名数．【规范解答】解：5千克800克＝5.8千克，5080克＝5.08千克，5吨80千克＝5080千克因此5080千克＞5008千克＞5.8千克＞5.08千克即5吨80千克＞5008千克＞5千克800克＞5080克．故选：D。【考点评析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．5．（2019秋•闵行区期中）一年中，（）月是大月A．1、3、5、7、9和11 B．2、4、6、9和11 C．1、3、5、8、10和12 D．1、3、5、7、8、10和12【思路引导】一年有7个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；4个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月；二月既不是大月也不是小月，是特殊月．【规范解答】解：在一年中一、三、五、七、八、十、十二月是大月；故选：D．【考点评析】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆，注意2月不是小月，也不是大月．6．（2020秋•上海期中）2013年6月18日是星期二，这一年6月28日是（）A．星期五 B．星期六 C．星期日 D．星期一【思路引导】先求6月18日到这一年6月28日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断。【规范解答】解：2013年6月18日到这一年6月28日共有：28﹣18＝10（天）10÷7＝1（星期）…3（天）余数是3，那么6月28日就是星期五答：这一年6月28日是星期五。故选：A。【考点评析】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。7．（2019秋•上海期中）5吨钢铁与5000千克棉花，它们的重量是（）A．钢铁重 B．棉花重 C．一样重 D．不能确定【思路引导】把棉花、钢铁化成相同质量单位的名数，通过比较作出选择。【规范解答】解：5吨＝5000千克即钢铁、棉花的质量都是5吨或5000千克，一样重。故选：C。【考点评析】钢铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于钢铁和棉花的密度不同，相同质量的钢铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。二．填空题（共17小题）8．（2021•浦东新区）8小时18分＝498分1080立方分米＝1.08立方米．【思路引导】（1）把8小时18分化成分钟数，用8乘进率60，然后再加上18，即可得解；（2）把1080立方分米化成立方米数，用1080除以进率1000，即可得解．【规范解答】解：（1）8×60+18＝498（分），所以8小时18分＝498分；（2）1080÷1000＝1.08（立方米），所以1080立方分米＝1.08立方米；故答案为：498，1.08．【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．9．（2020•虹口区模拟）0.25时＝15分0.68吨＝680千克．【思路引导】1小时＝60分，1分＝小时，1吨＝1000千克，据此就可以求解．【规范解答】解：因为1小时＝60分，1吨＝1000千克，所以15分＝15×＝＝0.25小时，0.68吨＝0.68×1000＝680千克；故答案为：0.25、680．【考点评析】此题主要考查时间和质量单位间的换算．10．（2021春•射阳县期末）课间从9：40开始，10：00结束，课间操的时间是20分．【思路引导】时间的推算，经过时间＝结束时间﹣开始时间．【规范解答】解：10时﹣9时40分＝20分答：课间操的时间是20分．故答案为：20分．【考点评析】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时间﹣开始时间．11．（2020秋•河曲县校级期中）五月份有4个星期，还3天．【思路引导】五月份有31天，一星期有7天，用31除以7，即可得解．【规范解答】解：31÷7＝4（周）…3（天），答：五月份有4个星期还多3天；故答案为：4，3．【考点评析】此题考查了月、周、日的单位换算和计算．12．（2020秋•麻城市期中）时针走一大格，分针走60小格，分针走了60分；秒针走一圈，分针走1小格，是1分．【思路引导】在钟面上，共有12个大格，每个大格分成5个小格，共有60个小格，时针走1大格是1时；分针走1小格是1分，走1大格是5分，走一圈是60分；秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走一圈是60秒；据此进行解答．【规范解答】解：时针走一大格，分针走60小格，分针走了60分；秒针走一圈，分针走1小格，是1分．故答案为：60，60；1，1．【考点评析】此题考查在钟面上时针、分针，秒针的运行规律．13．（2020秋•徐汇区期末）6km2＝6000000m2550kg+19000g＝569kg10000mL﹣1L＝9L30t﹣4000kg＝26000kg【思路引导】本题要统一单位，不同单位间的进率为：1km＝1000m，1000g＝1kg，1L＝1000mL，1t＝1000kg【规范解答】解：6km2＝6000000m2550kg+19000g＝550kg+19kg＝569kg10000mL﹣1L＝10L﹣1L＝9L30t﹣4000kg＝30000kg﹣4000kg＝26000kg故答案为：6000000，569，9，26000。【考点评析】本题主要考查单位的换算，换算成统一的单位即可求解。14．（2019秋•上海期末）6t67kg＝6067kg9m2＝90000cm25600mL﹣3L＝2600mL【思路引导】（1）把6吨化成6000千克再加67千克．（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率10000．（3）把3升化成3000毫升再计算．【规范解答】解：（1）6t67kg＝6067kg（2）9m2＝90000cm2（3）5600mL﹣3L＝2600mL．故答案为：6067，90000，2600．【考点评析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．15．（2022春•锡山区期中）闰年中连续的两个月至少有60天，一年中连续的两个月最多有62天，可能是7月和8月，或者12月和1月【思路引导】在同一公历年份中大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月是小月有30天，闰年2月29天，由此可知：闰年中连续的两个月至少有（29+31）＝60天，一年中连续的两个月最多有（31+31）＝）62天，可能是7月和8月，或者12月和1月；由此得解．【规范解答】解：闰年中连续的两个月是1月和2月或2月和3月时，天数最少，是：29+31＝60（天），一年中连续的两个月最多有：31+31＝62（天），可能是7月和8月，或者12月和1月；故答案为：60，62，7，8，12，1．【考点评析】此题考查了年月日的关系，知道大月小月，并能记住个月的天数是解决此题的关键．16．（2019秋•上海期中）在下面横线中填入合适的单位名称。一瓶眼药水的容量是30毫升球场的面积约为800平方米一张课桌的面积约为50平方分米一头大象的体重约为7吨【思路引导】根据生活经验以及对容积单位、质量单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一瓶眼药水的容量用“毫升”作单位，计量球场的面积用“平方米”作单位，计量一张课桌的面积用“平方分米”作单位，计量一头大象的体重用“吨”作单位，据此解答即可。【规范解答】解：一瓶眼药水的容量是30毫升球场的面积约为800平方米一张课桌的面积约为50平方分米一头大象的体重约为7吨故答案为：毫升、平方米、平方分米、吨。【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。17．（2018秋•闵行区期末）教室的面积大约是25平方米小玲身高147厘米，记作1.47米．【思路引导】根据生活经验、对长度和面积单位和数据大小的认识，可知计量教室的面积应用“平方米”作单位，计量小玲身高147厘米，改写米数用147÷100；据此填空．【规范解答】解：教室的面积大约是25平方米；小玲身高147厘米，记做1.47米．故答案为：平方米，1.47．【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．18．（2018秋•闵行区期末）爸爸出差整整62天，跨两个月份，这两个月可能是A，也可能是CA.12月和1月B.4月和5月C.7月和8月．【思路引导】根据年月日的知识可知，两个月是62天的一定是大月，因为大月每月31天，大月有：1，3，5，7，8，10，12月，小月每月有30天，并且这两个月是相邻的，据此分析答案中的A．B．C中A两个月的时间解答．【规范解答】解：A、12月和1月都是大月，31×2＝62（天）；B、4月是小月有30天，5月是大月有31天，4月和5月一共30+31＝61（天）；C、7月和8月都是大月，31×2＝62（天）；故选：A，C．【考点评析】本题主要考查年月日的知识，注意大月有1，3，5，7，8，10，12月．19．（2022春•锡山区期中）2008年8月8日，第29届夏季奥运会在北京举行开幕式，2008年是闰年，8月8日到8月24日一共有17天．【思路引导】先判断2008年是平年还是闰年，平年二月份有28天，闰年二月份有29天；8月8日到8月24日一共有多少天，用24减去8加上1即可．【规范解答】解：2008÷4＝502能被4整除，没有余数，所以2008年是闰年；24﹣8+1＝17（天）答：2008年是闰年，8月8日到8月24日一共有17天．故答案为：闰，17。【考点评析】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．20．（2020秋•闵行区期中）单位换算。350m2＝0.00035km20.35小时＝21分钟2.45吨＝2吨450千克【思路引导】低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率1000000；高级单位小时化低级单位分钟乘进率60；2.45吨看作2号与0.45吨之和，把0.45吨乘进率1000化成450千克。【规范解答】解：350m2＝0.00035km20.35小时＝21分钟2.45吨＝2吨450千克故答案为：0.00035；21；2，450。【考点评析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。21．（2020秋•上海期中）（1）明年的父母节是2021年6月20日，请用日期简写形式表示2021.6.20。（2）2021年2月有28天，是平年。【思路引导】因为2021不是4的倍数，所以2021年是平年，2月有28天。【规范解答】解：（1）明年的父母节是2021年6月20日，请用日期简写形式表示2021.6.20。（2）2021年2月有28天，是平年。故答案为：（1）2021.6.20；（2）28，平。【考点评析】解答此题的关键是判断2021年是闰年还是平年，从而得出2月的天数。22．（2019秋•松江区期中）小胖的爸爸从10月21日到11月2日在北京开会，会议开了13天.【思路引导】10月是大月，有31天，用31减去21再加上1就是10月经过的天数，再加上11月的2天就是一共经过的天数．据此解答。【规范解答】解：31﹣21+1+2＝11+2＝13（天）答：会议开了13天。故答案为：13。【考点评析】考查了日期和时间的推算，本题关键是把这段时间进行分段，找出各段各有多少天，再加在一起．注意，包括10月21日那一天。23．（2020•虹口区模拟）填上千克或克：1个乒乓球重约3克．2袋盐重1千克．一瓶矿泉水重500克．一头奶牛约重200千克．【思路引导】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量1个乒乓球重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“克”作单位；计量2袋盐重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“千克”作单位；计量一瓶矿泉水重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“克”作单位；计量一头奶牛约重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“千克”作单位；据此解答．【规范解答】解：1个乒乓球重约3克．2袋盐重1千克．一瓶矿泉水重500克．一头奶牛约重200千克．故答案为：克，千克，克，千克．【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．24．（2019秋•松江区期中）明明是2000年2月29日出生的，到今年他已经过了5个生日，他的出生日期可以简写成：2000﹣2﹣29.【思路引导】先求出张强在2020年时是多少。因为4年一闰，除以4即可求出张强在2013年过了多少个生日。【规范解答】解：2020﹣2000＝20（岁），20÷4＝5（个）。明明是2000年2月29日出生的，到今年他过了5个生日，他的出生日期可以简写成：2000﹣2﹣29。故答案为：5，2000﹣2﹣29。【考点评析】此题考查平闰年的辨识：四年一闰，百年不闰，四百年才闰；也考查了平年二月有28天，闰年二月才有29天。三．判断题（共6小题）25．（2021春•南京期中）小胖说：“我妈妈4月31日才从北京开会回来．”×（判断对错）【思路引导】一年有7个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；4个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月；二月既不是大月也不是小月，是特殊月．【规范解答】解：4月是小月，全月30天，小胖说：“我妈妈4月31日才从北京开会回来．”说法错误；故答案为：×．【考点评析】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天永不差”进行记忆，注意2月不是小月，也不是大月．26．（2018•上海）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重．×．（判断对错）【思路引导】本题是名数的大小比较，棉花和铁的名数都相同，二者一样重；据此判断．【规范解答】解：1千克棉花和1千克铁比较一样重；故答案为：×．【考点评析】质量都是1千克，与它们的属性无关系，值得注意的是，棉花和铁密度不同，相同质量的棉花和铁体积不同，不为被这一表象所迷惑．27．（2022•勃利县）凡是4的倍数的年份都是闰年．×．（判断对错）【思路引导】普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．【规范解答】解：是4的倍数的年份不一定是闰年．故答案为：×．【考点评析】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．28．（2019•上海）下午2时30分开始考试，90分钟后考试结束．这段时间，分针转动了一周半，时针转动了45°．√（判断对错）【思路引导】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，可知时针90分钟转动的度数．【规范解答】解：90÷60＝1.5（圈），90×0.5°＝45°．答：分针转动了一周半，时针转动了45°．故答案为：√．【考点评析】本题考查了钟面上的路程问题．分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12＝30°，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60＝0.5°．29．（2021秋•会同县期末）我国的陆地面积约是960万平方千米．√（判断对错）【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国的陆地面积约是960万用“平方千米”作单位；据此得解．【规范解答】解：我国的陆地面积约是960万平方千米．说法正确．故答案为：√．【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．30．（2019秋•历城区期末）在钟面上，秒针走一圈的时间是1秒．×．（判断对错）【思路引导】根据题意可知，秒针在钟面上走一圈是走了60秒，因为60秒＝1分，然后再进一步判断即可．【规范解答】解：秒针在钟面上走一圈是走了60秒；60秒＝1分；也就是秒针在钟面上走一圈是走了1分；因此秒针在钟面上走一圈是1秒是错误的．故答案为：×．【考点评析】本题主要考查秒的认识以及换算，然后再进一步判断即可．四．解答题（共3小题）31．（2021秋•浦东新区期末）生活中的数学。（1）小亚：你知道吗，1斤4两是多少克呢？1斤4两＝700克（2）小亚妈妈说：“1斤＝500克，1两＝50克”，那么，1斤＝10两。（3）小